Анализ оборонительной фазы сражения под Курском на

Автором был проведен математический анализ динамики оборонительной фазы Курской битвы. Для исследования использовались ланчестерские модели и известные из исторической литературы количества танков в Красной Армиии немецкой армии 5 июля и 12 июля. Эти исследования позволили определить коэффициент превосходства танковых частей Красной Армии над немецкой армией. К сожалению на сайте не отражаются формулы и таблицы.




Курская битва одно из крупнейших сражений Второй Мировой войны. Это сражение было последней попыткой немецкого командования перехватить стратегическую инициативу, которая была утрачена после поражения под Сталинградом. Хотя все военные и экономические предпосылки говорили о тщетности этой попытки немецкое политическое и военное командование пошло на этот авантюрный шаг.
 
Исследованию сражению на Курской дуге посвящено много работ самой различной  идеологической и политической направленности.

Немецкая идеологическая машина, поставленная перед фактом поражения на Курской дуге, всячески пыталась принизить значение победы Красной армии, фальсифицируя реальные данные о соотношении сил и потерях.

Союзники пошли по пути замалчивания этой битвы, выставляя на первый план частные военные операции на второстепенных участках Мировой войны.
Советская пропагандистская машина естественно использовала все преимущества победы. При этом как это принято во всём мире о своих потерях просто не сообщалось.

После разгрома Фашисткой Германии и начала «холодной войны» идеологические машины бывших врагов объединились в борьбе против Советского Союза.
В настоящее время, нашей стране навязывают ложное, порождающее комплекс неполноценности виденье истории.

Соотношение сил сторон перед Курской битвой

Война шла второй год. Обе воюющие страны перевели свою экономику, промышленность на военную основу.

Следует отметить, что суммарный экономический потенциал Германии и оккупированных европейских стран был выше, чем экономический потенциал Советского Союза. Большая часть грузового транспорта производилась во Франции, практически вся самоходная артиллерия и часть грузового транспорта производилась в Чехословакии, крупнейшие химические комбинаты были расположены в Польше, основным поставщиком нефтепродуктов выступала Румыния, марганец и никель поступали из «нейтральной» Швеции и Норвегии.

Однако за счёт более эффективного управления производством Советский Союз производил больше боевой техники и снаряжения.

Рассмотрим соотношение военных сил перед Курской битвой.
На Восточном фронте Германия сосредоточила 5300 тыс. человек, 5850 танков, 54,3 тыс. орудий, около 3000 самолетов, т.е это было более 70% всех вооруженных сил Германии.

В 1943 году Красная армия превосходила  немецкую армию по всем параметрам ; 6600 тыс. человек, 105 тыс. орудий и 2200 катюш, 10,2 тыс. танков, 10,2 самолётов.

Это соотношение сил показывает всю авантюрность и некомпетентность германского руководства, принявшего решение предпринять стратегическое наступление. Гитлер его штабы, как и в начале войны, находились под влиянием своей пропагандисткой машины.  Создав миф о превосходстве немецких солдат, поверив в победные реляции генералов, о многих миллионах уничтоженных и взятых в плен красноармейцах, о тысячах уничтоженных танков и самолётов, немецкое командование полагало, что достаточно одного удара и с Советским Союзом будет покончено. (Гитлер полагал, как и современные либеральные историки, что потери Красной армии на 1943 год составляют 30 млн. человек. Э.Манштейн  «Утерянные победы»).
 
Это же недооценка противника, командования Красной армии, сквозит и в шаблонном решении осуществить окружение Курского выступа и в дальнейшем в упорном настаивании на неверно принятом решении. Гитлеровское командование знало, что их стратегический план раскрыт.

Психологически чувствуя слабость и иррациональность принятого решения, немецкое командование и немецкая пропагандистская машина начинают всё больше склонятся к поиску «чудесного» разрешения безвыходной ситуации ; «чудо оружия». В качестве такого чудо оружия в 1943 году должны были выступить новые танки «тигры», «пантеры», САУ «фердинанд».

