Простые численные соотношения

В публикациях [ 1, 2 ] и популярно "Классический принцип неопределённости" было введено понятие "элементарный волновой импульс" и определены его характеристики. Это двухполярный волновой импульс. Амплитудный спектр этого импульса подчиняется простым численным соотношениям: нижняя граничная частота, центральная частота и верхняя граничная частота соотносятся как 1:2:3. Соответственно, относительная ширина спектра равна 1, т. е. абсолютная ширина спектра равна центральной частоте спектра.

В оптике спектр излучения чёрного тела или спектр Планка также подчиняется этим же численным соотношениям 1:2:3. Если синтезировать временную функцию, соответствующую спектру Планка, то это будет двухполярный импульс или один период колебания.

Простые численные соотношения известны человечеству давно. Кеплер руководствуясь только идеей о простых соотношениях между орбитами планет, находит закономерности, которые потом укладываются в фундамент механики Ньютона. Кеплер сравнивал обращение планет вокруг Солнца с вибрациями струн, говорил о гармонической согласованности планетарных орбит.

Много раньше Пифагор сделал своё знаменитое открытие: вибрирующие струны звучат в тон друг другу, если их длины находятся в простых численных соотношениях.

Древние египтяне, ещё до открытия Пифагора, умели строить прямые углы. Для этого катеты и гипотенуза треугольника должны находится в соотношении 3:4:5.

Простые численные соотношения как первопричина гармонии - одно из потрясающих открытий в истории человечества.

Но есть вопрос. Это Природа проста и простые соотношения изначально существуют и нужно только их "угадать"? Или это мы стремимся упростить Природу? Понять - значит упростить?


Рецензии
Прочитал первый абзац. А там странное утверждение: у двуполярного импульса имеется граничная частота. Указанный импульс-финитная функция, значит непериодическая. Его амплитудный спектр (по Фурье) сплошной и бесконечный. О какой граничной частоте идёт речь? Далее счёл чтение публикации бессмысленным. Поясните, если возможно.

Борис Волков   10.08.2017 21:09     Заявить о нарушении
У реальных сигналов ширина спектра определяется на уровне 0,707 от максимума. Это и есть граничная частота. У двухполярного импульса спектр конечный. А вот у однополярного импульса максимум спектра Фурье на частоте 0гц, т.е. период бесконечный и длина волны в пространстве бесконечная. У конечного во времени импульса период может быть бесконечным? Объясните, если возможно.

Михаил Близнецов   10.08.2017 21:55   Заявить о нарушении
Михаил, лично я, знаю одну функцию с конечным спектром: f(x) = sin (1/x), он имеет форму П-импульса, см. справочники по математике или радиотехнике. Вероятно, бльшинство (кроме синусойды или их суммы) имеют бесконечный спетр. Спектры периодических сигналов (функций) дискретные, непериодические сигналы имеют сплошной спектр. Фининые ( или одиночные импульсные ) сигналы с бесконечным спектром. В реальной аппаратуре спектры ограничиваюся по физическим причинам : замыкаются на массу. Вы привели радиолюбительский способ измерения ширины спектра, который может обрезать информатирную высокочастотную часть. Всегда при выборе полосы пропускания надо исходить из решаемой задачи. Основные стратегические задачи две: обнаружение импулса (метки от цели) и вторая задача разрешения - определения количества импульсов. В классе линеных систем они давно решены. Пока всё, спасибо, если дочитаете и поймёте.

Борис Волков   11.08.2017 10:56   Заявить о нарушении
Вы приводите пример решения технической задачи и мне понятны цели этих решений и понятие "бесконечный спектр".
Я привёл не радиолюбительский способ измерения, а способ из теории электрических цепей.
Посмотрите у меня "Классический принцип неопределённости", это популярное изложение статей, которые уже опубликованы.
Я геофизик и можете ещё посмотреть "Сейсмология с бесконечностями".

Михаил Близнецов   11.08.2017 11:46   Заявить о нарушении
Я математик по образованию. Защитил кандидатскую по спец. " Радиотехнические устройства и системы. Решение задачи обнаружения импульсного сигнала в классе линейных систем - оптимальный фильтр по крикерию максимума отношения сигнал/ шум: комплексный коэффиц. передачи фильтра - К(jw)= S(jw)/G(jw), где
S(jw) - спектр полезного сигнала, G(jw) - спектральная плотность мощности шума. Что ещё изволите?

Борис Волков   11.08.2017 13:17   Заявить о нарушении
На это произведение написано 7 рецензий, здесь отображается последняя, остальные - в полном списке.