Физический смысл постоянной Больцмана

Перевод статьи на английский язык без разрешения автора запрещается!
Упоминание о статье и любое использование опубликованного в статье материала в англоязычных публикациях без разрешения автора запрещается!

Логофизика. Объём как суть постоянной Больцмана

Современная теоретическая физика не знает, что энергия есть мера способности материального объекта, а температура есть мера состояния материального объекта, потому что физики не представляют, что такое способность, и не совсем понимают, что такое состояние.
Способность и состояние – это объекты (понятия) Вселенной, выражающие связь материи и движения. Способность – это «действенность» материи (материального объекта, среды, частицы), то есть реализуемая материей возможность действия (в русском языке есть слово «дееспособность», но оно в общении между людьми означает «возможность разумного поведения» или «возможность реализации возможностей» и относится только к человеку). А состояние – это уже реализованная возможность материи (материальной среды, объекта, физического тела), «тяжесть» движения.

В рассматриваемой системе отсчёта каждое физическое тело, то есть материальный объект, имеющий форму и (или) ограниченный поверхностью, имеет в каждый момент своего бытия одно из двух состояний – либо тело находится в движении, либо тело находится в покое. Движение во Вселенной складывается из комбинаций двух действий – перемещение и поворот (изменение направления перемещения). Если тело в рассматриваемой системе отсчёта перемещается, то есть изменяет своё местоположение в определённом направлении, следовательно, оно находится в движении в данной системе отсчёта и имеет скорость движения. Если тело в рассматриваемой системе отсчёта не перемещается, то есть не изменяет своё местоположение, следовательно, оно находится в покое или вращается вокруг своей оси или своего центра тяжести, имея угловую скорость вращения.

Материя имеет возможность двигаться, если она находится в покое, и также имеет возможность покоиться, если она находится в движении, – это показано в статье «Возможность как суть постоянной Планка». Соответственно, реализуемая объектом возможность движения – это способность объекта к перемещению в рассматриваемой системе отсчёта, а реализуемая объектом возможность покоя – это способность объекта вращаться, не перемещаясь относительно центра системы или начала координат. И то, и другое – это способность к действию, поскольку способность находиться в покое также подразумевает определённое движение, выражаемое словами «находиться» или «быть», ведь они отражают принадлежность объекта к системе – то, что он движется вместе с системой отсчёта. Это наглядно показывает прямую связь между способностью и состоянием – способность к действию означает способность объекта к нахождению в каком-либо состоянии (движения или покоя), то есть способность иметь состояние или способность к сохранению состояния.

Каждая способность характеризуется собственной величиной – энергией «Е», – и от этой величины зависит, соответственно, величина состояния. Так как движение сводится лишь к двум видам – перемещению и вращению, – то способностей материи быть в состоянии движения может быть всего две – способность к перемещению и способность к вращению. В статье «Способность к вращению» было показано, что способность материального объекта к вращению в рассматриваемой системе отсчёта и способность к перемещению в ней есть одна и та же способность объекта к движению, рассматриваемая с разных точек зрения на систему отсчёта – как на инерциальную или неинерциальную. Если материальный объект способен перемещаться в инерциальной системе, то величина его способности к движению – это кинетическая энергия
Ек=(1/2)*mv^2,
где m – масса объекта, v – скорость его перемещения.
Если материальный объект способен вращаться вокруг центра неинерциальной системы, то величина его способности к вращению – энергия потенциальная
Еп=(1/2)*mw^2*R^2,
где m – масса объекта, R – расстояние от центра тяжести объекта до центра системы, в которой он движется, w – угловая скорость вращения объекта вокруг центра системы отсчёта.

Если расстояние R от центра тяжести объекта до центра системы равно нулю, то есть объект вращается вокруг собственного центра тяжести и сам представляет систему отсчёта, то величина его способности к вращению – это его внутренняя энергия, являющаяся суммарной потенциальной или кинетической энергией составляющих его частей
U= ЕN,
где
N=m/m(0) – количество самостоятельных частей (молекул, атомов и пр.) в составе объекта, m – масса объекта, m(0) – масса части объекта (атома или молекулы или др.),
Е =TV(0) – энергия одной самостоятельной части объекта (молекулы, атома или др.), равная средней кинетической или потенциальной энергии частей объекта (молекул, атомов или др.), V(0) – объём части объекта (молекулы или др.), Т – температура системы, средняя величина состояния частей объекта, который в данном случае является системой частей.

Как уже было выше сказано, способность объекта к обращению вокруг центра системы и способность к перемещению в рассматриваемой системе есть одна и та же способность объекта к движению, рассматриваемая с разных точек зрения на систему отсчёта – как на инерциальную или на неинерциальную. Поэтому величина состояния объекта в системе, в которой он передвигается относительно других объектов, – температура объекта – определяется отношением любой его энергии (кинетической или потенциальной) в данной системе к его объёму
Т=Ек/V=(1/2)*mv^2/V,
или
Т=Еп/V=(1/2)*mw^2*R^2/V.

Внутреннюю энергию объекта «U=mTV(0) / m(0)» можно также рассматривать как величину способности объекта к покою, теплоту.