Сталин и Генеральный штаб Красной армии правильно сумели понять мотивы и поведение Гитлера и его окружения. От Гитлера ждали попытки осуществить большое наступление в начале лета 1943года, было определено место, где будет осуществлён удар. Было принято стратегическое решение измотать наступающие немецкие силы в обороне, а затем нанести контрудар.

Непосредственно на Курской дуге противостоящие стороны сосредоточили следующие силы. Немецкая группировка 900 тыс. солдат, 10 тыс. орудий, 2700 танков и штурмовых орудий.

Красная армия 1336 тыс. солдат, 19,1 орудий, 3444 танков, 2172 самолётов.
В качестве резерва рассматривались войска Степного военного округа (переименованного затем в Степной фронт) 573 тыс. человек 7401 орудий и 1550 танков.

Приведённые цифры со стороны Красной армии имеют высокую степень достоверности и документальное подтверждение.

Немецкие данные менее достоверны.
Это связано с рядом причин:
1. Очень много немецких документов утрачено;
2. Западные исследователи по идеологическим причинам не заинтересованы в создании реальной картины событий. До сих пор нет анализа потерь немецкой армии по отдельным сражениям Второй мировой войны. Имеются достаточно противоречивые сведенья о потерях немецких войск за целые компании.
3. Немецкая документация потерь носила очень специфический характер. Практически не учитывались потери вспомогательных частей и частей, комплектующихся на многонациональной основе.
4. Большое число пропагандистских документов переведено в исторические документы.

Приведём примеры подобной фальсификации. Так, например, в танковой дивизии «Адольф Гитлер» не учитывались 25 трофейных танка Т-34, 7- французских танков. Во 2-м  танковом корпусе (корпус СС) «хиви» ; количество бывших граждан Советского союза составляло 4164 человека. Соответственно в потерях немецких войск они отсутствуют.

Другой пример: в книге «Прохоровка без грифа секретности» Л.Лопуховский приводит динамику уменьшения численного состава немецкой группировки от историка к историку 900 тыс.;;770 тыс.; ;650 тыс. ;;300 тыс. Причём это снижение оправдывается исключением из рассмотрения всех служб снабжения, поддержки, охраны и т.д..

Известно, что для любой технически оснащенной армии, службы обеспечения превосходят по составу непосредственно строевые части. Так, например американский генерал Бредли, («Воспоминания солдата») в своих мемуарах пишет, что на одного солдата на передовой приходилось четыре солдата в тылу.
Примером пропагандистского документа ставшего историческим документом может служить заявление Манштейна о том, что Красная армия потеряла в Курской битве 85 тыс. человек «Утерянные победы». Это заявление используется в ссылках как реальный документ.

Оперативный замысел противостоящих сторон

После зимних боёв 1942 года и весенних боёв 1943 года немецкая армия, понеся гигантские потери, уже не могла осуществлять наступление на широком фронте. Немецкое командование понимало, что произошла утрата стратегической инициативы, теперь командование Красной армии выбирало место и время для нанесения ударов. Эта ситуация означало, что война практически проиграна. Немцы любыми путями хотели изменить неблагоприятный для них ход событий. Не имея сил для проведения мощного наступления на всем фронте, немецкий генералитет принял решение провести крупную наступательную операцию (операция «Цитадель»), целью которой было разгром и уничтожение большой группировки войск, для того чтобы предотвратить возможность наступлений Красной армии летом 1943 года.

Восточный фронт имел сложную конфигурацию. Особенно заманчиво для немцев выглядел Курский выступ. Глубоко выступая в территорию занятую немецкими войсками, этот выступ имел сравнительно узкое основание. Казалось, что, сконцентрировав ударные группировки можно осуществить прорыв на основании этого выступа и окружить войска под Курском, а затем их уничтожить. Для реализации этого плана немецкое командование создало две мощные группировки. Состав этих группировок описан ниже.

