Преобразования пространства и времени

В данной статье нет ничего абсолютно нового, что ещё не было бы опубликовано ранее в том или ином виде. У изложенного здесь уже более ста лет много как сторонников, так и противников, споры между которыми не утихают до сих пор. Одни из них полны ярости и сарказма, другие  равнодушны к аргументам оппонентов, считая истину уже достигнутой. Было время, когда я был за новых, а за тем обратился к изучению старых. И вот, я решился разобраться с предметом, приглушив в себе страстность насколько смог. Для этого я, начитавшись за десять последних лет классиков физики и всяческих современных публикаций, оставив в стороне школьные рассказы, попытался самостоятельно повторно изучить давно интересующие меня некоторые фундаментальные вопросы физики.

В статье рассматриваются преобразования координат и времени при переходе от одной системы отсчёта к другой, называемые ещё преобразованиями пространства и времени — Галилея, Лоренца, Фогта и др. Преобразования Галилея лежат в основе классической механики движения тел, а преобразования типа Лоренца — в основе теории относительности, как будто обобщающей классическую механику до электродинамики и движения тел со субсветовыми скоростями.

Преобразования Лоренца здесь выводятся как поэтапная модификация преобразований Галилея, приводящая к желаемой многими цели — постоянству скорости света в любой инерциальной системе отсчёта. Сейчас существуют несколько вариантов математически изящного вывода преобразований Лоренца из нескольких аксиом, в которых промежуточные этапы имеют лишь формальный смысл. При этом у обывателей создаётся впечатление: коль скорость света одна и та же во всех инерциальных системах отсчёта (как якобы доказано физическим опытом), то строго математически (то есть научно) доказано, что переход между системами отсчёта обязан описываться формулами Лоренца. В настоящей статье рассматривается “примитивный” вывод преобразований Лоренца, при котором можно интерпретировать каждый его этап, понимая, зачем появляются те или иные элементы окончательных формул. Мне кажется, что это лучше, нежели угадывать происхождение и физический смысл элементов уже готовых математических формул, пристально разглядывая их и опираясь на свой прежний опыт.

На рассматриваемом в настоящей статье пути построения преобразований, обеспечивающих постоянство скорости света во всех инерциальных системах отсчёта, встречается развилка: можно свернуть налево в сторону к заданной цели (скорость света одна и та же во всех инерциальных системах отсчёта) и получить формулы Лоренца и Фогта, а можно свернуть направо и получить классические формулы для эффекта Доплера. Интересно, что реализация выбранного пути с математической точки зрения определяется лишь способом эквивалентных подстановок в формулы (можно и так, и эдак). Одни подстановки ведут нас к формулам Лоренца, а другие — к формулам  эффекта Доплера. Возможно, это обстоятельство породило мысль, что преобразования Лоренца и Доплера как-то связаны друг с другом, или одни ущербны за счёт других, или же они неправильно согласованы.
 
В настоящей статье формулы Доплера выводятся в наиболее общей, векторной форме. Полагаю, что именно так это и надо было делать, а не приспосабливать частные формулы к обстоятельствам реальных наблюдений, используя проекции векторов на интересующие экспериментаторов направления. Полагаю, что многие недоразумения  в прочтении и понимании формул Доплера обусловлены  тем, что формулы, обычно приводимые в справочниках, являются приблизительными или упрощёнными, из-за чего в них , в частности, теряется поперечный эффект Доплера, обнаружение которого обычно ставят в заслугу теории относительности.
 
При выводе классических формул Доплера можно исходить из двух начал. Одно из них — допущение, что свет распространяется с некоторой постоянной скоростью относительно точки пространства, где он возник, и независимо от движения источника. Альтернативное исходное допущение — свет распространяется с постоянной скоростью относительно своего источника, независимо от движения последнего. В данной статье первая модель рассматривается как основная, а вторая — в сопутствующих примечаниях. Хотя альтернативная модель кажется наиболее согласованной с многими нашими предубеждениями, в итоге она оказывается, по большому счёту,  несостоятельной, как это будет показано в настоящей статье.
Формулы Доплера в классической модели движения различаются для двух ситуаций — когда движется источник света (или других колебаний) относительно пространства, в котором приёмник неподвижен, и когда движется приёмник при неподвижном источнике. Различие этих формул указывает на то, что принципиально можно обнаружить, что именно движется, источник излучения или его приёмник. Иначе говоря, движение оказывается абсолютным, даже если оно происходит с постоянной скоростью, то есть инерционно.
 
