Откуда произошло слово сытый?

  Откуда произошло слово «сытый»? В этимологическом онлайн-словаре русского языка  сообщается, что появилось слово «сыть» в ХI веке в смысле «насытится» и далее приводятся разные предположения... Но почему бы и не предположить, что слово «сытый» произошло от слова «сы-ту».
  Сы-ту – должность высшего придворного сановника в Китае, занимающегося вопросами образования и воспитания чиновников (какая нужная должность, чиновники у нас нуждаются в воспитании). Конечно, такой чиновник всегда хорошо питался. Эта должность так называлась в период династии Хань (25 год н.э. – 220 год н. э.), а про её замечательных героях мы можем прочитать в двухтомнике Ло Гуань-Чжуна «Троецарствие». Это Чжуге Лян, Лю Бэй, Гуань-Юй, Чжао Юй, Чжан Фэй Ма Чао и другие. Почему бы этому слову не прийти в наш лексикон и не появиться после III века  н.э., например, в ХI? Ведь слово «хорошо» очень похоже на звучание слова, которое с тем же смыслом использовалось в Корё (Корее). Опять же в этимологическом онлайн-словаре русского языка  сообщается, что появилось слово «хорошо» на Руси в ХI веке.
  Да и слово «сыкун» тоже, возможно, произошло от "сы-кун"- названия одной из должностей в династии Хань, там был «сы-кун» - высший придворный сановник, ведавший государственными землями и водами, правда, у нас это слово имеет другое значение.