Командование Красной армии разгадало замысел противника, и приняло решение в оборонительном сражении уничтожить наступающие немецкие силы, а затем перейти в контрнаступление.

Начальное распределение фронтов и немецких армий приведено на Рис.1.
Приведём основные количественные оценки противостоящих сил в Курской битве.
Воронежский фронт имел длину оборонительной полосы 224 километра (командующий генерал армии Ватутин Н.Ф.). Фронт состоял из подразделений 38-й, 40-й, 6-й гвардейской, 7-й гвардейской армий в первой линии обороны, 1-я танковая армия и 69-я армия во второй линии, 5-й, 2-й танковые и 31-й стрелковый корпуса в резерве. Воздушное прикрытие осуществляла 2-я воздушная армия.
Всего войска фронта насчитывали 626 тысяч человек, 8029 орудий, 1661 танк и САУ 1080 самолётов.

Воронежскому фронту противостояла группа армий «Юг».
 Группа армий «Юг» (командующий генерал – фельдмаршал Э. Манштейн) состояла из следующих подразделений:
7-го армейского корпуса
4-й танковой армии, которая включала в себя 52 армейский корпус, 48 танковый корпус (в него входили моторизированная дивизия «Великая Германия» и 2 отдельных батальона «пантер»), 2-й танковый корпус войск СС (танковые дивизии «Адольф Гитлер», «Рейх», «Мертвая голова);
Армейская группа «Кемпф» включала в себя 3-й танковый корпус, состоящий из 6-й, 7-й и 19 танковых дивизий 168 пехотной дивизии. Корпус был усилен отдельным 503 танковым батальоном «тигров».
42-го армейского корпуса.
24-й танковый корпус (17 танковая дивизия и танковая дивизия «Викинг») находился в резерве. Операцию поддерживал 8-й авиационный корпус 4-го воздушного флота.

Группа армий «Центр»
Всего в этих подразделениях по списочным данным было 440 тысяч человек, 4000 орудий, 1526 танков и САУ из них 133 «тигра» и 204 «пантеры», 1100 самолётов.

На правом фланге Курского выступа был расположен Центральный фронт.
Центральный фронт длина оборонительной полосы 306 км. (командующий генерал армии К.К. Рокоссовский). Фронт состоял из следующих подразделений 48-я, 13-я, 70-я, 65-я, 60-я армии, во втором эшелоне ; 2-я танковая армия, 3-й и 19-й танковые корпуса. Воздушное прикрытие осуществляла 16-я воздушная армия.
Всего 738 тысяч человек, 10282 орудий, 1783 танков и САУ, 1092 самолётов.
Центральный фронт атаковала группа армий «Центр».

Группа армий «Центр»  (командующий генерал – фельдмаршал фон Клюге)                32-й, 20-й, 13-й армейские корпуса 41-й, 47-й, 46-й танковые корпуса, 2-я армия и в резерве 10-ядивизия панцергренадёров.
Всего 460 тысяч человек, 6000 орудий, 1200 танков и около 700 самолётов.
В качестве стратегического резерва Красной армии выступал Степной фронт.
Степной фронт (командующий генерал полковник И.С. Конев) состоял из 4-й, 5-й гвардейских армий, 27-й, 47-й, 53-й общевойсковой армии, 5-й гвардейской танковой армии, 5-й воздушной армии. Общая численность 573 тысячи человек 3397 орудий и 1551 танк.

При подготовке оборонительных рубежей были выполнены колоссальные объёмы работ. Всего было создано восемь оборонительных рубежей на глубину 250 ; 300 километров, рубежа, суммарная длина траншей и окопов составила 4240 км, было выставлено 637 тыс. противотанковых и противопехотных мин (Н.К. Попель «Танки повернули на Запад»).

