Мистичность математики

Математика у нас была только на первом курсе всего один семестр, но давали ее плотно: дифференциальное исчисление, комплексные числа, теория множеств… Как-то задали на дом доказать, равномощно или нет множество точек отрезка множеству точек квадрата. Кто в курсе, сколько Кантор бился над этим доказательством, оценит юмор преподавателей. Мы были третьим набором на философское отделение, и потому преподаватели еще не потеряли веру в то, что студентов-философов можно научить математике.

Во время экзамена сокурсник попросил меня подсказать, как доказывается теорема, которая попалась ему в билете. Зубрить я не любил, потому доказательство из лекций не помнил, и на ходу придумал собственное. Отвечать сокурснику пришлось преподавателю, который вел семинары. Тот был требовательным, халявы не допускал, но моим доказательством удовлетворился и поставил отвечавшему пятерку. Мне же пришлось сдавать другому преподавателю, который лекции вел. Был он не просто строгим, но дотошно въедливым, и так получилось, что дополнительный вопрос задал по этой самой теореме. Поскольку я уже успел продумать ее, то сразу выложил развернутый ответ. «Нет, – говорит он, – вы доказали только для всех известных нам чисел. Но ведь могут быть такие числа, которые мы еще не знаем и не представляем. Поэтому ваше доказательство не годится». И влепил мне тройку.

Я и до этого, когда изучал теорию множеств, подозревал, что математика сродни мистике, но в тот момент, когда он расписывался в зачетке, увидел истинную глубину ее мистичности. Поэтому когда пришел на перездачу, был уже готов ко всему. Мучил наш лектор меня допоздна, не помню сколько часов. Пока принимал у меня, успел принять еще у нескольких человек. Потом, наконец, устало кивнул по-доброму и написал в зачетке: «Исправленному с "удовлетворительно" на "отлично" верить».

Январь 2019 г., Харьков