Коронавирус. Россия. 2 мая

Коронавирус | Статистика | Россия. 2 мая. Текущая ситуация

37-й день активной части эпидемического процесса (от базовой отметки в 1000 выявленных)

02.05.2020: +08,4% | +04,5% | +9623, =124054, #1222 (0,98%)

==> {дата, доля прироста выявленных, доля прироста умерших | прирост выявленных, всего выявленных, умерших, летальность}

Минимальные погрешности моего текущего прогноза:
• 0,3% (выявленные случаи) — от пессимистичной линии США
• 1,5% (летальные случаи) — от оптимистичной линии Германии

Максимальные погрешности моего текущего прогноза:
• 3,5% (выявленные случаи) — от пессимистичной линии Германии
• 2,9% (летальные случаи) — от оптимистичной линии США

СБЕРБАНК. Рассмотрим погрешность модели Сбербанка (SberIndex). Она рассчитывается только для выявленных.

SberIndex: https://www.sberindex.ru/

• Прогноз (на 02.05.2020): +8245
• Факт: +9623
• Погрешность: 14,3%

—— МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Напомню принципиальную разницу в этих моделях. Модель Sberindex использует в качестве основы математическую модель SEIR, которая помогает описать динамику распространения болезни. Но проблема в том, что реальный процесс  и его наблюдение (измерение различными метриками) – разные вещи. А наблюдение в данной ситуации происходит через маленькое запыленное окошечко под названием “Тесты”.

Модель SEIR — весьма известный в эпидемиологии и достаточно распространенный инструмент для прогнозирования эпидемий.

SEIR отражает эволюцию моделируемого процесса и расшифровывается как Susceptible (восприимчивый) — Exposed (подверженный воздействию) — Infectious (инфицированный) — Recovered (вылечившийся). Истоки этого моделирования восходят к теории Кермака-Маккендрика (SIR, 1927).

В 2020 г. модель была доработана профессором Ричардом Нейером (Richard Neher) и его коллегами (Pierre Barrat, Emma Hodcroft, Nicholas Noll, Valentin Druelle) в Базельском университете (University of Basel, Швейцария). Доработана с учётом особенностей эпидемии нового коронавируса SARS-CoV-2. И применялась, в частности, в отношении Чикаго (США).

Ключевая идея модели SEIR — использование эпидемического перехода: модель ведет себя по-разному в зависимости от показателя R0 — среднего числа людей, которых один инфицированный успевает заразить за то время, пока сам не выздоровеет. Если R0 < 1, эпидемия затухает, при показателе больше единицы заражается значительная часть населения.

Но опять-таки надо понимать разницу между развитием процесса и его регистрацией. А она может (и для COVID-19 является) существенным фактором.

Моя же адаптивная модель исходит из предположения, что эпидемический процесс для COVID-19 мало отличается от известных процессов для ОРВИ (по длительности на данной популяции/территории). Он может отличаться по нанесенному ущербу (из-за критической нагрузки на систему здравоохранения), что выражается в количестве летальных исходов и показателях летальности. Но в отношении инфицирования населения законы общие (в том числе и потому, что очаговость в мегаполисах схожая). Они общие и для разных стран.  И поскольку многие европейские страны и США опережают нас (примерно на 2-3 недели) в развитии эпидемического процесса, можно сопоставлять и предсказывать ближайшее будущее, наблюдая уже зарегистрированное ближайшее прошлое.

Если калибровать фактические и прогнозные данные (т.е. выровнять в каждой сопоставляемой стране на соответствующий день активного эпидемического процесса), можно смело сравнивать казалось бы несравнимое.

Калибровка в моей модели ведется с 1000 выявленного случая, что соответствует Базельской модели. Это та отметка, где эпидемический процесс уже набирает начальный ход и где по факту во многих странах и начинали вводиться карантинные меры для всего населения страны.

Далее просто отслеживается отклонение прогноза и факта по России от стран-эталонов (у меня выбраны Германия и США). Точность такого прогноза существенно превышает известные мне теоретические модели, которые создаются под каждую страну в отдельности. Очевидно, что 0,2-2,0% погрешности существенно отличается в лучшую сторону от 5-15% (и уж, тем более, 40%) в подобных моделях.

—— КАРАНТИН И САМОИЗОЛЯЦИЯ. ПОБОЧНЫЕ ЭФФЕКТЫ

Во всем мире в рамках борьбы с “пандемией” проводится колоссальный эксперимент по принудительной изоляции населения в надежде и даже уверенности, что это окажет решающее значение на ущерб от эпидемии. Предположение не лишено оснований, но суть кроется в деталях: какова должна быть степень изоляции (по жесткости и продолжительности). Это априори неизвестно. Потому в основном следуют пути максимальных ограничений, невзирая на существенные побочные эффекты подобной стратегии.

Побочные эффекты кроются как в огромном ущербе для экономики (и для судеб миллионов людей, лишающихся работы), так и в прямом ущербе для здоровья населения, поскольку за счет гипертрофированного акцента на одно заболевание и вынужденную мобилизацию всего медперсонала, разумеется, не может не пострадать население в плане лечения других болезней. Эту проблему начинают заострять в Италии, США и Германии, но должно пройти еще некоторое время, пока удастся подсчитать потери и понять, какой ценой добиваются “победы” в каждой конкретной стране. И главное – насколько она адекватна. Ибо урон для жизни людей (вкл. летальные исходы) будет во всех случаях.

Сейчас в некоторых странах (Италия, США) предпринимаются попытки исследовать степень адекватности государственных мер изоляции. Но сделать это крайне сложно, поскольку невозможно одновременно в одной стране в одни сроки на одной и той же территории использовать сразу обе модели (жесткую и мягкую).