В заключение объясняется так называемый “нулевой” результат эксперимента Майкельсона. При этом показывается, что именно такой результат и следовало ожидать ещё до проведения опыта, если допустить, что свет распространяется с постоянной скоростью относительно той точки однородного и изотропного пространства, в которой он возник, и независимо от движения источника. Таким образом, нулевой результат, во-первых, опровергает альтернативную гипотезу, согласно которой свет распространяется с постоянной скоростью относительно своего источника и, во-вторых, побуждает нас признать, что опыты Майкельсона, Морли, Миллера и др. не следует рассматривать в качестве экспериментального основания специальной теории относительности.

Полный текст статьи с формулами и иллюстрациями:
http://dunaevv1.narod.ru/other/space_time.pdf

Оглавление статьи:
1 Преобразование Галилея
2 Преобразование Лоренца
3 Преобразование Фогта
4 Преобразование Доплера
  4.1 Источник движется, а наблюдатель покоится
  4.2 Наблюдатель движется, а источник покоится
  4.3 Движутся источник и наблюдатель
  4.4 Домыслы
  4.5 Большая скорость (v/c>1)
  4.6 Мигающий источник, опыт Рёмера
5 О “нулевом” результате опыта Майкельсона
  5.1 Продольное плечо
  5.2 Поперечное плечо
  5.3 Общий и предельные случаи

Анимация эффекта Доплера: http://dunaevv1.narod.ru/other/dopler.htm


Рецензии
Спасибо. Интересно, местами даже увлекательно. Мне статья, в целом, понравилась.
1) по поводу статьи.
Хотя Вы и предупредили, что «Выяснение, зачем некоторым физикам потребовалось постоянство скорости света во всех инерциальных системах отсчёта, выходит за рамки настоящей статьи», желательно было бы вкратце объяснить читателю, почему учёным (Лоренцу, Фогту, Пуанкаре, Эйнштейну) было надо, чтобы скорость света оставалась одинаково неизменной во всех ИСО, как покоящихся, так и движущихся! А иначе это их желание выглядит непонятным, совершенно нелогичным и попахивает этаким «помешательством на почве занятия наукой». Ведь большинство читателей не слышали про эксперименты Майкельсона-Морли и сделанные из них выводы.

Желательно вкратце объяснить читателю, кто такой Лев Иосифович Верховский, ведь в отличие от известных учёных, он журналист, и о нём информация в Сети крайне скудная.

На стр.8 фразу «Кроме того, формулы Лоренца теряют смысл при сверхсветовых скоростях…» надо дополнить: «Кроме того, формулы Лоренца теряют смысл при скоростях систем, равных скорости света, и при сверхсветовых скоростях…», то есть, когда v/c=1, в том числе.

Наглядно показано отличие процессов вывода преобразований у Лоренца и Фогта, и понятно, почему формулы их преобразований различаются. Неплохо было бы показать, чем процесс вывода преобразований отличается у Лоренца и Эйнштейна, ведь у них формулы получились одинаковые.

После Вашего вывода в конце раздела 5.2 «…предварительные расчёты Майкельсона и его соратников, как я полагаю, неверны» неплохо бы вкратце упомянуть и про качество расчётов в других, более поздних и более точных, экспериментах с интерферометрами других учёных.

В Примечании в конце статьи Вы пишете «…в альтернативной модели свет распространяется со скоростью С относительно источника не зависимо от того, как он движется…» То есть, в такой модели пули летят с постоянной скоростью относительно пулемёта (их источника) не зависимо от того, как движется пулемёт – на тачанке он несётся, или он установлен на земле. И тогда получается, что скорость пули относительно земли складывается из скорости пули относительно пулемёта и скорости пулемёта относительно земли. Но далее Вы пишете «…а в неподвижной системе действует принцип сложения скоростей: скорости света и его источника складываются как векторные величины, подобно тому, как скорость пуль и скорость пулемёта». Таким образом, под «альтернативной» Вы подразумеваете ту же самую «неподвижную» систему. Надо как-то поопределённей выражаться.