Теперь вспомним термодинамику и представим себе уравнение состояния идеального газа в термодинамической системе, устанавливающее зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа
p*V(M) = R*T,
где p – давление, T – абсолютная температура, V(M) – молярный объём (объём, который занимает 1 моль газа), R – универсальная газовая постоянная, причём
R = N(A)*k,
где N(A) – число Авогадро, k – постоянная Больцмана, а
V(M) = V*M/m,
где V – объём системы, (m/M) – количество молей газа в системе, m – масса системы, M – молярная масса (масса одного моля газа).
То есть, уравнение состояния идеального газа можно записать в виде
p*V= N(A)*k*T*m/M.
С учётом того, что масса 1 моля газа равна сумме масс «m(0)» молекул газа, количество которых есть число Авогадро N(A),
M= m(0)*N(A),
уравнение состояния идеального газа записывается в виде
p*V= k*T*m/m(0),
где p – давление в системе, T – абсолютная температура системы, k – постоянная Больцмана, V – объём системы, m – масса системы, m0 – масса молекулы газа.

Отсюда выводится следующее соотношение давления и температуры в системе, заполненной идеальным газом,
p*V/k = T*m/m(0).
Это уравнение покажет физический смысл постоянной Больцмана «k», если его записать в виде
pV/V(0) = Tm/m(0),         (1)
где коэффициент «k=V(0)» – это объём, который занимает в пространстве молекула газа.
Так как уравнение Клапейрона-Менделеева составлялось для идеального газа, то постоянная Больцмана «k=1,38*10^(-23)» показывает объём молекулы одноатомного газа, то есть объём одного атома.
Но вполне вероятно, что вышеприведённое равенство (1) относится не только к системе с идеальным газом, а к любой системе, заполненной реальным однородным веществом, тогда оно будет читаться следующим образом:
«Произведение давления в системе и объёма этой системы, заполненной однородной жидкостью или газом, относится к объёму молекулы этого газа или жидкости так же, как произведение температуры системы и массы системы относится к массе молекулы этого газа или жидкости».

Молекулярно-кинетическая теория построена на предположении, что молекулы газа постоянно и хаотически перемещаются. Но чтобы молекулы в системе постоянно перемещались, на них постоянно должно оказываться воздействие, ведь молекула – не вечный двигатель. Если же система открыта для тепла, то молекулы могут всего лишь колебаться около своего центра тяжести под воздействием теплового излучения. Любое колебание предполагает вращение или прямое-обратное перемещение подобно колебанию маятника, и, следовательно, каждая молекула имеет среднюю скорость перемещения и кинетическую энергию, или же потенциальную энергию вращения около центра тяжести. А значит, давление в системе может возникать не как следствие постоянных ударов молекул о стенки системы, а вследствие распределения энергии (теплоты) в системе и соответственного изменения состояния системы. Мерой состояния является температура.
Представим себе закрытый ящик с надутыми резиновыми воздушными шариками. Шарики в ящике спокойно себе висят, не двигаются и не сталкиваются, потому что никакого воздействия на них не производится. Стенки ящика прочные и несгибаемые, и объём ящика не изменяется ни при каких воздействиях. То есть ящик представляет собой ограниченную в пространстве систему – закрытую, если стенки не пропускают тепло, и также ограниченную, но открытую, если стенки пропускают внешнее тепло. В этой системе объём ящика – величина постоянная, количество шаров – величина постоянная, масса каждого шара – величина постоянная, и, следовательно, масса ящика (без массы стенок ящика и массы резиновых оболочек шаров) – величина постоянная. А объём каждого шарика – величина изменяемая, и она может изменяться от минимального значения до максимального при изменении температуры в ящике. Минимальным значением объёма шара можно считать его объём при минимально возможной температуре, а максимальным – объём, при котором между шариками в ящике исчезает свободное место, и сумма объёмов шариков становится равна объёму ящика (толщиной резиновых оболочек шариков пренебрегаем).

Если система характеризуется постоянным объёмом (V), постоянной массой составляющего её вещества (m) и постоянной массой молекулы вещества «m(0)», то для такой системы величина отношения плотности (Р – греческая буква «ро») её вещества к массе молекулы вещества является константой, а изменяемыми и друг от друга зависимыми величинами являются давление в системе (р), температура системы (Т) и объём молекулы «V(0)»
m/Vm(0) = Р/m(0) = const = p/TV(0).
Из этого предположения следует, что отношение давления в системе к её температуре равно произведению плотности вещества системы и отношения объёма молекулы вещества системы к массе молекулы
p/Т = Р*V(0)/m(0),
где Р=m/V – плотность системы, m0 – масса молекулы вещества, составляющего систему, V(0) – объём молекулы вещества. Конечно, при одноатомном веществе слово «молекула» заменяется на «атом».

Внутренняя энергия «U» системы равна сумме энергий молекул вещества системы
U= ЕN,
где N=m/m(0) – количество молекул (m(0) – масса молекулы) в системе массой «m», а энергия молекулы вычисляется как средняя кинетическая или потенциальная энергия молекул, либо как произведение объёма «V(0)» молекулы и меры её состояния «T»
Е = Ек= Еп= m(0)*v(0)^2/2= TV(0)
– кинетическая (потенциальная) энергия молекулы, v(0) – средняя скорость перемещения молекулы при её колебании в системе, V(0) – объём молекулы, Т – установившаяся температура системы, равная средней температуре молекул,
откуда с учётом равенства (1)
U= mv(0)^2/2= TV(0)*m/m(0) = TV(0)*(pV/V(0)T) = рV,
где p – давление в системе, V – объём системы, m – масса системы, v(0) – средняя скорость перемещения молекул, V(0) – объём молекулы, m(0) – масса молекулы,
то есть внутренняя энергия системы равна произведению давления в системе и объёма системы.