Механика движения вращающихся тел

Сайт Владимира Ерашова

                Механика движения вращающихся тел
                © Ерашов В.М.

                Первый закон Ньютона
        При отсутствии внешних сил, тело сохраняет состояние покоя или равномерного движения с равным нулю ускорением.
         Докажем, что закон справедлив для любых тел, в том числе и вращающихся.
     Во-первых, за все время существования закона, а это несколько столетий, ни разу не потребовалось уточнять, что и вращающиеся тела подчиняются данному закону, это воспринимается как само собой разумеющееся.  Мы же прибегли к уточнению только по той причине, что следствием из этого последуют очень важные выводы для теории гироскопов, которые в какой-то степени противоречат современным взглядам на свойство вращающихся тел в частности движению вращающихся тел в неинерциальных системах отсчета.
   Сначала приведем теоретическое доказательство нашего уточнения, руководствуясь принципом, кашу маслом не испортишь. Для чего обратимся к мысленному эксперименту:
    В пространстве в инерциальной системе координат покоится сложное физическое тело, состоящее из аккумулятора электрической энергии, электродвигателя с маховиком на валу. На тело не действуют никакие внешние силы, следовательно, состояние покоя полностью отвечает первому закону Ньютона. То, что тело сложное , а не простое, не имеет ни какого значения, уж это-то, надеюсь, доказывать не нужно.
    Дальше, предположим, что произошло замыкание электрической цепи, и аккумулятор раскрутил ротор и статор электродвигателя. Обратим внимание читателей, что ротор и статор должны вращаться в разные стороны, так требует закон сохранения момента количества движения, который в сумме и до раскрутки и после должен остаться постоянным.
    Вполне очевидно, что центр масс нашего сложного тела и до раскрутки и после раскрутки сохранит изначальное состояние, то есть останется неподвижным относительно инерциальной оси отсчета, так требует закон сохранения количества движения. А вот для доказательства теоремы методом от противного, предположим, каждая из вращающихся частей нашего тела подверглась действию некой силы неизвестной природы.  Так как статор и ротор вращаются в противоположные стороны, но относительно общей оси, то и действие сил будет направлено в разные стороны так, что возникнет некий момент вращения всего тела относительно произвольной оси. Но, тот же закон сохранения момента количества движения такого вращения допустить не может, это приведет к его нарушению.
    Следовательно, мы установили, что при раскрутке тела на его вращающиеся части никакие силы неизвестной природы не действуют, центробежная сила не в счет, она является внутренней силой, как для статора, так и для ротора.
      В итоге, как следствие первого закона Ньютона, мы можем записать:
   Все тела, в том числе и вращающиеся, подчиняются первому закону Ньютона в инерциальной системе отсчета.
     А теперь рассмотрим все ту же задачу со сложным телом, но уже в неинерциальной системе отсчета, например, сложное тело покоится на поверхности Земли.
      Докажем, что и после раскрутки  не только центр масс нашего тела останется покоиться относительно поверхности Земли, то есть относительно неинерциальной системы отсчета, но и ось вращения сохранит свое первоначальное положение. Правда, мы должны уточнить, что до раскрутки испытуемое тело находилось в состоянии равновесия,  силу притяжения Земли уравновешивала реакция опоры, то есть эти силы действовали по оси будущей раскрутки, и  ось проходила не только через точку опоры, но и через центр тяжести Земли.
    Так вот мы уточнили, что тело до раскрутки находилось к поверхности Земли в состоянии равновесия. Проведем мысленную раскрутку.  Раньше мы установили, что в инерциальной системе отсчета, тело и после раскрутки сохраняет состояние покоя как центра масс, так и положения оси вращения.
      В неинерциальной системе координат, на тело как до раскрутки так и после раскрутки дополнительно действует внешняя сила притяжения Земли, но она уравновешивается реакцией опоры. После раскрутки, ни величина, ни направление действия сил притяжения и реакции опоры не претерпели изменений. Следовательно, и после раскрутки вращающиеся части сложного тела сохранят положение равновесия относительно Земли и не приобретут какого-либо дополнительного движения.
   А значит:
   Первый закон Ньютона справедлив для вращающегося тела не только в инерциальной системе отсчета, но и в неинерциальной, но относительно этой неинерциальной системы.
    Иначе говоря:
     Если какое-то тело в неинерциальной системе отсчета находилось в состоянии покоя относительно неинерциальной системы отсчета, то и после раскрутки оно не только сохранит состояние покоя центра масс, но и положение оси раскрутки.
     Таким образом, мы через первый закон Ньютона строжайшим образом вывели главный закон гироскопа:
     Все гироскопы, ось вращения которых расположена вертикально к поверхности Земли, могут сохранять это устойчивое положение вращения бесконечно долго, если трением в точке опоры можно пренебречь и на гироскоп не действуют другие внешние силы кроме силы тяжести Земли и реакции опоры.
     Приведем еще одну формулировку первого закона инерции для гироскопов:
    Если гироскоп получил извне только вращающий момент относительно одной из осей, то он сохранит первоначальное состояние (до раскрутки) относительно других осей координат. Закон справедлив как для инерциальной системы координат, так и для неинерциальной. Например, если ось раскрутки гироскопа покоилась относительно поверхности Земли, то и после раскрутки гироскопа относительно этой оси, ось вращения гироскопа сохранит состояние покоя относительно Земли, то есть останется в прежнем состоянии.
                7. 01. 2019г.


