Этимология слова поршень

Введение

Поршень является подвижной частью механической машины, также вид обуви. Как связаны эти два разных понятия ?
Рассмотрим этимологию слова «поршень» по методу [2].

Этимология

Поршень
«Поршень, подвижная деталь поршневой машины, перекрывающая поперечное сечение её цилиндра и перемещающаяся в направлении его оси. В двигателях, силовых цилиндрах, прессах П. передаёт давление рабочего тела (газа, пара, жидкости) движущимся частям.» [БСЭ]
У В. Даля поршень от переть, пру, а также род сандалий.
«ПОРШЕНЬ м. (от переть, пру?) поршни, астрах. порушни (рушать?), постолы, кожанцы, калиги, род сандалий; поршни вообще не шьются, а гнутся (загни поршни, сделай) из одного лоскута сырой кожи или шкуры (с шерстью), на вздержке, очкуре, ременной оборе; обычно поршни из конины, лучшие из свиной шкуры, есть и тюленьи и пр.: их бол. носят летом, налегке, или на покосе, где трава резуча, а рыбаки обувают их и сверх бахил. Зовут поршнями и обувь из опорков сапожных, или берестяники, шелюжники (лапти)» [СД]
«Поршень I по;ршень I, род. п. -шня, техн.; согласно Преобр. (II, 111), связано с порха;ть. •• [Вряд ли для техн. слова по;ршень нужна особая этимология. Здесь налицо расширение значения, как у некоторых других наименований обуви. » [СФ]
«От ар. ;;; фарас "конь", перенос по функции, ср. также парус, forse "сила".» [ЭСВ]
фарас "конь" (араб.) > faras > podorognij – подорожный (слав.)(ред. p/f, g/s, пропуск d), т. е., используем ый для передвижения.
Поршень – porshen > podorognij /peshjnij – подорожный/пешный (слав.)(пропуск d, редукция g/sh), иначе, подвижный, отсюда название обуви
«От ар. ;;; фарраш "устилать, облицевать, например, стенку плиткой", откуда  ;;;; мифраш "то, что подкладывают на седло".» [ЭСВ]
фарраш "устилать, облицевать, например, стенку плиткой" (араб.) > farrosh > pologit – положить (слав.)(ред. p/f, g/sh)
мифраш "то, что подкладывают на седло" (араб.) > mifrash > muj-pologit – муж положить (слав.)
Корневое слово от «поршень» - подорожный/пешный (слав)

Сокращения

БСЭ - большая советская энциклопедия
БТСУ – большой толковый словарь Ушакова
ВП – Википедия
ВКС - Викисловарь
МАК – малый академический словарь русского языка
МС – медицинский словарь
ПВЛ – Повесть временных лет
СПИ – Слово о полку Игореве
СД – словарь Даля
СФ – словарь Фасмера
СИС – словарь иностранных слов
ССИСРЯ – сборный словарь иностранных слов русского языка
CРС – словарь русских синонимов
ТСЕ – толковый словарь Ефремова
ТСОШ – толковый словарь Ожегова, Шведова
ТСШ – Толковый словарь Шкловского
ФСРЯ – фразеологический словарь русского языка
ЭБЕ - Энциклопедия Брокгауза и Ефрона
ЭСС - этимологический словарь Семёнова
ЭСВ – этимологический словарь Вашкевича
ЭСК – этимологический словарь Кузнецова
ЭСШ – этимологический словарь Шанского

Ссылки
1. В. Н. Тимофеев «Этимологический словарь Тимофеева –А-Я-», http://www.tezan.ru/slov_etym.htm
2. В. Н. Тимофеев «Методика поиска славянских корней в иностранных словах», http://www.tezan.ru/metod.htm