В таблице приведено распределение танков по фронтам

Типы танков
Всего
---------------------------------
КВ
Т-34
Т-60, Т-70
-------------------------------
Центр. фронт
70
924
587
1581
Воронеж. фронт
105
1109
463
1677
----------------------------
Итого
175
1109
1050
3258
--------------------------------
«Тигр», Т-VI «Фердинанд»
«Пантера», T-V
Т-4, Т-3, Т-2
---------------------------------
Гр. «Центр»
54/90;
1056
1200 (вкл.САУ)
-------------------------------------------
Гр. «Юг»
133
204
967
1304
-----------------------------------------
Заметим, что разность количественных данных различных источников достигает 10% и более.
Замысел операции «Цитадель» по окружению и разгрому Красной армии в районе Курска отражен на карте Рис.1.


Рис.1.



Описание хода сражения

Описания сражения противоборствующими сторонами носит противоречивый характер.
Даже день начала сражения определяется по разному, так например, Ф.Мелентин начальник штаба 48 тк. пишет в своих мемуарах, что сражение началось 4-июля в 16-00, артподготовкой, авиационным налетом и атакой 48 танкового корпуса. Однако большинство, как отечественных авторов, так западных историков все-таки говорят о начале сражения 5 июля.

Командование Красной армии применила упреждающую артподготовку по немецким войскам, выдвинувшимся на исходные позиции. Огонь вело около двух с половиной тысяч орудий, причём противотанковая артиллерия в артподготовке не участвовала.

Наступление немецкой армии задержалось на два часа. Контрподготовка была проведена в два этапа первый удар, упреждающий и второй удар после начала артиллерийской подготовки немецкой артиллерии.

Западные источники вообще умалчивают об упреждающей артподготовке, а некоторые современные историки даже военные авторы, например Лев Лопуховский, говорят о неэффективности контрподготовки, выдвигая логически с точки зрения дилетантов  аргументы.
Так Лев Лопуховский  говорит о том, что:
1. нельзя вести артподготовку в темноте, поскольку нельзя управлять огнём.
Л. Лопуховский  не представляет процедуру подготовки и процесс ведения артподготовки.

Массированные артподготовки планируются в штабах по по  заранее разведанным целям и предполагаемому расположению противника. Стрельба осуществляется с использованием специальных таблиц учитывающих поражающие факторы используемой артиллерии. Перенос огня с обстреливаемого квадрата на другой, как отдельных орудий, так и батарей осуществляется по графику.   Артподготовка ведется беглым огнем. Какое-то управление огнем, его корректировка не возможна.

2. В немецких документах не отражены потери от артподготовки, немцы никогда не начинали наступления рано утром.
 
Об эффективности артподготовки говорят следующие факты:
1. задержка со временем наступления немецких войск;
2. снижение мощи артиллерийской подготовки немецких войск, например, на Центральном фронте из 138 разведанных батарей противника огонь смогли вести только 58 батарей;
3. разрушена система наблюдательных пунктов управления и связи;
4. немецким наступающим войскам был нанесен морально-психологический удар.

Надо заметить, что оценить материальные и людские потери немцев не представляется возможным, поскольку отсутствуют данные о потерях за 5 июля.

Атака немецких войск началась в 5-30.

Построение атакующих немецких войск, как на левом, так и на правом фланге имело, странный отражающий тупик немецкой тактической мысли построение.

Танковые армады (100 ; 200 танков) были построены клином. На острие клина шли тяжёлые танки «тигры», «пантеры» и «фердинанды», на флангах клиньев и в середине шли средние танки Т-IV, T-III, в середине клина двигались САУ и моторизированная пехота. Танковые армады прикрывались истребителями, и фронт наступления перед клиньями подвергались массированной бомбёжке сотнями бомбардировщиков.

Такое демонстрационное построение могло иметь психологический смысл, где-нибудь в средневековье или в крайнем случае в начале 19 века, но в середине 20 го века, это построение было просто бессмысленно.

