Парадокс шмеля, или Трактат О подъёмной силе

          
Теоретическую аэродинамику не понимает даже тот, кто её преподаёт. К такому выводу пришли специалисты NASA, когда попытались по примеру британских учёных рассчитать подъёмную силу конкретного крыла, используя при решении хорошее знание законов физики. И оказалось: всё, что летает, делает это против всех законов, так как вычисленная ими подъёмная сила всегда была ничтожно мала по отношению к весу летательного аппарата или божьей твари. Так появился известный «парадокс шмеля»: мол, по законам физики ни шмель, ни вертолёт, ни самолёт летать не должен. Но если математик утверждает, что шмель не должен летать, то он просто не умеет считать; если физик утверждает то же самое, то он - математик. Не волнуйтесь, мы этот парадокс  решим, только сначала вспомним основоположников.

Леонардо да Винчи (1452-1519) открыл будущим авиаконструкторам принцип пропорциональности: подъёмная сила пропорциональна «площади несущих поверхностей». При этом сам он думал так: дескать, если пропорции, скажем, комара увеличить до масштаба тела человека, то получится человек-комар, и он, скорее всего, полетит. Нет, не полетит. Однако сам принцип пропорциональности до сих пор используется при создании совершенно новых самолётов. И работает он так: сначала конструкторы делают небольшую модель и испытывают её в аэродинамической трубе; потом – небольшой самолёт-аналог; и только потом – самолёт-прототип. Принцип пропорциональности Леонардо да Винчи следовало бы знать всем тем чудакам, что прыгали с Эйфелевой башни с крохотными крылышками за спиной.

Александр Можайский (1825-1890) установил, что подъёмная сила крыла пропорциональна его площади, его углу наклона к вектору движения, его скорости и плотности воздуха. Все эти четыре фактора он назвал одним термином – «лобовое сопротивление». Причём, ни у его воздушного змея, на котором он «дважды поднимался в небо и летал с комфортом», ни у его модели самолёта, действовавшей от часовой пружины и перевозившей по воздуху офицерский кортик, ни у «самолёта Можайского» ещё не было настоящих крыльев. У настоящего крыла, как известно, всегда две аэродинамические поверхности – нижняя и верхняя. У летательных аппаратов Можайского была только нижняя полотняная поверхность крыльев, а верхом крыльев была ничем не прикрытая решётчатая арматура. Впрочем, такие крылья полностью соответствовали его простой формуле подъёмной силы… и вполне себя оправдали во многих конструкциях самых первых самолётов. Более того, подъёмная сила таких крыльев на многих первых самолётах была даже избыточной. Кстати, Леонардо да Винчи тоже рисовал подобные каркасные крылья.

Николай Жуковский (1847-1921) и Альберт Эйнштейн (1879-1955) были теоретиками горбатых крыльев, но их самолёты не полетели. Самолёт первого был кем-то назван «шестикрылым монстром доаэродинамического периода», а самолёт второго его испытатель Пауль Георг Эрхард  (1889-1961) сравнил с беременной уткой. Самолёт Жуковского («КОМТА») и самолёт Эйнштейна не полетели по банальной причине - очень большого паразитного лобового сопротивления горбатых крыльев. Трудов Можайского эти математики, очевидно, не читали, а совершенно плоского воздушного змея с хвостом из мочала не видели и в глаза. Однако именно они и являются «отцами» теоретической или математической аэродинамики, которую уже никто не понимает.

Специалисты NASA сразу признали теорию «присоединённых вихрей» Жуковского «нефизической», так как никакие вихри не «присоединяются» под крылом самолёта и не создают дополнительную подъёмную силу. Объяснение Эйнштейном подъёмной силы через различную скорость обтекания несимметричного профиля и известный закон Бернулли они вообще признали «нелогичным», так как сам Эйнштейн и под дулом пистолета не смог бы объяснить увеличение подъёмной силы при разгоне самолёта, ведь оба потока – верхний и нижний – ускоряются при этом совершенно одинаково. Таким образом, ими было принято только объяснение Александра Фёдоровича Можайского – «подъёмная сила плоского крыла равна его лобовому сопротивлению при положительных углах атаки».

«Плотность среды» в формуле Можайского спецы из NASA заменили на «массовая плотность среды», что и позволило им вычислять подъёмную силу через массу воздуха, отбрасываемого атакующим крылом, и законы Ньютона. Если один куб. метр воздуха весит 1225 г, действие всегда равно противодействию, а сила – это масса, умноженная на ускорение, то масса воздуха, вытесненного атакующим крылом из объёмной дыры, пробиваемой им в массиве воздуха за одну секунду, помноженная на мгновенное ускорение, - это и есть искомая подъёмная сила. Такой была логистика их решения. И это, знаете ли, просто детский сад. Однако любой математик всегда начинает считать, не успев подумать. («Занимаясь расчётами, ты попадаешь впросак прежде, чем успеваешь это осознать»; "Существует удивительная возможность овладеть предметом математически, не поняв существа дела (А.Э.)

Мы «плотность среды» и «массовая плотность среды» в формуле Можайского заменим на «упругая плотность среды» и решим «парадокс шмеля» проще простого. «Упругость газов равна давлению в них» (М.В. Ломоносов). Вот через разницу атмосферного давления на нижнюю и верхнюю поверхности крыла мы и найдём его искомую подъёмную силу. К примеру, для орла весом в 4 кг, имеющего «площадь несущих поверхностей» 1 м2 и почти неподвижно парящего в воздухе, минимальная положительная разница атмосферного давления на обе поверхности крыла равна всего 0,4 г/см2. При нормальном атмосферном давлении 1000 г/см2 это всего 0, 04 процента от возможной разницы атмосферного давления на верхнюю и нижнюю поверхность крыла. Что тут сложного и что тут невозможного?.. Шмель может летать при положительной разнице атмосферного давления, скажем, 1 г на каждый квадратный сантиметр его крыльев. А современные лайнеры летают при подъёмной силе в 50 г/см2, то есть используя только 5% от возможной подъёмной силы упругой среды в 1000 г/см2… Так что, подъёмная сила - это ничтожная асимметрия огромной силы, называемой атмосферным давлением.