Рецензии
Сложновастенько для домохозяек! Мне давно интересен принцип гироскопа. Наверно, если диск гороскопа вращается параллельно силовым линиям поля Земли то он не тормозится. А уж если поперёк или сикось-накось, тогда он... что? Дальше воображения не хватает. Вращающееся велосипедное колесо я держу за кончик оси, но наклонить его не получается. Уверен, что раскрутить колесо в наклонном положении не удастся.
Вопрос к Вам: удастся ли?
Или ось вращения завязана на гравитацию Земли только вертикально или горизонтально? В невесомом космосе ось гироскопа завязана на самое себя в любом положении. И изменить это положение, значит изменить количество движения? Астероид с гирсокопом внутри может двигаться без ускорения только продольно оси вращения? Движение в любом другом направлении ему заказано - требует приложения силы?
Понаучили вас на нашу голову!! )))

Евгений Нищенко   10.01.2019 14:47     Заявить о нарушении
Цитата:
Астероид с гирсокопом внутри может двигаться без ускорения только продольно оси вращения? Движение в любом другом направлении ему заказано - требует приложения силы?
Понаучили вас на нашу голову!! )))
Конец цитаты.

Да будет Вам известно, что с ускорением двигаться без приложения силы заказано любому телу и в любом направлении. Это заказал Ньютон своим первым законом инерции.
Под действием силы, если другие тела не препятствуют, тело может двигаться куда угодно, вернее туда, куда направляет сила, но уже не равномерно, а ускоренно или замедленно (в зависимости от обстаятельств).
Раскрутить колесо велосипеда в наклонном положении проще пареной репы. Велотрюкачи в цирке вниз головой даже ездят, а не то что наклонно. При этом могут ускоряться или замедляться без препятственно. Единственное, они ездят не по прямой и не по плоскасти, а по замысловатой траектории, где их удерживает еще и центробежная сила кривой дорожки. Но ни эта центробежная сила, ни какая бы то нибыло другая крутиться велосипедному колесу не препятствует.
Недоучили вас на чью-то голову!

Владимир Ерашов   10.01.2019 15:44   Заявить о нарушении
Недоучили вас на чью-то голов, я написал в ключе той иронии, которую Вы заложили в фразу "Понаучили вас на нашу голову", по сути это не является претензией к вашим познаниям, они могут определяться фразой "Оно мне надо? а надо будет, разберусь!"

Владимир Ерашов   10.01.2019 16:03   Заявить о нарушении
Дорогой Владимир, "научили вас..." это юмор, которым я подч

Евгений Нищенко   10.01.2019 21:21   Заявить о нарушении
подчёркиваю своё невежество - даже не дилетантство! Но в разговор-то "кстати о птичках" встрять охота! )))

Велосипед с седоком не в счёт - там преобладание массы и приложенной силы. А вот
держа колесо наклонно за один конец оси попытаться раскрутить? Летом сниму с велика колесо и попробую. Пароход-то качается и сбоку набок и по килю, а гироскоп неподвижен относительно гравитационного горизонта.

Евгений Нищенко   10.01.2019 21:29   Заявить о нарушении
Про астероид с вращающимся гироскопом внутри сложнее: в невесомости он может двигаться равномерно-неускоренно в любом направлении; и то если есть относительно чего двигаться. А вот сообщить ему ускорение (положительное или отрицательное - не суть важно) можно ли в любом направлении или только параллельно оси вращения? Гироскоп несомненно увеличит сопротивление изменению движения, поскольку вращение его диска сообщает дополнительную массу астероиду.
А вот с направлением этого сопротивления при вращении гироскопа неясности.
Как он будет двигаться, попав в гравиполе? Будучи захвачен Землёй на орбиту, гироскоп вынужден будет принять положение либо вертикально, либо горизонтально гравиполя Земли осью своего вращения?
Оставим это до тур. полета в космос с гироскопом в кармане.

Из теории относительности я понял только то, что взаимодействие тел измеримо только в пределах гравитационного взаимодействия. Движениями Луны относительно той же туманности Андромеды можно не только пренебречь, а даже наплевать и забыть.