Принципиальная проблема именно этой “пандемии” состоит в том, что выявление инфицированных (вирус-положительных) осуществляется с помощью тестирования, а не симптоматики. Ограниченного, очагового тестирования (по выборке и объему). Более того, ни в одной стране (насколько мне известно) база тестирования, протоколы тестирования и методика тестирования не фиксируются на протяжении всего эпид.процесса. А это существенно, если не сказать, кардинально влияет на качество фиксируемых результатов. Подробнее об этом изложено ниже. Приведены конкретные расчеты и оценки именно для России.

—— ИНДИКАТОРЫ ПРОГНОЗА. 37-Й ДЕНЬ

Индикатор повторного возгорания
(+10%): =125874 (+11443)

Индикатор устойчивости
(+8%): =123585 (+9154)

Если реальные данные (выявленные случаи) окажутся ниже точки устойчивости, ситуация для России по-прежнему улучшается. Если выше  — начинает ухудшаться. Если она будет выше точки повторного возгорания, начнётся новый виток эпидемического процесса.

— РЕАЛЬНАЯ ЭПИДЕМИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ

Россия. 02.05.2020. По факту оказалось 124054 (+8,4%). Ситуация формально несколько ухудшилась. Еще недавно можно было с определённой уверенностью говорить о выходе после взлёта на эшелон стабильного прироста по выявленным случаям (21.04.2020). Однако начинается болтанка, турбулентность. Где не последнюю роль в восходящих потоках играет изменение суточной базы тестирования.

Прирост выявленных по Москве (+9,4%) сразу увеличился за сутки больше, чем на 3% (было +6,6%) и теперь уже превышает относительный прирост по России (+8,4%). Видимо, сказалось увеличение (с 30.04) суточной базы тестирования по Москве с 20 тыс. до 40 тыс., о чем заявил Сергей Собянин.

При этом доля Москвы в общем объеме по России (62658 из 124054) составляет 50,5%. По умершим (695 из 1222) доля Москвы составляет 56,9%, что чуть выше вчерашних показателей.

Данные по эпидемической ситуации в России вполне соответствуют мягкому сценарию (в отношении госпитализации и низкой летальности), при этом вписываются в прогноз по странам-эталонам (Германия и США) с высокой точностью (0,3-1,5%).

Начиная с 23.04.2020 я внес коррективы в параметры модели: мы вышли на другую фазу развития, и интервалы для пессимистичных вариантов сокращены (с +5% до +3% у выявленных, и с +7% до +3% у умерших).
 
• ВЫЯВЛЕННЫЕ. Как видно из сегодняшнего бюллетеня Роспотребнадзора, фактические данные по России оказались хуже пессимистичного варианта Германия-B (на 3,5%) и пессимистичного варианта США-B (на 0,3%).

Мы наверняка уже 03.05.2020 обойдем Германию по количеству выявленных случаев (на соответствующий день активной части эпидемического процесса). Сейчас нас разделяет всего 1 тыс. случаев (124054 против 125098) при куда более высоком проценте прироста (“угле атаки”).

По приросту выявленных случаев (+8,4%) Россия после 5 дней плавного спуска, к сожалению, поднялась выше отметки 8%, что всё же существенно ниже коридора прироста 14-17%, который обусловливает на этой фазе взрывной рост эпидемии.

И с большой вероятностью Россия прошла (21.04.2020) точку перелома – 10%. Вот уже 11 дней (начиная с 22.04.2020) у России этот показатель ниже 10%. Возможно, это “локальный максимум”, но на данный момент перелом произошел на 26-й день (от базовой точки в 1000 выявленных). В других сопоставимых странах это наблюдалось с 20-го (Германия) по 29-й день (Великобритания). См. ниже раздел “Точки перелома. Ориентиры”.

02.05.2020 был зафиксирован новый (локальный) пик прироста выявленных по России (+9623). Для Москвы рекорд 19.04.2020  (+3570) также превзойден, с запасом. Теперь новый локальный максимум составил +5358.

В относительных величинах (после преодоления отметки в 25000 выявленных) пик для России был 19.04.2020 (+16,5%).

—

Достаточно взглянуть на имеющиеся данные эпидемического процесса в Германии, чтобы понять, что после прохождения точки перелома, прирост начинает  постепенно снижаться: и в относительных величинах, и в абсолютных (соответствующее сопоставление с Россией сделал, ссылка есть в разделе “Дополнительная информация”).

Ориентируясь на данные Германии, можно заметить, что последующие две недели там шло плавное снижение относительного прироста выявленных (с 1,7% до 0,7%). У США в последующие две недели (от текущего 37-го дня процесса) также было постепенное снижение (с 5,1% до 3,1%).

Настораживает то, что мы всё время балансируем по линии пессимистичной линии США (т.е. на 3% выше ее реальных показателей). К этому дню активной части эпидемического процесса относительный прирост у России слишком высок. Мы здесь не только хуже Германии и США. Приведу данные моего мониторинга по другим странам. Великобритания к этому дню вышла в диапазон 5,1-5,4%, Франция 2,8-5,6%, Италия 3,5-4,0%.

По приросту выявленных мы следуем в последние дни вдоль границы пессимистичной линии США, т.е. соответственно на +3% превышаем их показатели. Это может говорить о том, что участки стабилизации и выхода с плато у нас могут быть более затяжными. Нельзя исключать и локальных волн внутри этого эпидемического процесса. Предпосылки для этого есть: Москва сейчас во многом определяет данные по России. Её доля составляет около 50% (доля Нью-Йорка для США около 30%). Регионы отстают примерно на 2 недели (по развитию процесса). Отстают они и по базе тестирования. Стоит там нарастить базу, и результаты не заставят себя долго ждать. Чувство меры в тестировании – вопрос политической воли и выбора стратегии.

Плохо то, что изначально не делалась и не фиксировалась контрольная сбалансированная выборка, по которой корректно отслеживался  бы процесс. Но на эти грабли наступают практически все страны.

