Об одной школьной задачке

Позвольте поговорить о школьной задачке, опубликованной в сети, о популярной версии ее решения и о том, к каким печальным последствиям может привести растиражированная публикация с "правильным" ответом .

Для начала представлю полный текст:


"Задача про бикфордов шнур

Есть два бикфордовых шнура. Каждый из них сгорает за один час. Свойство бикфордова шнура такого, что горит он очень неравномерно (к примеру, маленький хвостик может гореть 50 минут, а весь длинный остаток сгорит за 10 минут). Надо с помощью двух шнуров отмерить отрезок времени 45 минут.

Исходя из условий неравномерности горения, нельзя разрезать шнур пополам и утверждать, что каждая половина будет гореть ровно 30 минут. Поджечь шнур и терпеливо ждать, пока он сгорит - час пройдет. "На глазок" время засекать нельзя.

А если шнур поджечь одновременно с двух сторон? Каждый хвост будет себе гореть потихоньку, сгорят разные по длине части, но по времени это займет 30 минут.

Мы научились получать время горения шнура наполовину меньшее, чем задано.  Если мы одновременно подожжем два шнура - первый с двух сторон, второй - с одной, то через полчаса первый шнур сгорит, а время горения второго шнура составит тоже 30 минут, и гореть ему остается еще столько же. Поджигаем второй шнур с другой стороны, и через 15 минут он сгорает полностью."

(орфография сохранена).

Мои соображения по задаче и ответу:


1. "Исходя из условий неравномерности горения, нельзя разрезать шнур пополам и утверждать, что каждая половина будет гореть ровно 30 минут." 
Мысль верная, хотя настолько очевидная, что не было никакой необходимости ее излагать - "дважды два четыре, Волга впадает в Каспийское море".   Лишняя фраза, не относящаяся к существу вопроса.

2.  "Поджечь шнур и терпеливо ждать, пока он сгорит - час пройдет. "  Цель такого поджигания не ясна.  Задача - отмерить 45 минут.  Дело не в том, что надо долго ждать, а в том, что ни второй шнур, ни Господь Бог не помогут отнять из отмеренного часа требуемые 15 минут.  Это вторая лишняя фраза.

3. ""На глазок" время засекать нельзя." - это вообще не по теме.  Третья лишняя фраза.

3.  И основное: "А если шнур поджечь одновременно с двух сторон? Каждый хвост будет себе гореть потихоньку, сгорят разные по длине части, но по времени это займет 30 минут. Мы научились... " 

Мы пока ничему не научились, что я берусь немедленно доказать.  А именно, я утверждаю, что по времени сгорание упомянутых разных частей займет  Н Е  тридцать минут.  Говоря точнее, по времени это займет 30 минут с практически нулевой вероятностью.



*****


Удивительно, но спорщики часто приводят в свою защиту такой аргумент: мол, если часть шнура с одной стороны сгорела  за 30 минут, то эти 30 минут, мол, как раз и требуются для того, чтобы огонь подошел к нужной точке с противоположной стороны.

Ну тут уж извините. 

Вот частный пример, подтверждающий ложность подобного заключения.

Поджигаем шнур одновременно с двух концов.  Через 30 минут, по мнению оппонентов, горящие точки должны сойтись.  Но вдруг обнаруживаем, что через 30 минут с каждого конца сгорело лишь по 10% шнура.  Есть противоречие?  Очевидно, нет, коль горение и впрямь неравномерно. 

Мы видим, что встреча горящих точек через полчаса Н Е состоялась.  Осталось аж 80% несгоревшего шнура. 

Еще пример (бытовая аналогия): два путешественника стартуют одновременно и едут по одному и тому же маршруту - один из Владикавказа в Питер, другой ему навстречу, оба через Воронеж. Срок путешествия определен каждому из них - шесть дней, ни больше ни меньше.  Где-то они могут ехать медленно, любуясь природой, где-то могут разгоняться до сумасшедшей скорости.  То есть едут неравномерно. Вопрос: есть ли гарантия, что оба они окажутся в Воронеже ровно через три дня?

То-то и оно.  Один может оказаться в Воронеже через пару дней (на участке от Питера до Воронежа прекрасная погода, машина в порядке), другой - через четыре дня (между Владикавказом и Воронежем дожди, гололед, да еще колесо спустило).  Первому осталось ехать до Владикавказа четыре дня, второму до Питера - два дня.

Мораль: СЛУЧАЙНЫЙ ХАРАКТЕР ДВИЖЕНИЯ НЕ ПОЗВОЛЯЕТ ПРОГНОЗИРОВАТЬ, ЧЕРЕЗ КАКОЕ ВРЕМЯ  СОСТОИТСЯ КОНТАКТ ДВУХ ОБЪЕКТОВ, ДВИЖУЩИХСЯ НАВСТРЕЧУ ДРУГ ДРУГУ.  Иными словами: НЕВОЗМОЖНО ПРЕДСКАЗАТЬ, В КАКОЙ ТОЧКЕ ПУТИ ОКАЖЕТСЯ ДВИЖУЩИЙСЯ ОБЪЕКТ ЧЕРЕЗ ЗАДАННОЕ ВРЕМЯ.  Это относится и к шнуру  - никому не известно, какое расстояние пробежит тот или иной огонек за 30 минут, и вообще, состоится ли встреча этих огоньков.  Любой может пробежать за 30 минут и четверть, и половину, и две трети длины шнура.  И вообще любое расстояние в пределах длины шнура.

А защитникам официальной версии подавай точно тридцать минут до встречи!  Ну никак не получается.

То есть, может и получиться, но с практически нулевой вероятностью.  Как самоуничтожение двух метеоритов в результате взаимного столкновения.

***

"...Поджигаем второй шнур с другой стороны, и через 15 минут он сгорает полностью."  Я не анализирую вторую часть задачи,  поскольку во второй части использован уже рассмотренный ложный принцип.

***

Почему я так подробно разжевываю суть этой простой задачки.  Потому что официальная версия ответа, столь распространенная в интернете, опасна для общества (!!!).  Я нашел в сети не менее десяти ссылок с публикацией ошибочного ответа ("поджигаем с двух концов и получаем тридцать минут...")  Ну ладно, школьникам еще можно морочить голову - поумнеют со временем.  Куда серьезнее, что работодатели на собеседованиях часто предлагают эту задачу кандидатам, ожидая от них неверного ответа в качестве правильного.  А вот это отсеивает часть здравомыслящей публики (что обидно) и предоставляет рабочее место людям туповатым.

Робкая критика официального решения тонет в дружном хоре оппонентов. Хотя масштабом ситуация и уступает  восторженному почитанию Гитлера (немцы ведь умнейшие люди!) или Мао Цзе-дуна, она сильно напоминает увлечение гаданием, гербалайфом и астрологией.   Я пока не нашел на форумах ни одного конструктивного спора на тему этой задачки. А надо бы поспорить.  Я начал дискуссию первым.   Я был бы рад ввязаться в такой спор - пожалуйста, уважаемые читатели, найдите в моей позиции ошибку и докажите мою неправоту.

Здоровья и успехов всем!