Механика Ньютона не срабатывает в масштабах Вселенной, где всё шарообразно и нет плоских поверхностей, а гравитация искривляет любое прямолинейное движение материального тела. Уже на поверхности Земли невозможны параллельные линии, а сумма углов треугольника с основанием по экватору и вершиной на полюсе не равна 360 градусам.
Красивый термин Эйнштейна "искривление пространства" есть не что иное, как те же гравитационные воздействия субъектов Вселенной, мимо которых мы пытаемся пролететь по прямой.

Кстати, академик Черепащук Анатолий Михайлович, как только втиснули в научное пространство темную материю, высказался так - теоретикам просто лень пересчитывать движения звёзд в диске Галактики по ньютоновской механике - это такой геморрр... и всё свалили на тёмную материю.
Дело в том, что звёзды в периферии галактического диска движутся медленнее, чем близкие к центру. Значит их что-то тормозит, и это "что-то" - Эврика!!!" - есть "Тёмная материя!" , никем доселе не учтённая.

Всё это я декларирую с апломбом слесаря-гинеколога! Только с этой позиции я могу заявить, что Расширение Вселенной чушь и ерунда, за которую теоретикам должно быть стыдно. Всякое космическое тело от пылинки до раскалённой звезды имеет своё расширяющееся поле излучения - отсюда красное смещение и "расширение наоборот".
Большой Взрыв применим только в масштабе взрыва нибудь-какой галактики, а Вселенная
это бесконечные взрывы и спадения.
Это ведь очевидно любому человеку с чуткой логической совестью.

Итак, Владимир, откладываем с пенсии по рублю на полёт в космос! ))))

Евгений Нищенко   10.01.2019 22:22   Заявить о нарушении
попытаюсь выпутаться из своего логического анализа: планеты солнечной системы те же гироскопы, и вращаются и "наклонно" и на боку (Уран), и почти прямо (Меркурий). Положение их осей стабильно (прецессии не в счёт), относительно Земли. Стабильно независимо от вращения - Меркурий относительно Солнца почти не вращается, Луна относительно Земли не вращается, но ни тот, ни другая не меняют положения своей сои относительно компаньона.
Вывод из собственного монолога таков: изменить наклон оси вращающейся планеты труднее, чем невращающейся. Поэтому наша Земля не может менять наклон оси ни с того, ни с сего, как рассуждают некоторые доморощенные пророки космических катаклизмов.
Гироскоп (юла, волчок) стабилен в поле тяготения, а вот как будет вести себя гироскоп в невесомости не знаю.

Евгений Нищенко   11.01.2019 08:25   Заявить о нарушении
2-я строчка сверху: относительно Солнца (а не Земли).

Евгений Нищенко   11.01.2019 08:27   Заявить о нарушении
Вас прорвало!
Назадавали вопросов на целый курс лекций по физике.
Я же сведу свой ответ к теме обсуждаемой статьи и еще раз отмечу, Ньютону удалось написать законы, которые остаются незыблимыми уже несколько столетий.
В частности Первый закон инерции пока действует всегда и везде, без всяких ограничений. Я не пророк, может когда-нибудь кому-нибудь и удастся что-то в этой области покалебать, но пока этого не произошло, нам ничего другого не остается, как подчинять поведение тел простых, сложных, не вращающихся, вращающихся законам Ньютона, в частности первому закону инерции.

Владимир Ерашов   11.01.2019 08:42   Заявить о нарушении
Да никто ведь не опровергает законов Ньютона!!! Речь о другой "механике" - о соотношениях субъектов Вселенной в безмерном пространстве, о взаимодействиях разных видов материи. О гравитации, о магнитных полях, о силах внутри ядра, о таинственной субстанции под названием Скорость света...

Евгений Нищенко   11.01.2019 09:46   Заявить о нарушении
поправка: Ньютон не "написал" законы - это звучит как "придумал" - он их "описал", открыл своим гениальным умом. Будем скрупулёзно точны (а то ошельмуют)! )))

Евгений Нищенко   11.01.2019 09:56   Заявить о нарушении
- Василий Иваныч, а ты в мировом масштабе сможешь?
- Нет, Петька, не смогу - языков не знаю.

Так и у меня, чуть коснусь какой физической проблемы, как сразу чувствую нехватку ума, возможностей мозга. И на физмат моих мозгов бы не хватило. А вот Эйнштену перечить и над Гамовым иронизировать - на это ума с избытком!!)))
Вот шутка для разрядки: http://www.proza.ru/2017/03/20/1067

P.S. Не обижусь, если Вы прервёте общение со мной.

Евгений Нищенко   11.01.2019 10:09   Заявить о нарушении