• УМЕРШИЕ. По летальным случаям – ежедневный прирост (+4,5%) в этот раз оказался ниже пределов диапазона показателей стран-ориентиров (6,1-7,7%). Что не может не внушать оптимизма. Впрочем, судя по другим странам, мы вступаем в фазу активного прироста летальных случаев. Но за счет крайне сдержанного развития на начальном этапе наверняка сумеем в абсолютных значениях оставаться на минимуме этого показателя (равно как и в отношении летальности), поскольку длительность  эпидемии у всех примерно одинакова и будет с большой вероятностью укладываться в 12-14 недель).  Кроме того, у нас сопоставимые темпы процентного прироста почти на всем протяжении эпидемического процесса (на чем в общем-то и основана моя адаптивная модель).

По летальным исходам статистика по России лучше Германии-A и заметно лучше США-A (в доле прироста). В абсолютных же величинах у России объективно лучшие показатели по умершим  – в 2,4 раза меньше, чем у Германии, и в 24,9 раза меньше, чем у США (на соответствующий день развития эпидемического процесса).

Летальность у нас низкая, лучше показателя Германии (0,98% у России и 2,37% у Германии) и, тем более, США (4,57%). Она стабилизировалась: вот уже 21 день подряд (!) держится в диапазоне 0,80-1,00%. Это важно. Для других стран такое нехарактерно, там идет постоянное увеличение данного показателя.

Важно отметить, что с самого начала и до сего дня Роспотребнадзор в своих ежедневных официальных бюллетенях данные о летальных случаях в России не приводит (ни сумму, ни прирост). Это звучит странно, но это так.

Надо понимать, что если 50% в доле выявленных составляют бессимптомные (а для России это 46,6% на 02.05.2020), то реальная летальность будет исчисляться от меньшей базы (если брать именно больных), т.е. будет почти в 2 раза выше. И, разумеется, показатель летальности в середине эпидемического процесса носит достаточно условный характер. Это просто ориентир. Хотя для России он (из-за сдержанных темпов смертности) куда точнее, нежели для других стран.

Вообще для этой “пандемии” решающая роль в эффективности работы системы здравоохранения – именно в лечении тяжелых и критических случаев и в снижении количества летальных исходов за счет более продуманных и взвешенных подходов к лечению (нежели это в авральном порядке в условиях цейтнота было сделано в других странах).

Мой подход к прогнозированию на основе стран-эталонов оказался достаточно эффективный. Пытаться в математических моделях аккуратно учесть все факторы, влияющие на внешне регистрируемую статистику, крайне сложно. То, что есть выявленные определенные закономерности в динамике тех стран, что нас опережают в фазах эпидемического процесса (страны-эталоны), дает высокую уверенность  в качестве и точности прогноза. И в контроле над ситуацией.

Во многом развитие эпидемического процесса (в каждой стране) напоминает лесной пожар.  И подчиняется единым закономерностям (вне зависимости от жёсткости мер изоляции населения). См. раздел “Доп. информация”.

26 апреля наконец-то прозвучала простая и точная оценка от ученого с мировым именем. Академик Александр Чучалин: «Есть какой-то определенный цикл этих заболеваний, поэтому давайте считать: март, апрель, май - три с половиной месяца. Где-то в середине июня мы должны ожидать, что эта проблема сойдет на нет».

Да, именно 12-14 недель. И длительность масштабного “лесного пожара” (хотя, разумеется, и не его последствия) практически не зависит от количества поднятых в небо самолетов МЧС и вылитой на горящий лес воды.

Ближайшие 6 дней (с 37-го по 42-й дни активной части эпидемического процесса, с 02.05.2020 по 07.05.2020) для России могут стать критическими по приросту умерших. У Германии именно на этом участке (с 14.04.2020 по 19.04.2020) наблюдалась  область наивысшего суточного прироста летальных случаев (170, 285, 315, 299, 242, 184).

У США пик по летальным случаям вроде бы пришелся на 42-й день (2471, 23.04.2020). Однако официальный отчет ВОЗ за 01.05.2020 представил достаточно удивительный результат: скачок за сутки сразу с 1936 до 2909 по умершим (и это для США пока высшая точка). А 1 мая – это уже 50-день активной части эпидемического процесса.

При этом огромный скачок за 01.05.2020 у США по выявленным случаям (с 20517 до 31379). С чем это связано, пока сказать сложно (могут быть и технические проблемы в представлении отчетности, которые компенсируются в последующие дни).  Не исключен и компенсационный вброс (как было у Китая), когда пересмотрели методику подсчета (14.02.2020, тогда Китай примерно на +30% скорректировал свои данные).

—

Данные приведены для сопоставимых дней развития эпидемического процесса в каждой стране (т.н. калибровка). За базовую точку при этом выбиралась дата преодоления рубежа в 1000 выявленных. Такая же основа выбрана и в Базельской модели (Швейцария).

Фактические данные по Германии и США — на основе ежедневных отчетов (Situation Reports) Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ). Фактические данные по России — на основе ежедневных официальных бюллетеней Роспотребнадзора.

—— ФАКТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ (37-й день)

 ==> {дата, доля прироста выявленных, доля прироста умерших | прирост выявленных, всего выявленных, умерших, летальность}

02.05: +08,4% | +04,5% | +9623, =124054, #1222 (0,98%) — Россия
14.04: +01,7% | +06,1% | +2082, =125098, #2969 (2,37%) — Германия
18.04: +05,1% | +07,7% | +32549, =665330, #30384 (4,57%) — США

—— МОЙ ПРОГНОЗ

ВЫЯВЛЕННЫЕ: 116376 — 119809 (по модели Германии); 120267 — 123700 (по модели США).
УМЕРШИЕ:  1240 — 1275 (по модели Германии); 1259 — 1294 (по модели США).

