Лобачевский, Минковский, Риман или Евклид?

24.01.2013 00:00:00.00

Математическая задача Кайыра

"Математически закон сохранения энергии-импульса и момента импульса - отражение определённых свойств пространства-времени: его свойств однородности и изотропности. Существует три типа пространств [40], обладающих свойствами однородности и изотропности в такой степени, что они допускают введение десяти интегралов движения для замкнутой систеы: пространство постоянной отрицательной кривизны (пространство Лобачевского), пространство нулевой кривизны (псевдоевклидово пространство) и пространство постоянной положительной кривизны (пространство Римана). Первые два пространства бесконечны, имеют бесконечный объём, третье пространство замкнуто, имеет конечный объём, но не имеет границ." - стр. 780 "Новая теория пространства-времени и тяготения" В.И.Денисов, А.А.Логунов "Физика элементарных частиц и атомного ядра" 1982, том 13, вып. 4

Для начала возьмите два варианта теории: -  удовлетворяя ковариантности и форминвариантности уравнений движения.

Поясним, что ковариантность даёт возможность выбора типа систем отсчёта, в которых уравнения теории одинаковы, а форминвариантность распространяет принцип относительности на все системы отсчёта.

Надо изучать математически, можно ли указать возможность выбора альтернативы?

Может оказаться, что инерциальные системы отсчёта непригодные для ООТО Кайыра (см. http://www.proza.ru/2013/01/23/2022 ) и предел Галилея недостижим. Этот предел означает, что бесконечных скоростей движения невозможно достичь, когда наступает инвариантность уравнений относительно Галилеевских преобразований из одной инерциальной системы отсчёта в другую инерциальную систему отсчёта (т.е. все скорости ограниченные и даже покой невозможен).

Ответ на поставленный вопрос даст ясность путей в выборе трёх вариантов пространственно-временных представлений, приведённых в эпиграфе (Лобачевский, Минковский или Риман). Возможно, что появится перспектива поставить задачу по новому (ни то, ни то и не другое), так как эстетическое предчувствие тяготеет к пространству Евклида, в котором покоя нет (все системы отсчёта обязаны быть не инерциальными). 

24.01.2013 00:30:00.00