Физики из NASA хотели вычислить подъёмную силу, но сели в лужу. Почему так получилось?.. А потому, что математика к природе вещей и движения не имеет никакого отношения, но они об этом не знали. И вообще, тот, кто пустил в физику математиков, сделал фатальную для неё ошибку. Сейчас мы вам кое-что объясним, не написав при этом ни одной формулы.

                Трактат «О подъёмной силе»

Аксиома полётов: «Всё, что летает, делает это по причине асимметричного атмосферного давления на него».

Аксиома крыла: «Подъёмная сила любого крыла равна положительной разнице двух встречных атмосферных давлений на него – нижнего и верхнего».

Аксиома самолёта: «С хорошим движком и дверь полетит – был бы положительный угол атаки».

Теорема 1. Идеальный аэродинамический профиль – это «беспрофиль», то есть плоское, как бритва, крыло.

Теорема 2. Асимметричное атмосферное давление на плоское крыло возникает и при его нулевом угле наклона к вектору движения, если верхняя поверхность крыла испещрена микроскопическими неровностями, а нижняя – максимально гладкая.

Теорема 3. Подъёмная сила атакующего плоского крыла пропорциональна его площади, его углу атаки, его  скорости и упругой плотности среды. А возникает она за счёт уплотнения упругого и инертного воздуха под быстрым крылом и пропорционального разрежения инертного воздуха в прилегающем слое над ним. Как диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника, так и атакующий «беспрофиль» делит встречный поток на две равнозначные причины возникновения подъёмной силы.

Терема 4. Подъёмная сила беспрофильного крыла при машущем и вибрирующем движениях крыла насекомых и птиц возникает как на опускании, так и на подъёме крыла, так как при этом тоже образуются обтекающие крыло параллельные потоки – верхний и нижний.

Терема 5. Пропеллирующее движение плоского крыла делает возможным возникновение подъёмной силы без поступательного движения насекомого, птицы или вертолёта, то есть при их зависании на месте. («Пропеллирующее» - значит, передней режущей кромкой крыла всегда вперёд, всегда опережая – что на взмахе, что на опускании крыла.)

Теорема 6. Идеальный аэродинамический профиль крыла самолёта – это «перевёрнутый острый прямоугольный треугольник», когда верхняя поверхность тонкого крыла параллельна продольной оси фюзеляжа, а нижняя наклонена на крейсерский угол атаки – примерно 1 градус для сверхзвуковых и 2-5 градусов для дозвуковых самолётов.

Теорема 7. Максимально лёгкое и максимально плоское крыло с изменяемой стреловидностью крыла и с изменяемым профилем крыла, имеющее "законцовки" крыла, а также различное качество аэродинамических покрытий верхней и нижней поверхностей, - это идеальное крыло самолёта на все обозримые времена.

Примечания. Справедливости ради нужно отметить, что Природа всё вышесказанное знала задолго до нас. Плоские крылья птеродактилей и красивейшая дисперсия света на микроскопических неровностях верхних поверхностей плоских крыльев стрекоз, бабочек и птиц (особенно чёрных) и есть тому доказательство. Кстати, расправленное крыло любой птицы примерно наполовину его длины и примерно на 90%  его площади – там, где нет костно-мышечной «арматуры», - это тоже максимально возможный беспрофиль.   

Шестой вывод уже довольно давно реализован в конструкции очень тонкого крыла «новой аэродинамики» сверхзвукового «МиГ-21» и лопасти несущего винта «перевёрнутой аэродинамики» самого тяжёлого вертолёта в мире - «Ми-26».  Это техническое решение принесло нашей авиации несколько мировых рекордов.

Вывод: наша авиация развивалась не благодаря,  а вопреки научной аэродинамике горбатых крыльев, то есть способом проб и ошибок или «методом тыка». Так что, слава интуиции наших конструкторов и их изобретательской жилке!

На рисунке вверху не хватает отрезка прямой линии... Вот, собственно, и всё, что мы хотели вам сказать в этой теме.


Рецензии
Здравствуйте, Виктор. Согласен с Вами в отношении идеала плоского крыла. Вот только проблема для техногенных устройств в отсутствии технологии прочности в соотношении масс и размеров по сравнению с насекомыми, а уж о принципе вибрации, вместо крутящего момента и говорить не приходится. Думаю, что хитрый шмель показывает ещё не все возможности совмещённого движителя: крыла-пропеллера. С уважением, Владимир.

Владимир Журавков   23.07.2019 06:31     Заявить о нарушении
Большое спасибо, Владимир!

Наша конструкторы "МиГов" и "Сухих" сделали небольшие плоское "приливы" в передней части основания крыла... и получили увеличение подъёмной силы крыла на 50%. Я не оговорился. Так что, небольшие плоские элементы - это то, что мы ещё увидим в конструкциях летательных аппаратов.

С уважением,
Виктор.

Виктор Бабинцев   23.07.2019 08:15   Заявить о нарушении
На это произведение написано 7 рецензий, здесь отображается последняя, остальные - в полном списке.