С одной стороны, оно полностью вскрывало замысел наступающей стороны, позволяло применять массировано средства поражения танков, используя даже такие простые и дешевые способы борьбы, как открытое постановка минных полей на пути наступающей армады.

С другой стороны отсутствовала возможность реального управления таким количеством танковых подразделений и отдельных танков, перемещающихся на поле боя в стрессовой ситуации с различными скоростями и в различных направлениях. Отсутствовала возможность маневра резервами, наращивания удара в месте наибольшего успеха, изменения направления атаки и т.д.

В первые часы наступления немецкие танковые клинья, продвинувшись на несколько сотен метров, и потеряв десятки танков на минных полях и под огнём замаскированных противотанковых батарей, вынуждены были остановиться и даже отойти на исходные позиции. Пехота и танки понесли большие потери.

После авиационных  и артиллерийских ударов немецкие войска вновь пошли в атаку на неприступные оборонительные рубежи Красной армии. В течение первого дня сражения немецкие войска совершили пять атак, но как на Центральном, так и на  Воронежском фронте продвинулись на отдельных участках на 5;6 километров, не сумев преодолеть даже первую линию обороны.

Последующие дни сражения полностью повторяли первый день, немцы меняли направления ударов на узком рубеже основных атак, пытаясь найти слабые места в обороне Красной армии. Командование Центрального и Воронежского фронтов, умело маневрировало артиллерийскими и танковыми резервами, каждый раз перебрасывая их навстречу атакующим немецким клиньям. Потери немецкой армии были катастрофичными.

К 10 июля войска группы армий «Центр» потеряли до 40 тысяч человек, около двух третей танков, сотни самолётов и полностью утратили наступательные возможности. Причём они продвинулись не более чем на 10 километров, не прорвав даже первую линию обороны.

На Воронежском фронте, удар немецкой группировки был более мощным и более успешным. К двенадцатому июля немецкие танковые дивизии 4-го танкового корпуса СС, прорвав два рубежа обороны, продвинулись на 30-35 километров и угрожали выходу на оперативный простор к узловой железнодорожной станции Прохоровка. Для последнего решающего удара немцы сосредоточили все имеющиеся резервы.
Командование Красной армии учитывая сложившуюся обстановку приняло решение 12 июля нанести контрудар пятой гвардейской танковой армией, находившейся в стратегическом резерве1.

Этот контрудар явился полной неожиданностью для немецкого командования.  5-гвардейская танковая армия (850 танков, командующий П.А. Ротмистров) за сутки совершила марш в 350 километров и неожиданно 12 июля появилась перед немецкими танковыми дивизиями. Здесь произошло крупнейшее за всё время Отечественноё войны танковое сражение, на поле боя встретились около 1200 танков. Потери противоборствующих сторон оцениваются в 300-400 танков.
Сражение под Прохоровкой было последней точкой в оборонительной фазе сражения на Курской дуге. Немецкая армия не имела больше возможностей для наступления.
Фальсификация битвы под Прохоровкой.

В настоящее время предпринят ряд попыток, исказить ход танкового сражения под Прохоровкой и его результатов. Причём фальсификаторы используют методы замалчивания имеющихся фактов и используют односторонние ссылки на немецкие источники.

Так, например, в книге «Прохоровка без грифа секретности» утверждается;
1. Сражения под Прохоровкой не было, потому что в мемуарах Манштейна и мемуарах начальника штаба 48-го тк. Мелентина нет упоминания об этом сражении.
Действительно в своих мемуарах Манштейн не упоминает о битве под Прохоровкой. Но надо заметить, что всё сражение на Курской дуге описано очень скупо, без деталей и объяснения причин неудачи. Во всём обвиняется Гитлер и мифическая переброска войск в Италию для отражения наступления союзников. Надо заметить, что ни один танк не была отправлена в Италию. Для этого просто не было возможностей. Красная армия перешла в контрнаступление на многих участках советско-германского фронта, и оставшиеся немецкие резервы были брошены на закрытие этих прорывов.