Оптимистичный вариант (A) соответствует показателям относительного ежедневного прироста (выявление, летальность) страны-эталона на сопоставимый день. Пессимистичный вариант (B) добавляет диапазон (+3% для выявленных и +3% для умерших). Детальнее см. ниже.

РОССИЯ. По состоянию на 02.05.2020

• Выявленные (confirmed cases)

=124054 (прогноз по Германии: между 116376 и 119809), B-отклон. +3,5%
=124054 (прогноз по США: между 120267 и 123700), B-отклон. +0,3%

• Умершие (deaths)

#1222 (прогноз по Германии: между 1240 и 1275), A-отклон. -1,5%
#1222 (прогноз по США: между 1259 и 1294), A-отклон. -2,9%

Для прогнозирования применяется адаптивная модель. Она отстраивается от страны-эталона (США и Германия). В соответствии с ней Россия отстает от графика Германии на 18 дней и от графика США на 14 дней.

13 и 14 апреля (с этих дат и начал использовать модель) мы вполне соответствовали графику Германии (в оптимистичном варианте).

Для построения прогнозов используются две группы по два варианта (соответственно на основе модели Германии и модели США, для тех же дней развития процесса): оптимистичный A и пессимистичный B.

==> {дата, доля прироста выявленных, доля прироста умерших | прирост выявленных, всего выявленных, умерших, летальность}

Оптимистичный вариант (A) соответствует показателям относительного ежедневного прироста (выявление, летальность) страны-эталона на сопоставимый день (т.н. калибровка).

Пессимистичный вариант (B) добавляет диапазон (+3% для выявленных и +3% для умерших).

——— Модель Германии (для России)

A 02.05.2020: +01,7% | +06,1% | +1945, =116376, #1240 (1,07%)
B 02.05.2020: +04,7% | +09,1% | +5378, =119809, #1275 (1,07%)

Для сопоставления — данные по Германии на соответствующий день (37-й день от базовой отметки в 1000 выявленных)

14.04.2020: +01,7% | +06,1% | +2082, =125098, #2969 (2,37%)

——— Модель США (для России)

A 02.05.2020: +05,1% | +07,7% | +5836, =120267, #1259 (1,05%)
B 02.05.2020: +08,1% | +10,7% | +9269, =123700, #1294 (1,05%)

Для сопоставления — данные по США на соответствующий день (37-й день от базовой отметки в 1000 выявленных)

18.04.2020: +05,1% | +07,7% | +32549, =665330, #30384 (4,57%)

=========== ФАКТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ. РОССИЯ

==> {доля прироста выявленных, доля прироста умерших | прирост выявленных, прирост по Москве, всего выявленных, выздоровевших, умерших, летальность}

сб 02.05: +08,4% | +04,5% | +9623 (+5358), =124054, -15013, #1222 (0,98%)
пт 01.05: +07,4% | +08,9% | +7933 (+3561), =114431, -13220, #1169 (1,00%)
чт 30.04: +07,1% | +10,4% | +7099 (+3093), =106498, -11619, #1073 (1,00%)
ср 29.04: +06,2% | +12,1% | +5841 (+2220), =99399, -10286, #972 (0,98%)
вт 28.04: +07,4% | +09,2% | +6411 (+3075), =93558, -8456, #867 (0,93%)
пн 27.04: +07,7% | +06,3% | +6198 (+2871), =87147, -7346, #794 (0,91%)

вс 26.04: +08,5% | +09,7% | +6361 (+2971), =80949, -6767, #747 (0,92%)
сб 25.04: +08,7% | +10,7% | +5966 (+2612), =74588, -6250, #681 (0,91%)
пт 24.04: +09,3% | +10,8% | +5849 (+2957), =68622, -5568, #615 (0,90%)
чт 23.04: +08,2% | +08,2% | +4774 (+1959), =62773, -4891, #555 (0,88%)
ср 22.04: +09,9% | +12,5% | +5236 (+2548), =57999, -4420, #513 (0,88%)
вт 21.04: +12,0% | +12,6% | +5642 (+3083), =52763, -3873, #456 (0,86%)
пн 20.04: +10,0% | +12,2% | +4268 (+2026), =47121, -3446, #405 (0,86%)

вс 19.04: +16,5% | +15,3% | +6060 (+3570), =42853, -3291, #361 (0,84%)
сб 18.04: +14,9% | +14,7% | +4785 (+2649), =36793, -3057, #313 (0,85%)
пт 17.04: +14,6% | +17,7% | +4069 (+1959), =32008, -2590, #273 (0,85%)
чт 16.04: +14,1% | +17,2% | +3448 (+1370), =27938, -2304, #232 (0,83%)
ср 15.04: +16,1% | +16,5% | +3388 (+1174), =24490, -1986, #198 (0,81%)
вт 14.04: +15,1% | +14,9% | +2774 (+1489), =21102, -1694, #170 (0,81%)
пн 13.04: +16,2% | +13,8% | +2558 (+1355), =18328, -1470, #148 (0,81%)

вс 12.04: +16,1% | +22,6% | +2186 (+1306), =15770, -1291, #130 (0,82%)
сб 11.04: +14,0% | +12,8% | +1667 (+1030), =13584, -1045, #106 (0,78%)
пт 10.04: +17,6% | +23,7% | +1786 (+1124), =11917, -795, #94 (0,79%)
чт 09.04: +16,8% | +20,6% | +1459 (+857), =10131, -698, #76 (0,75%)
ср 08.04: +15,7% | +08,6% | +1175 (+660), =8672, -580, #63 (0,73%)
вт 07.04: +18,2% | +23,4% | +1154 (+697), =7497, -494, #58 (0,77%)
пн 06.04: +17,7% | +04,4% | +954 (+591), =6343, -406, #47 (0,74%)

