13. Математика не чувствует измерений. А мы?

Начало:
1.Сон или намёки на какую-то другую реальность? http://www.proza.ru/2016/12/27/1258
Предыдущий материал:
12.Наглядное представление о расширении сознания http://www.proza.ru/2017/01/15/828 

После рассуждений о всём том, что названо «измерения», всё же продолжает мучить один вопрос. Ведь весьма странно то, что измерения, в том числе нашу любимую линейность, знакомую плоскость и с трудом освоенную трёхмерность, никто так и не смог определить  математически. Такой тонкий инструмент, как математика – и не отражает измерений!

Получается, раз математика не отражает, то измерения  не являются реальными свойствами пространства?

Выражать отношения – неотъемлемая задача математики. И всякому математическому выражению соответствует отношение каких-то реальностей. Но отношения – они же должны быть между чем-нибудь. Чтобы вместо x, y и z всегда можно было подставить какую-нибудь реальность. И свойства какой-то реальной вещи могут быть выражены математически в виде величин, то есть числами, показывающими отношение этих свойств (или параметров) к другим свойствам (параметрам).

А вот когда говорим об измерениях, то x, y и z не заменяются никакими реальными величинами.

Обыкновенно измерения отображают степенями – первой, второй и третьей. То есть, если линию обозначить а, то квадрат, стороны которого равны этой линии, будет а2, а куб – а3. Однако изображение измерений степенями условно, и нельзя выразить разницу между измерениями математически.

Получается, даже математика не чувствует протяжений пространства. Это можно понять, простить и объяснить только одним – тем, что этой разницы между измерениями не существует. И это засвидетельствует то, что измерения не есть математические величины.

Но математика в вопросе об измерениях как будто что-то видит. Через какие-то математические понятия, которые мы не ощущаем и не осознаём видит, что нашим понятиям измерений не соответствуют никакие реальности.

Изображение измерений степенями совершенно условно. Геометрия с точки зрения сущности математики есть искусственное построение для разрешения задач на условных данных. А условные данные получены разумом, и не без воздействия свойств нашего восприятия.

Может быть, геометрии Лобачевского, Гаусса Римана и других зачинателей и исследователей неэвклидовой геометрии менее искусственны? И они никуда не отошли от поверхности, а только ушли к видению иных поверхностей. Но представить себе, что линия может быть не на поверхности, или что ряд параллельных линий не может быть вне поверхности и даже вне трёхмерности пространства, они и не пытались. Они не выходили из трёхмерного мира.

К представлению пространства трёх измерений как к отпечатку или разрезу высшего четырёхмерного пространства ближе всех стоял Риман, предствляя отношение времени к пространству.

А обычная механика признаёт линию во времени, то есть линию не на поверхности, а как расстояние между двумя точками пространства. Эта линия берется в расчёт при вычислении параметров движения тел, работы механизмов.

Тут снова придётся возвращаться к вопросу: а что же такое пространство?
Ответом было бы точное определение и объяснение трёхмерности пространства.

Но увы – трёхмерность пространства остаётся такой же не понятой, как прежде. По отношению к ней мы должны сделать одно из двух: или принять трёхмерность как данное и прибавить это данное к тем двум данным, которые мы установили вначале: наличие мира и наличие сознания, или признать неправильность такого метода рассуждений. И посыпать голову пеплом.

Вообще-то, исходя из принятых нами двух основных данных: мира и сознания, мы должны установить, свойством чего является трёхмерное пространство – свойством мира или свойством нашего познания мира?

Вот Кант, к примеру, однозначно утверждает, что пространство есть свойство восприятия мира нашим сознанием.

А многие другие отклонились от этой идеи – стали рассматривать пространство как свойство мира. При этом допустили, что пространство в самом себе несёт условия, которые позволяют установить его отношение к высшему пространству. На основании этого допущения построили несколько аналогий, которые также ничего не разъяснили относительно причин трёхмерности пространства.

С методом аналогий вообще получается как бы хождение вдоль стены, за которую нельзя выглянуть. Он помогает уяснить некоторые вещи и отношения вещей, но ни на что не даёт прямого ответа. И тут уже вполне можно испытать прямое отвращение к аналогиям и искать прямого пути! 

А какой же путь будет прямой? Если довериться ранее озвученному положению Канта и строго его держаться, то получается, что мы в себе самих несём условия нашего пространства и поэтому в себе же должны найти условия, которые позволили бы установить отношения нашего пространства к высшему.

Иначе говоря, условия трёхмерности мира требуется искать в нашей психике, в аппарате восприятия и осознания. И там же потом найти условия существования мира высших измерений.

Поставив себе такую задачу, становимся на совершенно прямой путь. И, по идее, должны получить прямой ответ на остающийся вопросом вопрос: что такое пространство и что такое его трёхмерность?

Ежели так же прямо мы сможем продолжить и развить изучение нашего сознания и его свойств, то освободимся от всяких аналогий и упрёмся лбом в решение основного вопроса об объективности или субъективности пространства.

Говоря точнее, требуется рассмотреть психические формы, в которых нами познается мир и установить, нет ли соответствия между ними и трёхмерной протяженностью этого мира. Если это представление трёхмерной протяженности мира с его свойствами вытекает из наших свойств и свойств нашей психики – это в сущности и будет ответом.

Продолжение http://www.proza.ru/2017/01/22/1547