Меллентин также не упоминает о битве под Прохоровкой, эти дни просто выпадают из его описания. 11 июля немецкие танковые дивизии перегруппировались для нанесения удара на Прохоровку, а 14 июля начали отходить на исходные позиции.  Что происходило в эти дни, почему остановился 2-й танковый корпус СС, всё остаётся за его мемуарами.

2. Если сражение и было, то в этом сражении 5- гвардейская танковая армия была уничтожена.
Снова встает вопрос, почему немцы после разгрома танковой армии прекратили наступление, и как эта танковая армия через несколько дней сумела принять участие во второй фазе Курской битвы, разгроме немецкой группировки.

3. Сравнение соотношения потерь не выдерживает ни какой критики. Если потери Красной армии определяются по документам с погрешностью около 5;10 процентов, то немецкие потери оцениваются по мемуарам Манштейна, по каким-то отдельным обрывкам из документов. Причем отмечается, что до сих пор ни отечественные историки, ни зарубежные не имеют доступа к реальным немецким документам.

Сравнение проводится по безвозвратным потерям танков, но в противоборствующих сторонах под этим понятием подразумевались различные типы повреждения танков. Так немцы, считали танк потерян, если он оставался на территории противника или для капитального ремонта был отправлен в Германию. Все остальные потери не учитывались. В потери не заносились танки, требующие трёх недельного ремонта в специализированных мастерских.

Современные «историки» даже не пытаются объяснить итоговый баланс сражения. Немцами были потеряны все «пантеры», половина САУ «Фердинанд», половина «тигров».

Оценивая потери Красной армии, берутся сводки разного уровня, дивизионные, армейские, фронтовые и т.д., указывается на естественные расхождения, как правило, не превышающие 10%,  и объявляют, что эти цифры не верны, что они противоречивы и поэтому потери Красной армии значительно больше, чем потери немцев.

Немцы по странным «документам» и мемуарам воюют вообще без потерь, так танковая дивизия СС «Адольф Гитлер» 12 июля потеряла 5 танков.

Реальные потери 5- гвардейской танковой армии составили около 450 танков из 670 имеющихся, но уже 29 июля 5 гвардейская армия имела 503 танка.Ремонтные службы восстанавливали в день до двадцати пяти танков. 

По-видимому, потери немецких войск носили такой же порядок.

4. Несуразность соотношения потерь немецких танковых дивизий и 5- гвардейской танковой армии авторы пытаются объяснить мифическим превосходством немецких танков и танкистов.

АНАЛИЗ КАЧЕСТВЕННОГО ПРЕВОХОДСТВА ТАНКОВЫХ ВОЙСК КРАСНОЙ АРМИИ В КУРСКОЙ БИТВЕ

В псевдоисторической литературе, вопреки фактам, с восторгом описывается умелое руководство немецкими армиями, превосходство немецкой техники. Не останавливаясь на всём круге этих вопросов, приведём основные доводы сторонников точки зрения о превосходстве немецких танков.

Заметим, что все эти качества в основном носят технический характер и являются достаточно спорными.

Немецкие танки типа «тигр», «пантера» и САУ «Фединанд» имели очень мощное бронирование и мощное артиллерийские орудия позволяющие поражать танк Т-34 на расстоянии 1200-2000 метров, а танки типа Т-34 могли поразить их на расстоянии ~ 500 метров.

Заметим, что эти преимущества оборачивались естественными недостатками. Все эти установки оказались очень тяжелыми («тигр»;57 тонн, «пантера»;45,5 тонн, «Фердинанд»; 65 тонн, для сравнения Т-34 ;29 тонн). У немецких танков была очень медленная скорость и плохая проходимость, двигатели, несущие катки и гусеницы были перегружены. Известны факты, в битве на Курской дуге, когда экипажи покидали исправные машины, застрявшие в поле.