вс 05.04: +13,9% | +04,7% | +658 (+536), =5389, -355, #45 (0,84%)
сб 04.04: +14,0% | +26,5% | +582 (+434), =4731, -333, #43 (0,91%)
пт 03.04: +16,9% | +13,3% | +601 (+448), =4149, -281, #34 (0,82%)
чт 02.04: +27,8% | +25,0% | +771 (+595), =3548, -235, #30 (0,85%)
ср 01.04: +18,8% | +41,2% | +440 (+267), =2777, -190, #24 (0,86%)
вт 31.03: +27,3% | +88,9% | +501 (+397), =2337, -121, #17 (0,73%)
пн 30.03: +19,7% | +12,5% | +302 (+212), =1836, -66, #9 (0,49%)

——

Доля прироста выявленных (confirmed cases) стала важным показателем для экспертов ФМБА (Федеральное медико-биологическое агентство). И, полагаю, с их подачи стала фигурировать в данных наших ведущих информационных агентств. Я тоже ее использую в свои расчетах и оценках, но добавляю контроль и по умершим. Чем дальше, тем больше это становится ключевым показателем.

—— МОЙ ПРОГНОЗ. ДЕТАЛИ

Для прогнозирования эпидемического процесса в России (и сопоставления с другими странами) использую Германию — важный ориентир, поскольку среди европейских стран это лидер и по объему тестирования (вкл. объемы ежедневного тестирования), и по низкой летальности. А также США.

Именно Германия, США и Россия – лидеры по объёмам тестирования (что напрямую влияет на абсолютное количество выявленных).

По данным Worldometer на 01.05.2020

1. США — 6,626,275 тестов  (50 дней)  / +260,643
2. Россия — 3,700,000 тестов  (36 дней) / +210,000
3. Германия — 2,547,052 (54 дней)

Эти данные также стоит калибровать и масштабировать (исходя из базовой отметки и количества прошедших от нее дней).

1. США — 132526 тестов/день
2. Россия — 102778 тестов/день
3. Германия — 47168 тестов/день

Понятно, что количество тестов – один из самых размытых показателей, поскольку это не количество оттестированных. И по практике России видно, что на одного человека у нас приходится нередко около 2-4 тестов (для постановки диагноза), еще минимум 3 теста (для выписки), неизвестное число тестов для многократно тестируемых персон (даже ежедневно тестируемых), как и количество таких людей.

Но в целом, очевидно, что проведя 100 тестов, никак нельзя получить 150 выявленных. Т.е. граница сверху для оценки известна. По определению.

Потому если объемы тестирования достаточно малы (как в случае азиатских стран, вкл. Японию, Сингапур, Гонконг и нынешний Китай), объективность выявления крайне невелика.

Для понимания. В Беларуси (население 9,48 млн человек) в сутки делают около 8 тыс. тестов. В С.-Петербурге (5,40 млн человек) — около 7-9 тыс. тестов в сутки. В Москве (12,68 млн человек) 15-20 тыс. в сутки. В России (146,75 млн человек): 150-180 тыс. тестов в сутки.

В Японии (126,23 млн человек) — около 4-6 тыс. тестов в сутки (!). В сутки на этом скромном объеме тестирования они выявляют аж 236 человек (данные ВОЗ, на 30.04.2020). За 75 дней (с 16.02.2020, когда они преодолели начальный рубеж в 50 выявленных) в Японии проведено 164,255 теста.  Т.е. в среднем по 2190 лабораторных исследований (тестов) в сутки.

— ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПОКАЗАТЕЛЕЙ. ТЕСТЫ

Очень важно понимать, как именно собираются данные и какой физический смысл они несут.

Подробно особенности терминологии и ведения статистики у нас и за рубежом изложены в моей статье ”Коронавирус. Москва и Россия. Бессимптомные и тяжёлые. Реальная картина” (см. в разделе Доп. информация). Если следовать модели лесного пожара (см. ссылку ниже), то мы находимся на 5-й стадии из 8-ми. (Развитая стадия. Пик и стабилизация процесса)

Самый важный показатель, на который смотрят во всех странах мира: количество больных (confirmed cases, подтвержденные случаи, в терминологии ВОЗ и Роспотребнадзора). Разумеется, в действительности это не количество больных. Ибо есть больные, а есть бессимптомные. И даже не количество инфицированных. Поскольку выявление в популяции здесь происходит не по симптоматике, а исключительно по тестам. И вот здесь начинается самое интересное.

Дело даже не столько в том, что тесты ошибаются (ложноположительные и ложноотрицательные). Ошибаются по разным причинам (и не только из-за чувствительности и работы персонала).

Проблема в том, что тестирование (во всех странах) ведется не на контрольной сбалансированной выборке (скажем, 10 тыс. в сутки, баланс по возрасту, полу и т.д.), а как придется. Проводится столько-то лабораторных исследований в сутки (включая и среди тех, кого накануне тестировали) по всем лабораториям данной страны (у России их сейчас 536) и фиксируется полученный результат, выданный в ходе каждого теста.

А теперь посмотрим, как меняется объем тестирования в отношении России по статистике последних 8 дней (собирал по офиц. данным Роспотребнадзора). Абсолютное значение, прирост по отношению к предыдущей дате (база тестирования) и процент прироста к общему объему.

02.05.2020: 3,945,518 (+221,711), +06,0%
01.05.2020: 3,723,807 (+225,499), +06,4%
30.04.2020: 3,498,308 (+194,591), +05,9%
29.04.2020: 3,303,717 (+164,459), +05,2%
28.04.2020: 3,139,258 (+119,824), +04,0%
27.04.2020: 3,019,434 (+141,735), +04,9%
26.04.2020: 2,877,699 (+156,199), +05,7%
25.04.2020: 2,721,500 (+171,500), +06,7%
24.04.2020: 2,550,000 (+148,384), +06,2%

Чтобы было еще понятнее. Процент выявляемости по тестам у разных стран разный. Считается он легко: количество выявленных случаев делим на количество проведенных тестов за тот же период (напр., за сутки). Это возможность быстро оценить количество выявленных, если известно количество тестов.
 
