17. Психологические принципы построения решателей

        Построение универсального решателя задач представляет собой комплексную проблему, направленную на изучение и реализацию следующих задач:
1) грамматический анализ условия задачи, заданного на естественном языке, с целью его формализации, т. е. представления условия в виде системы формальных отношений, допускающих простые преобразования;
2) построение семантического базиса (СБ) решателя, представляющего знания системы о понятиях, используемых при решении того или иного класса задач, причем СБ должен быть расширяющимся, т.е. необходимо предусмотреть возможность включения в СБ новых понятий;
3) разработка  алгоритма   построения  дерева  цели   и  подцелей;
4) построение системы преобразования и решения алгебраических уравнений (для универсальных решателей арифметических задач).
        Большое внимание уделяется решению первой из перечисленных задач. При построении систем, способных решать арифметические задачи, центральным был вопрос «понимания» системами словесного условия арифметических задач. Практически разработанные системы могут, в основном, решать самостоятельно задачи простейшего типа. Например: «У одного человека М атомов, у второго - N атомов. Сколько атомов у них вместе?».
Вторая и третья задачи рассматриваются авторами в комплексе, причем каждый из авторов представляет «знания» системы и алгоритм достижения цели по-разному. Это можно, объяснить, вслед за Р. Лемосом, тем, что «…наука с названием «Исскуственный интеллект», не является, и никогда не будет являться точной наукой, как, например, физика или математика.  Это новая наука значительно ближе к таким наукам, как психология или социология, которые имеют дело со всей сложностью неопределенного по сути человеческого бытия». Р.Лемосом (Калифорнийский университет, Лос-Анджелес).
Создание конкретных проблемно-ориентированных «баз знаний» - основа построения любой АОС. Если ориентироваться на школьный курс математики, как объект автоматизации учебного процесса, т.е. применения ЭВМ в обучении, то здесь одна из главных задач – это фундаментализация «базы знаний». Необходима огромная работа мысли, чтобы вычленить из потока математических приемов и терминов, правил и определений, аксиом и лемм, постулатов и теорем, зерна простых и глубоких понятий, базовую совокупность неделимых процедур, набор прямых наблюдений, опирающихся на живой опыт человека, систему рассуждения и стыковки элементарных навыков, позволяющую строить и обогащать интеллектуальный и операциональный потенциал учащегося.
При этом, при анализе необходимо различать три случая (три типа) владения интеллектуальной операцией:
; такое владение им, которое включает в себя его знание (владение1);
; такое владение им, которое не включает его знание (владение 2);
; такое владение, когда учащийся уже не осознает выполняемых операций (владение 3).
При различных типах владения операцией по-разному осуществляется ее выполнение, регулирование протекания операции. В случае «владения 1» операции выполняются по самокомандам, актуализируются знаниями операций и регулируются этими знаниями. Во втором случае, «владение 2», они выполняются без самокоманд, актуализируются и регулируются условиями задачи и другими операциями.
Затем этот понятийно-процедурный каркас математики нужно одеть в одежды словесных объяснений, примеров и задач, соответствующий жизненному опыту учащихся, реальностям школьного учебного процесса, законам психологии обучения и развития, а также возрастным особенностям учеников.
В процессе создания  системы решения арифметических задач на движение (УРАЗ), для построения достаточно полного и непротиворечивого семантического базиса, было просмотрено решения около тысячи задач. Как уже говорилось ранее, условие каждой задачи рассматривалось нами как некая семиотическая система, которая, помимо синтаксических отношений между элементами, включает семантические отношения – смысловые связи, и допускает оперирование ими при поиске пути достижения цели.
Введение семантических отношений позволяет в более сжатом виде представить описание модели реальной ситуации, т.е. условие задачи, и, включить в систему, правила, указывающие, с определенной степенью точности, направление смысловых преобразований информации.
Семантический базис УРАЗ в настоящий момент содержит элементы (выделенные из текста условий задач) однозначно связанные с определенными вычислительными процедурами или задающих информацию определенного типа:
1. О направлении движения
• …навстречу друг другу;
• …туда и обратно;
• …в противоположную сторону;
• …в направлении;
• …в одном направлении;
• …в разных направлениях;
• …по течению;
• …против течения;
• …плот;
• …догонять;
• …вслед за ним;
• …точка встречи;
2. О времени движения
• …вернулся через…часов;
• …одновременно;
• …догнал;
• …раньше на;
• …через…часов;
• …опоздал на…часов;
• …прибыл раньше на…часов раньше/позже;
• …встреча произошла;
• …вернулся через…часов;
• …одновременно;
3. О соотношениях  переменных
• …больше на…чем;
• …больше в…раз чем;
• …одинаковый;
• …часть от целого;
• …часть чего-то;
• …равны;
• …процент;
• …средняя арифметическая;
• …размерность;
• …точка отсчета;
• …сколько было;
• …осталось;
4. О скорости движения
• …средняя скорость;
• …скорость;
• …встреча произошла;
• …вышел позже на…часов;
• …в стоячей воде;
6. О пройденном пути
• …расстояние;
• …путь;
• …и т.д.
Например:
• элемент «…догнал…», подразумевает информацию о том, что объект А движется в том же направлении, что и объект Б, но с большей скоростью, через некоторое время А и Б проходят точку С одновременно. О дальнейшем движении объектов ничего не известно;
• элемент «…плот…» подразумевает, что объект движется по течению реки. Скорость объекта равна скорости движения реки; 
• элемент «…по течению…» определяет, что скорость объекта увеличивается на величину скорости течения реки;
  Система преобразования и решения алгебраических выражений (задача 4), по сути, должна входить в математическое обеспечение современных ЭВМ. Этот вопрос будет проанализирован ниже.

См. продолжение в других частях монографии "Микроструктурирование мышления ..." в этом же разделе моей страницы.