Эти танки были плохо приспособлены для ремонта в полевых условиях, так смена катка у «тигра» подорвавшегося на мине занимала от одного до тёх дней. Перегруженность двигателей приводила к частым поломкам (еще до сражения были потеряны две «пантеры» и один «Фердинанд»). Во время Курской битвы были потеряны все «пантеры» половина «тигров» и 39 «фердинандов». После Курской битвы «фердинанды» никогда не использовались при наступлении.

Превосходство мощных орудий так же выглядит сомнительно. Эти орудия были малоэффективны при стрельбе во время движения, т.е. при атаке. Танки Великой Отечественной войны не имели систем стабилизации орудий, поэтому эффективность стрельбы во время движения на большие дистанции не имела смысла. Если танк останавливается на поле боя для того, что бы произвести выстрел, то он превращаться в удобную мишень для противотанковой артиллерии. Причём остановка тяжёлого танка, а затем начало его движения требует много времени. Сгорающий большой объём пороха в стволе приводит к загазованности танка. В современных танках существуют системы продува ствола танка после выстрела. На САУ «фердинанд» таких систем не было и это приводило к тому, что огонь вёлся с открытыми люками. Техническое несовершенство «тигров», «пантер» и «фердинандов» вынуждены были признать сами немецкие генералы.

Известно, что использование тяжелых танков в качестве неподвижных противотанковых орудий мало эффективно. Тяжёлый танк имеет достаточно большие размеры и его  трудно замаскировать, скрыть от наступающего противника, прицельная скорострельность из  танка определяется динамическими подвижками танка при каждом выстреле и значительно ниже, чем у противотанковой пушки. Повреждение или поломка механизмов танка, приводит к невозможности изменять направление огня  тем более когда движется несколько целей по разным направлениям. В качестве последнего аргумента не эффективности использования тяжёлых танков в качестве противотанковых орудии можно привести их несопоставимые стоимости.

Утверждение о превосходстве немецких танкистов над танкистами Красной армии, по-видимому, основывается на нацистках расовых теориях. К 1943 году немецкая армия пережила катастрофу под Москвой, разгром под Сталинградом. Для того, что бы пополнить войска в Германии была проведена тотальная мобилизация. Все мало-мальски пригодные к службе люди были взяты в армию и отправлены на фронт.

Отмечается, что даже танковые дивизии СС были укомплектованы на 30%;50% новобранцами. Большое количество поломок техники является показателем не только конструктивных недостатков, но и слабой подготовки водителей.

С другой стороны можно отметить такой факт, что 5-гвардейская танковая армия совершила 350 километровый марш-бросок, не потеряв ни одной машины.

Приведённые качественные аргументы за и против превосходства немецких танков не позволяют сделать однозначный выбор. Всегда остаётся место для споров и контраргументов. Привлечение математических методов позволяет иначе взглянуть на эту проблему.

В дальнейшем мы будем говорить о превосходстве тех или иных танков в конкретной ситуации, а именно в оборонительной фазе Курского сражения. Качества танка на поле боя определяется многими параметрами: непосредственно самой техникой, экипажем, командованием танкового подразделения взаимодействием его с пехотными, артиллерийскими подразделениями и т.д.

Для описания боевых столкновений больших групп войск существуют математические модели, так называемые Ланчестерские модели.

Рассмотрим простейшую модель боя. Пусть в бою участвуют две группировки. В составе первой группировки имеется ; боевых единиц, во второй группировке ; боевых единиц. Обозначим через ; среднее число боевых единиц первой группировки, в момент , ; среднюю скорострельность (число выстрелов в единицу времени) для одной боевой единицы, ; вероятность, с которой каждый выстрел поражает единицу второй группировки. Аналогичные параметры введем для второй группировки , , .