Посмотрим данные по России и США.

У России процент ежедневной выявляемости (по данным за последние 9 дней) находится в диапазоне 3,48-5,35%. У США: 7,91%-16,12%. Кстати, у европейских стран он близок к показателям США.

Перепады в базе тестирования у США ото дня ко дню тоже наблюдаются (как у нас), и они весьма заметны: 368 тыс., 293 тыс., 279 тыс., 201 тыс., 197 тыс., 185 тыс., 281 тыс.

Но если для США можно предположить, что искажения идут на уровне ресурсов-посредников, дающих не итоговое значение тестов за сутки, а некое промежуточное, моделируемое (это надо перепроверять), то для России все предельно ясно: данные каждое утро публикует Роспотребнадзор. Посредников нет. Публикует практически в одно и то же время. Но скачки налицо: 148 тыс., 172 тыс., 156 тыс., 142 тыс., 120 тыс., 164 тыс., 195 тыс., 225 тыс., 222 тыс. Ниже подробнее.

== Россия

02.05.2020: 3,945,518 (+221,711), +9623 (4,34%)
01.05.2020: 3,723,807 (+225,499), +7933 (3,52%)
30.04.2020: 3,498,308 (+194,591), +7099 (3,65%)
29.04.2020: 3,303,717 (+164,459), +5841 (3,55%)
28.04.2020: 3,139,258 (+119,824), +6411 (5,35%)
27.04.2020: 3,019,434 (+141,735), +6198 (4,37%)
26.04.2020: 2,877,699 (+156,199), +6361 (4,07%)
25.04.2020: 2,721,500 (+171,500), +5966 (3,48%)
24.04.2020: 2,550,000 (+148,384), +5849 (3,94%)

А теперь попробуем прикинуть, сколько лишних/недостающих пациентов у нас насчитали просто за счет изменения базы тестирования (зафиксируем базу, скажем, 29.04.2020, чтобы посмотреть “погрешности” двух последующих дней).

Итак, на 29.04.2020 эта база в России была 164 тыс. тестов.

30.04.2020.  Базу тестирования  за сутки нарастили на 30 тыс. тестов (на 30132). Исходя из процента выявляемости (возьмем для надежности минимум – 3,48%) получаем потенциально “лишних” 1049 человека.

01.05.2020.  Базу тестирования за сутки нарастили вновь на 30 тыс. тестов (на 30908). Аналогично получаем 1076 “лишних”. По отношению же к базе 29.04.2020 получаем 61 тыс. тестов (61040) и погрешность из-за расширения базы будет 2124 человека. Это лишний фиксируемый прирост. Иными словами, если бы база на 01.05.2020 была как двумя днями раньше, было бы зафиксировано не 7933 новых выявленных случаев, а 7933-2124=5809. Это очень большое расхождение.

Посчитаем, какой в этом случае был бы зафиксирован темп процентного прироста выявленных. Напомню, на 01.05.2020 он составил +7,4%. У нас было бы зафиксировано 112307 случаев (106498+5809). И в  случае фиксации базы тестирования он был бы (с большой вероятностью)  уже +5,5%.

Разумеется все эти рассуждения справедливы, если бы не инерционность процесса тестирования (данные обрабатываются и потом передаются в единый центр). Да и мы в точности не знаем, о каких именно тестах (лабораторных исследованиях) идет речь в бюллетенях Роспотребнадзора – о проведенных или о завершенных (есть результат и он зафиксирован в единой базе). Проведено не означает завершено.

К сожалению, вся эта “погрешность” существенно влияет и на ключевой показатель и, разумеется, на выводы и орг.выводы, а также на рост алармистских, тревожных настроений. Далеко не всегда обоснованных.

02.05.2020. База тестирования несколько сократилась (с большой вероятностью какие-то лаборатории из 500+ уменьшили суточный объем тестирования, могли быть еще не обработаны результаты к моменту предоставления отчетности в Роспотребнадзор). Инерционность этого процесса может влиять на текущие результаты, поэтому не будем здесь спешить с выводами. Подождем еще пару дней.

Для понимания всей непрозрачности, мутности мировой статистики: база ежедневного тестирования в сутки на такую страну, как Япония (126,23 млн человек), составляет около 6,5 тыс. тестов (почти в 5 раз меньше нашего суточного “довеска” погрешности в 30 тыс.).

Ниже приведу динамику количества тестов в сутки в Японии (в диапазоне с 22.04 по 28.04): 8735, 9164, 7833, 6667, 3968, 5576, 4149.

Подобной лукавостью отличаются многие страны (особенно азиатские). Отдельно подготовлю исследование по данному вопросу. Но здесь важно заметить, что Китай свои данные тестирования не раскрывает. Вообще. Ни раньше, ни сейчас. Выводы делайте сами.

——

30 апреля в России был превышен порог в 100 тыс. выявленных. Произошло это на 35-й день эпидемического процесса (после преодоления отметки в 1000 выявленных).

