Назрело однако

                Начинать  с  себя
      Преподавателю всегда имеет смысл начинать с себя.  Узнать и почувствовать, что такое математика сегодня.  Завтра она уже будет другой, завтра её будет ещё больше и завтра тоже желательно узнать и почувствовать.  И послезавтра тоже.  Подчиняясь планам и программам, тем не менее, напоминать самому себе постоянно, что изложенное в книгах Фихтенгольца, Никольского, Пискунова, Кудрявцева и т. д. – это математика семнадцатого и восемнадцатого столетий (и чуточку девятнадцатого), отредактированная в рамках ментальности девятнадцатого века  (а нынче – уже двадцать первый). Чем дальше, тем полезнее сомневаться в адекватности классических жонглирований символами по Минорскому и Демидовичу – в адекватности современной математике и современному математическому образованию.  Ведь даже с позиций XVII – XIX веков картина сомнительная.  Например, истинный персонаж, главный действующий персонаж теории дифференциальных уравнений – это траектория решения, геометрия траекторий  –  вот главное, но провозившиеся с "иксами и игреками" студенты об этом так никогда и не узнают.  Или, скажем, дифференциальное исчисление возникло как инструмент постижения красоты алгебраических линий и поверхностей, как ключ к тайнам дифференциальной геометрии и механики.  Но не как символическая игра в "штрихование" элементарных функций.   "Штрихование" архаического класса элементарных функций  –  это на самом деле узко алгебраическая игрушка  –  переработка по заданным правилам одного набора символов из заданного запаса в другой набор символов из того же запаса (ещё Лиувилль и Чебышев практически завершили тему).
     В плане разъяснения, осмысления и усвоения подходящий рисунок лучше формульной выкладки;  удачный и качественный рисунок намного лучше формульной выкладки;  "живая картинка"  – мультфильм (математический) несравненно лучше формульной выкладки,  ну а если он ещё и в 3D, то…  сами понимаете.

                Настоящей  революции  ещё  не  было
      Не смотря ни на что, сегодня пока ещё рано говорить о компьютерной революции в математическом образовании.  И, поэтому, преувеличивать роль компьютеризации не стоит.  Даже не смотря на "эксэль", "маткад" и прочее.  Это только предвестники революции.
    Подвижная пространственная картинка трёхмерных  объектов в системе координат  –  это прекрасно, но это пока только самое начало компьютерной революции.  Революцию увидят внуки нынешних студентов.  А пока посмотрите на ЕГЭ  или  на тестирование из города Йошкар-Ола:   как жонглировали символами со времён Виета  –  так и жонглируем по сей день  –  только уже не на бумаге, а на экране.  К тому же, к настоящей содержательной математике такое манипулирование часто не имеет отношения.  Нет, революция  –  это когда манипулирование символами будет существенно потеснено манипулированием специальными "картинками".   Не привычными изображениями вроде иллюстраций в книгах, а специальными динамично меняющимися изображениями со смысловой нагрузкой эквивалентной формульным выкладкам. 
   А пока разумно предположить, что и сенсорные "интерактивные доски"   –  тоже лишь предвестники компьютерной революции в математическом образовании, но ещё не сама революция.

                Адекватность
      Адекватность и внутренняя свобода (честность перед самим собой).  Преподаватель, повинуясь министерствам, департаментам, отделам, приказам и так далее, может из года в год упрямо и хладнокровно читать лекции по рядам и преобразованиям Фурье или по кратным и поверхностным интегралам потокам учащихся, в которых половина присутствующих путается и ошибается при арифметических действиях с отрицательными и дробными числами, а другая половина так и не смогла понять, что же такое косинус и синус (полагая, что это такие трёхбуквенные сочетания).  И преподаватель может, конечно, говорить самому себе, что виноваты школы, которые плохо учат, что поколения пошли какие-то "дебильные", что времена плохие.  А он, мол, обязан в обмен на зарплату строго и в точности выполнять договора, приказы, программы.  Но только вряд ли такая его деятельность является по большому счёту здравой, адекватной, добросовестной и оптимальной.
    Уж лучше научить десятерых "несчастных троечников" арифметическим действиям и на всю оставшуюся жизнь объяснить им доходчиво и убедительно, что же такое косинус и синус, чем прочитать сотне "несчастных троечников" дюжину лекций про группы гомологий трёхмерных многообразий и спектральную теорию самосопряжённых операторов в гильбертовом пространстве.


Рецензии
Спасибо вам...информация к размышлениям...

Сентябрина Добролюбова   19.10.2018 11:14     Заявить о нарушении
На это произведение написано 9 рецензий, здесь отображается последняя, остальные - в полном списке.