2) по поводу света.
В своей концепции Вы предполагаете (проповедуете, по Вашему же выражению), что свет распространяется с постоянной скоростью относительно точки пространства, в которой он возник, причём под пространством подразумевается неподвижная система отсчёта. Судя по тому, что Вы не делаете оговорок относительно этой системы, пространство у Вас подразумевается неподвижным и Абсолютным, то есть можно говорить, что в этом пространстве движутся не только планеты, но и звёзды, и галактики. В этом случае солнечный свет к нам на Землю долетает не в плоскости Солнечной системы прямо от Солнца за 8 минут, как утверждается в учебниках, а из той точки в Галактике, где Солнце было более 8 минут назад, поскольку Солнце перемещается в Галактике со скоростью более 220 км/с под углом к плоскости земной орбиты (и к плоскости диска Солнечной системы вообще).
Я придерживаюсь похожей, но другой концепции – по аналогии со звуком в воздухе (это как аналог света в эфире), если уж звук и свет одинаково считать волнами. Представьте длинный-длинный вагон со звуконепроницаемыми стенками и окнами, который перемещается по рельсам с большой скоростью. Если в одном конце вагона кто-то крикнет (независимо от того, стоит этот пассажир или бежит по вагону), то звук достигнет другого конца вагона со своей обычной «скоростью звука», совершенно не зависимой ни от скорости ходьбы пассажира, ни от скорости перемещения поезда и направления его движения, потому что вагон заполнен неподвижной воздушной средой. То есть, движение звука рассматривается в пространстве вагона – в пространстве неподвижной системы отсчёта. А движение вагона, внутри которого независимо «движется» звук, рассматривается в пространстве земной атмосферы и поверхности – в пространстве другой неподвижной системы отсчёта, и нам нет смысла делать преобразования для перехода от одной системы к другой, потому что звук в другой системе – в воздухе над земной поверхностью – не распространяется, не движется, поскольку пространство вагона ограничено, звуконепроницаемо. Но если мы даже и перейдём в другую систему отсчёта, и получим вывод, что звук в ней должен распространяться со скоростью, превышающей собственную обычную скорость в воздухе, то это будет фикция, математическая абстракция, не имеющая ничего общего с физической реальностью.
И совсем другая ситуация, когда окна вагона открыты, и звук издаёт сидящий на крыше едущего вагона трубач. Тогда мы рассматриваем движение звука в пространстве над неподвижной земной поверхностью, и пассажир, высунувшись в окно в другом от трубача конце вагона, услышит звук раньше или позже в зависимости от скорости движения вагона, а не только от скорости самого звука в воздухе. И мы можем сделать преобразования для перехода от одной системы к другой, то есть рассчитать скорость звука относительно движущегося поезда, и такая скорость звука будет меньше или больше скорости звука в воздухе, в зависимости от расположения трубача и пассажира в направлении движения поезда.
Подобным же образом всё происходит и со светом в системах отсчёта. Необходимо лишь верно определить пространство, в котором движется свет, – именно пространство, потому что любое движение происходит не в системе отсчёта (её «назначает» наблюдатель), а в пространстве системы, поскольку пространство любой системы неподвижно.
Свет распространяется в ограниченном пространстве рассматриваемой системы отсчёта с постоянной скоростью относительно точки, в которой он возник, и независимо от скорости и направления движения источника этого света в пространстве данной системы. Таким образом, я оговариваю «ограниченность» пространства, а точнее, я «привязываю» постоянство скорости света лишь к рассматриваемой системе отсчёта, и пространство этой системы неподвижно. В опытах, подобных экспериментам Майкельсона, интерферометр (источник и приёмник света) находится в пространстве инерциальной системы, связанной с неподвижной земной поверхностью (а совсем не с неподвижным пространством-эфиром, в котором, движется Земля) и свет в любом направлении относительно этой поверхности и относительно таких же неподвижных зеркал всегда будет иметь одинаковую скорость. Свет от Солнца к Земле летит 8 минут со своей постоянной «скоростью света в вакууме», потому что он движется только в плоскости диска, в пространстве неподвижной (по отношению к Земле) Солнечной системы. С такой же постоянной скоростью, но уже относительно неподвижного центра Галактики, то есть относительно любой точки галактического пространства, солнечный свет летит к приближающейся к нам звезде и к удаляющейся от нас. Но если мы «привяжем» неподвижную инерциальную систему к какой-то звезде, то на пути к приближающейся к нам звезде скорость солнечного света будет больше, а на пути к удаляющейся – меньше скорости света в вакууме. И нет абсолютно никакой надобности в преобразованиях Лоренца, достаточно лишь преобразований Галилея.
С уважением,