Для сравнения приведу график его преодоления другими 7-ю странами, которые нас опережают суммарно по этому показателю (затем приводится показатель и умерших на эту дату):

• США – 17-й день (29.03.2020), #1668
• Испания – 24-й день (02.04.2020), #9053
• Италия – 31-й день (31.03.2020), #11591
• Германия – 31-й день (08.04.2020), #1861
• Турция – 33-й день (24.04.2020), #2491
• Великобритания – 34-й день (17.04.2020), #13729
• Франция – 38-й день (15.04.2020), #15708

30 апреля Россия преодолела на 35-й день и отметку в 1000 умерших (зафиксировано 1073).  Это неудивительно, если знать, что летальность у нас пока стабильно в районе 1%. Приведу для сравнения данные по тем же странам

• Испания – 12-й день (21.03.2020)
• Италия – 13-й день (13.03.2020)
• Великобритания – 15-й день (29.03.2020)
• США – 16-й день (28.03.2020)
• Франция – 17-й день (25.03.2020)
• Турция – 20-й день (11.04.2020)
• Германия – 26-й день (03.04.2020)

————— ТОЧКИ ПЕРЕЛОМА. ОРИЕНТИРЫ

Некоторые закономерности. В этой выборке из 5 европейских стран представлены точки “перелома”: дни, когда доля ежедневного прироста выявленных (инфицированных и лабораторно диагностированных) в последний раз превзошла отметку 10%.

Далее в этих странах показатель неуклонно снижался. При этом в абсолютных значениях прироста была некоторое время относительно ровная площадка (своего рода “плато”).

—
Данные приведены для сопоставимых дней развития эпидемического процесса в каждой стране (т.н. калибровка). За базовую точку при этом выбиралась дата преодоления рубежа в 1000 выявленных. Фактические данные — на основе ежедневных отчетов (Situation Reports) Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ).
—

==> {дата, доля прироста выявленных, доля прироста умерших | прирост выявленных, всего выявленных, умерших, летальность}

ВЫЯВЛЕННЫЕ

28.03: 14,9% | 28,5% | +6294, =48582, #325 (0,67%) – Германия (20-й день)
23.03: 10,4% | 13,4% | +5560, =59138, #5476 (9,26%) – Италия (23-й день)
01.04: 17,1% | 16,5% | +7500, =51477, #3514 (6,83%) – Франция (24-й день)
06.04: 12,2% | 19,1% | +33510, =307318, #8358 (2,72%) – США (25-й день)
12.04: 12,4% | 10,2% | +8719, =78995, #9875 (12,50%) – Великобритания (29-й день)

Россия по выявленным за рубеж 10% по приросту в последний раз вышла 21.04.2020, на 26-й день.

Точка “перелома” для летальных исходов в этих странах (тоже для отметки 10%)

УМЕРШИЕ

28.03: 07,4% | 11,9% | +5959, =86498, #9136 (10,56%) – Италия (28-й день)
12.04: 12,4% | 10,2% | +8719, =78995, #9875 (12,50%) – Великобритания (29-й день)
10.04: 04,9% | 12,6% | +5323, =113525, #2373 (2,09%) – Германия (33-й день)
10.04: 05,2% | 12,3% | +4256, =85351, #12192 (14,28%) – Франция (33-й день)
16.04: 04,5% | 10,2% | +25802 =604070, #25871 (4,28%) – США (35-й день)

Россия по летальным случаям за рубеж 10% по приросту вновь вышла 30.04.2020, на 35-й день. Летальность на этот день эпидемического процесса у нас была самая низкая среди всех ведущих стран (1,00%).

————— ФАКТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ. ХРОНОЛОГИЯ

==> (день от базовой точки, доля прироста выявленных, доля прироста умерших | прирост выявленных, всего выявленных, всего умерших, летальность)

== Россия / +9623, =124054, #1222 (0,98%), на 02.05.2020

37 | 02.05.2020: +08,4% | +04,5% | +9623, =124054, #1222 (0,98%)
36 | 01.05.2020: +07,4% | +08,9% | +7933, =114431, #1169 (1,00%)
35 | 30.04.2020: +07,1% | +10,4% | +7099, =106498, #1073 (1,00%)
34 | 29.04.2020: +06,2% | +12,1% | +5841, =99399, #972 (0,98%)
33 | 28.04.2020: +07,4% | +09,2% | +6411, =93558, #867 (0,93%)
32 | 27.04.2020: +07,7% | +06,3% | +6198, =87147, #794 (0,91%)
31 | 26.04.2020: +08,5% | +09,7% | +6361, =80949, #747 (0,92%)
30 | 25.04.2020: +08,7% | +10,7% | +5966, =74588, #681 (0,91%)
29 | 24.04.2020: +09,3% | +10,8% | +5849, =68622, #615 (0,90%)
28 | 23.04.2020: +08,2% | +08,2% | +4774, =62773, #555 (0,88%)
27 | 22.04.2020: +09,9% | +12,5% | +5236, =57999, #513 (0,88%)
26 | 21.04.2020: +12,0% | +12,6% | +5642, =52763, #456 (0,86%)
25 | 20.04.2020: +10,0% | +12,2% | +4268, =47121, #405 (0,86%)
24 | 19.04.2020: +16,5% | +15,3% | +6060, =42853, #361 (0,84%)
23 | 18.04.2020: +14,9% | +14,7% | +4785, =36793, #313 (0,85%)
22 | 17.04.2020: +14,6% | +17,7% | +4070, =32008, #273 (0,85%)
21 | 16.04.2020: +14,1% | +17,2% | +3448, =27938, #232 (0,83%)

20 | 15.04.2020: +16,1% | +16,5% | +3388, =24490, #198 (0,81%)
19 | 14.04.2020: +15,1% | +14,9% | +2774, =21102, #170 (0,81%)
18 | 13.04.2020: +16,2% | +13,8% | +2558, =18328, #148 (0,81%)
17 | 12.04.2020: +16,1% | +22,6% | +2186, =15770, #130 (0,82%)
16 | 11.04.2020: +14,0% | +12,8% | +1667, =13584, #106 (0,78%)
15 | 10.04.2020: +17,6% | +23,7% | +1786, =11917, #94 (0,79%)
14 | 09.04.2020: +16,8% | +20,6% | +1459, =10131, #76 (0,75%)
13 | 08.04.2020: +15,7% | +08,6% | +1175, =8672, #63 (0,73%)
12 | 07.04.2020: +18,2% | +23,4% | +1154, =7497, #58 (0,77%)
11 | 06.04.2020: +17,7% | +04,4% | +954, =6343, #47 (0,74%)