Система линейных дифференциальных уравнений, описывающих изменение численности противоборствующих сторон имеет вид
 , ,  ,
Полагая ,  постоянными в течение боя, получим
,  .
Переходя от абсолютной численности боевых единиц к относительной  , исключая время и введя коэффициент преимущества , получим связь численности группировок в течении боя

Коэффициент превосходства одной группировки над другой  носит интегральный характер. Он учитывает все составляющие боевой готовности группировок, как технические, так и человеческие факторы. Из формулы (1) можно получить выражение этого коэффициента , или, переходя к размерным параметрам, получим ,
где коэффициент ; характеризует превосходство усреднённой боевой единицы первой группировки над боевой единицей второй группировки.

Заметим, что для определения коэффициентов превосходства на каком-то интервале времени используются количественные значения численностей группировок перед сражением и в конце рассматриваемого временного интервала.
Проведём сравнительный анализ качества танков в сражении на Воронежском фронте с 5-го по 12 июля 1943 года.

Поскольку информация сторон о нанесённых противнику потерях всегда носит завышенный пропагандистский характер, то она не может быть положена в основу реальных исследований. Однако существуют более достоверные цифры, а именно количество боеготовых танков на некоторые даты Курской битвы.

На 5 июля 1943 года Воронежский фронт имел в своём составе 2100 танков, (включены резервные 2 и 10 танковые корпуса), группа армии «Юг» ~ 1700 танков (включен 24 резервный танковый корпус).

На 12 июля 1943 года Воронежский фронт имел  ~ 1600 танков. Здесь не учитывается 5 гв. ТА (~818 танков), которая не участвовала в боях с 5-го по 12 июля. Она была введена в сражение под Прохоровкой 12 июля из стратегических резервов Красной Армии. Группа армий «Юг» имела в своём состава ~ 700 танков.

Подставляя данные значения в формулу для коэффициента превосходства группировки Красной армии получим 1,6, а для отдельного усреднённого танка 1,3.

Заметим, что этот коэффициент относится именно к одному усреднённому танку, т.е. мифы о немецких супертанках и сверх превосходных танковых дивизиях СС имеют под собой только идеологическую пропагандистскую основу.

«Качество» танка на поле боя определяется многими параметрами: непосредственно самой техникой, экипажем, командованием танкового подразделения взаимодействием его с пехотными, артиллерийскими, авиационными подразделениями и т.д. Именно это качество и отражает усреднённая, интегральная характеристика для одного танка.
Из-за отсутствия достоверных сведений о потерях немецкой стороны во время сражения под Прохоровкой с помощью приведённого метода не удаётся проанализировать превосходство той или иной стороны в этом сражении. Первые реальные цифры, характеризующие состояние немецких танковых войск появляются за 17 июля. Но они отражают уже коренным образом изменившуюся стратегическую ситуацию на всём советско-германском.

Проведённые исследования позволяют утверждать, что в оборонительной фазе Курского сражения (с 5 по 12 июля) на Воронежском фронте коэффициент превосходства Красной армии был  равен 1,6 , а один «усреднённый» танк Красной армии превосходил «усреднённый» танк немецкой армии в 1,3 раза.

Использованная литература

1. История танка ; Москва, Техника –молодёжи, 1996 г. С.208.
2. Л. Лопуховский Прохоровка без грифа секретности ; М., ЭКСМО, 2005г. с. 616.
3. Н.Попель Танки повернули на Запад ; М.,Terra Fantastica, 2002г. С.478.
4. История Великой Отечественной Войны Советского Союза ; т.3 М. Воен.изд.,1961г.,с.658.
5. Россия и СССР в войнах XX века. Потери вооружённых сил ; М.,Олма-пресс,2001г.,с.607.
6. Э. Манштейн Утерянные победы ; Ростов-на-Дону, Феникс,1999г.,с.634.
7. Ф.В. Меллентин Танковые сражения 1939-1945 ; М.,Полигон,1998г.,с.441.
8. Г. Гудериан Воспоминания солдата ; Ростов-на-Дону, Феникс,1998г.,с.625.
9. Стивен Ньютон Курска битва. Немецкий взгляд ; М., ЭКСМО, 2006г. с. 574.