Борис Владимирович Пустозеров   05.01.2022 20:09     Заявить о нарушении
"И нет абсолютно никакой надобности в преобразованиях Лоренца, достаточно лишь преобразований Галилея."

Скорость света является инвариантом ,т.е. относительно любых систем отсчёта движется со скоростью 300000 км/ с. Такое возможно только при условии, что скорость течения времени в различных движущихся системах отсчёта разная. Время в движущейся системе отсчёта относительно неподвижной ЗАМЕДЛЯЕТСЯ.
Скорость звука не является инвариантом. Скажем, относительно самолёта. Ну любые значения может принимать скорость звука относительно самолёта, ракеты.
Как всегда, пусто со знаниями у Бориса.

Дима Васильков   05.01.2022 23:18   Заявить о нарушении
Уважаемый Дима, Вы умный человек, но иногда туго соображаете. Попробуйте понять, что у движения есть такое свойство – длительность. Вы же сами знаете, что один какой-нибудь процесс длится дольше другого (или наоборот), то есть длительность одного процесса больше, чем длительность другого процесса (процесс, действие – эти слова обозначают движение, это значит, что «действием» мы называем «единицу» движения, а «процесс» – это много действий, последовательных или совокупных). Так вот ещё древние египтяне или шумеры (а может, и более древние народы) придумали, как измерять длительность процессов, – для этого надо сравнить длительность процесса и длительность движения солнца по небосводу. Короче, они создали прибор для измерения – воткнули длинную палку вертикально в землю, разметили вокруг неё круг на 360 частей и стали днём следить за движением тени, которая падала от палки на землю и двигалась вокруг неё, соответственно движению солнца на небе. А ночами, когда Луна была яркая, палка отбрасывала день даже от Луны. Этот прибор они назвали часами, а саму меру длительности назвали временем. Ну, чтобы не спрашивать друг у друга «какова длительность работы кузнеца от восхода солнца, на какой отметке тени от палки он закончил работу?», а спросить попроще «сколько времени работал кузнец?»
Мера – это количественная величина какого-либо свойства. И конечно, меры есть у всех свойств – у тяжести мерой является масса, у протяжённости мера это длина и т.д. Так что «время» – это всего лишь мера длительности движения (а, например, у самого движения мерой является скорость). Теперь, когда Вы, Дима, всё это уяснили (я надеюсь, подробно всё «разжевал»?), попробуйте сами себе ответить на вопрос «А может ли время идти, бежать или течь? Ведь я же измеряю время, глядя на движение тени от палки, а тень движется только благодаря движению Солнца, и ничто не может заставить тень двигаться быстрее или медленнее, кроме самого Солнца! И получается, если в моей инерциальной системе на Земле тень от палки кружится с одной угловой скоростью, а у кого-то в другой инерциальной системе тень кружится быстрее или медленнее, то эта другая система находится не на Земле, а на другой планете, которая вращается вокруг своей оси с другой угловой скоростью, или вообще находится в другой звёздной системе. Так вот о чём проповедовал Эйнштейн – что время для наблюдателей на разных планетах разное!!! Ну конечно, о какой одновременности событий на Земле и на Марсе можно говорить, если у марсиан время не такое, как у землян».
Так вот, уважаемый Дима, осознав всё это, Вы уже никогда не скажете, что «время в движущейся системе отсчёта относительно неподвижной замедляется», или что «скорость течения времени в различных системах отсчёта разная», и что «скорость света является инвариантом», то есть Вы навсегда поймёте, что не стоит умному человеку пороть чепуху.

Борис Владимирович Пустозеров   06.01.2022 16:26   Заявить о нарушении
На это произведение написаны 4 рецензии, здесь отображается последняя, остальные - в полном списке.