10 | 05.04.2020: +13,9% | +04,7% | +658, =5389, #45 (0,84%)
09 | 04.04.2020: +14,0% | +26,5% | +582, =4731, #43 (0,91%)
08 | 03.04.2020: +16,9% | +13,3% | +601, =4149, #34 (0,82%)
07 | 02.04.2020: +27,8% | +25,0% | +771, =3548, #30 (0,85%)
06 | 01.04.2020: +18,8% | +41,2% | +440, =2777, #24 (0,86%)
05 | 31.03.2020: +27,3% | +88,9% | +501, =2337, #17 (0,73%)
04 | 30.03.2020: +19,7% | +12,5% | +302, =1836, #9 (0,49%)
03 | 29.03.2020: +21,4% | +60,0% | +270, =1534, #8 (0,52%)
02 | 28.03.2020: +22,0% | +66,7% | +228, =1264, #5 (0,40%)
01 | 27.03.2020: +23,3% | +00,0% | +196, =1036, #3 (0,29%)

——— 2 МАЯ. ОФИЦИАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ (ТАСС)

<< Число заразившихся новой коронавирусной инфекцией в России выросло за последние сутки на 9 623 и сейчас составляет 124 054 человека во всех регионах страны. Таким образом, Россия вышла на седьмое место по числу заразившихся в мире.

Выздоровело на данный момент 15 013 человек, 1 222 человека умерло, сообщили журналистам в субботу в оперативном штабе по борьбе с распространением новой коронавирусом инфекции. Согласно данным, количество новых случаев превысило показатель пятницы на 21,3%. Суточный рост составил 8,4%.

Отмечается, что 4 488 (46,6%) случаев из новых зафиксированных выявлены активно как бессимптомные.

Еще 5 358 случаев заражения коронавирусом зафиксированы в Москве, всего выявлено 62 658 инфицированных. Таким образом, рост за день составил 9,35% против 6,63% в пятницу.

Также новые случаи подтверждены в еще 82 регионах, в том числе 807 случаев в Московской области, 323 в Санкт-Петербурге, 320 в Нижегородской области, 143 в Мурманской области и 109 в Республике Дагестан.

За сутки выписаны 1 793 человека в 69 регионах. Среди них 608 человек в Москве, 98 в Санкт-Петербурге, 66 в Пермском крае, 56 в Республике Дагестан, 45 в Московской области, 45 в Чечне.

За сутки зафиксированы 57 летальных случаев, из них 37 в Москве, по два в Пермском и Хабаровском краях, Новосибирской области и Республике Адыгея. По одному летальному исходу зафиксировано в Ингушетии, Удмуртии, Чечне, Татарстане и Калмыкии, Волгоградской, Калининградской, Орловской, Оренбургской, Саратовской и Челябинской областях, а также в Севастополе.

== В каких регионах больше 1 тыс. зараженных

Свердловская, Рязанская и Брянская области вошли в число регионов, где количество инфицированных новым коронавирусом превысило 1 тыс., всего таких субъектов РФ 13. Согласно данным штаба, за сутки в Брянской области выявлено 73 новых случая, всего в регионе зафиксировано 1 062 заразившихся. В Рязанской области за сутки прибавилось 98 инфицированных, всего в регионе зарегистрирован 1 021 случай. В Свердловской области выявлен 81 новый случай, всего в области 1 016 инфицированных.

Число заразившихся коронавирусом превышает 1 тыс. еще в 10 регионах: в Москве (62 658 инфицированных), Московской области (13 314), Санкт-Петербурге (4 734), Нижегородской области (2 443), Республике Дагестан (1 662), Мурманской области (1 456), Краснодарском крае (1 162), Тульской области (1 135), Ростовской области (1 106), Калужской области (1 065). >>

Источник: ТАСС, 02.05.2020
http://tass.ru/obschestvo/8387575

——— ДОП. ИНФОРМАЦИЯ

• Коронавирус. Да здравствует тестократия: http://proza.ru/2020/04/30/2045
• Коронавирус. Эпидемия. Модель лесного пожара: http://proza.ru/2020/04/23/1046
• Коронавирус. Москва и Россия. Бессимптомные и тяжелые. Реальная картина: http://proza.ru/2020/04/24/2228

• Коронавирус. Россия. Прогноз на 2 мая: http://proza.ru/2020/05/02/80
• Коронавирус. Россия. Прогноз на 1 мая: http://proza.ru/2020/05/01/123

• Коронавирус. Москва. 2 мая: http://proza.ru/2020/05/02/1363
• Коронавирус. Россия. 1 мая: http://proza.ru/2020/05/01/1224
• Коронавирус. Москва. 1 мая: http://proza.ru/2020/05/01/1326

• Коронавирус. Россия и Европа. Точки перелома: http://proza.ru/2020/04/21/134
• Коронавирус. 22 апреля. Россия и Германия: http://proza.ru/2020/04/22/1000
• Коронавирус. 14 апреля. Россия и Франция: http://proza.ru/2020/04/14/2520
• Коронавирус. 14 апреля. Россия и Великобритания: http://proza.ru/2020/04/14/2486
• Коронавирус. 14 апреля. Россия и Испания: http://proza.ru/2020/04/14/2427

• Коронавирус. 12 апреля. Россия и Германия: http://proza.ru/2020/04/12/1357
• Коронавирус. 12 апреля. Россия и США: http://proza.ru/2020/04/12/1365
• Коронавирус. 12 апреля. Россия и Китай: http://proza.ru/2020/04/12/1660
• Коронавирус. 12 апреля. Россия и Италия: http://proza.ru/2020/04/12/2031
• Коронавирус. 12 апреля. Россия и Израиль: http://proza.ru/2020/04/13/158