06. Закон парных отношений

Возвращаемся к рассмотрению отношений двух тел А и В.

Пусть они находятся в состоянии покоя в одном пространстве (ИП). И пусть они «фундаментально» взаимодействуют друг с другом с силой Fo. Не выделяя конкретный тип взаимодействия, можно утверждать, что если такая сила существует, то за элементарное время dto между ними происходит обмен импульсами силы dQo таким, что

                dQo = Fo * dto.

Теперь пусть эти объекты движутся друг относительно друга со скоростью V, тогда их взаимодействия формируются через пространство парных отношений с изменившимся темпом времени:

                tv = tо * (1+V/ C).

Соответственно, за элементарное время dtv эти тела успеют обменяться импульсами силы

                dQv = Fo * dtv = Fo * dto * (1+V/ C).

Это значит, что в реальном масштабе времени tо тела А и В взаимодействуют с силой

                Fv = dQv / dto = Fо * (1+V/ C).

Сразу подчеркнём, что мы учли изменение «фундаментальной» силы только в связи с изменением темпа времени в пространстве парных отношений.
 
Изменение потенциальных сил, величина которых зависит от расстояния между объектами, произойдет в связи с изменением масштаба расстояний

                lv = lo*(1+V/ C).

Так для потенциальных сил F, величина которых обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами находим

                Fv = Fo * (1+V/ C) / (1+V/ C)^2 = Fo / (1+V/ C).   

Если теперь рассмотреть отношение (Fv – Fo) / Fo, представляющее собой относительное смещение величины потенциальной силы, то «неожиданно» обнаружим, что оно удивительным образом равно смещению z

                (Fv – Fo) / Fo = z = - (V/ C) / (1+V/ C).

А это значит, что смещенное значение потенциальных сил выражается через смещение z

                Fv = Fo (1+ z)       (*)

Если же обе части уравнения (*) разделить на массу одного из взаимодействующих тел, то получим выражение для ускорения движения «а» этого тела

                аv = аo * (1+z),

и, соответственно,

                (аv – аo) / аo = z.

Как и было обещано, мы расширили перечень доплеровских параметров

                Д = {d, T, <сек>, <метр>, F, а}.

Из чего заключаем, что:


При движении двух тел относительно друг друга с радиальной скоростью V, в результате симметричного действия на них эффекта Доплера формируется пространство их парных отношений, метрика которого отлична от метрики их собственных пространств, вследствие чего смещаются параметры их воздействий друг на друга в соответствие с выражением

                z = (Дv – Дo)/Дo = - (V/ C) / (1+V/ C),
 
где

Д – доплеровские параметры; Д = {d, T, <сек>, <метр>, F, а};

- d – длина электромагнитной волны;

- T – период колебания электромагнитной волны (величина, обратная частоте колебаний f);

- <сек> – масштаб единицы измерения времени, секунда;

- <метр> – масштаб единицы измерения расстояния, метр;

- F – потенциальные силы взаимодействия, величины которых обратно пропорциональны квадрату расстояния между этими телами;

- а – ускорения движения тел, возникающих от воздействия на них рассмотренных выше потенциальных сил.


Приведенное заключение и есть ЗАКОН ПАРНЫХ ОТНОШЕНИЙ, из которого следует, что все доплеровские параметры при относительном движении смещаются на величину

                Дv = До * (1+z),

Причем, смещённая часть параметра, неучитываемая классической физикой, равна

                Дv – До = z* До.

В общем-то и всё!


Но несмотря на кажущуюся простоту, этот закон ещё попортит нервы физикам, живущим в другой «Вселенной». Безусловно, больше всего он повлияет на атомную физику, где скорости относительного движения элементарных частиц соизмеримы со скоростью света, и поэтому смещённая часть параметров соизмерима с их исходными значениями. Но эту заботу оставим физикам. А сами рассмотрим, как изменится закон всемирного тяготения.


Исходная форма закона всемирного тяготения имеет вид

                Fо = G * (m1 * m2) / Rо^2,

 где G – гравитационная постоянная, m1, m2 – гравитирующие массы, а Rо – истинное расстояние между ними.

С учетом закона парных отношений, закон всемирного тяготения примет вид

                Fv = (1+z) * [G * (m1 * m2) / Rо^2],

а неучитываемая классической физикой гравитационная составляющая будет равна

                Fv - Fо = z * [G * (m1 * m2) / Rо^2].

Напомним, что доплеровское смещение z для света равно

                z = - (V/ C) / (1+V/ C).

Для вывода закона всемирного тяготения Ньютон воспользовался законами Кеплера, полученными тем из данных наблюдений датского астронома Тихо Браге. Закон всемирного тяготения выведен из опыта, поэтому не нуждается в экспериментальном подтверждении, и ни при каких условиях не может быть опровергнут. В нашем случае поправка к закону всемирного тяготения получена на основе известного, экспериментально доказанного эффекта Доплера, поэтому также не нуждается в экспериментальном подтверждении.

Теперь рассмотрим работу закона парных отношений там, где классическая физика оказывалась бессильной.


Первый пример касается объяснения механизма прецессии орбиты Меркурия, как, впрочем, и всех некруговых орбит движения космических объектов.

Кеплерова орбита Меркурия, относительно которой будем рассматривать отклонения, представляет собой эллипс с эксцентриситетом 0,206. Высота самой удаленной точки от Солнца, афелия, составляет около 70 млн. км, самой ближней точки, перигелия, – 46 млн. км. Орбитальная скорость планеты изменяется от 39 км/сек до 59 км/сек. Радиальная скорость V «сближения - удаления» Меркурия с Солнцем меняются от нуля в афелии и перигелии до 10 км/сек в точках орбиты с истинной аномалией 90 и 270 градусов.

Большая ось делит орбиту Меркурия по признаку знака доплеровского смещения z на два участка (рис.1):

– 1-ый участок: движение планеты от перигелия к афелию, на котором радиальная скорость V < 0 (Меркурий удаляется от Солнца); наблюдается красное смещение (z > 0);

– 2-ой участок: движение планеты от афелия к перигелию, на котором радиальная скорость V > 0 (Меркурий сближается с Солнцем); наблюдается синее смещение (z < 0).

Таким образом относительно большой оси кеплеровой орбиты, возникают несимметричные возмущения, связанные с доплеровским смещением сил гравитации z

                Fv - Fо = z * Fо.

На 1-ом участке (z > 0) происходит смещение сил гравитации в сторону увеличения по сравнению с их невозмущенными значениями, и траектория движения Меркурия откланяется от кеплеровой орбиты в сторону Солнца.

На 2-ом участке (z < 0) происходит смещение сил гравитации в сторону уменьшения по сравнению с их невозмущенными значениями, и траектория движения Меркурия откланяется от кеплеровой орбиты в сторону от Солнца.

В результате доплеровских смещений сил гравитации формируется фактическая орбита, представляющую собой эллипс, повёрнутый на некоторый угол относительно кеплеровой орбиты в направлении движения планеты (рис.1).

С учетом того, что радиальная скорость движения Меркурия относительно Солнца не превышает 10 км/сек., максимальная величина доплеровского смещения z составляет менее 0,003%. Несмотря на это, его оказалось достаточно, чтобы за сто лет вращения Меркурия вокруг Солнца к углу поворота его орбиты, вызванному гравитационными возмущениями других планет, добавились 43 доплеровские угловые секунды.

По-видимому, кто-то заметит, что этому явлению дано объяснение ещё Эйнштейном. Правда? Тогда объясните механизм прецессии орбиты Меркурия с точки зрения общей теории относительности. В лучшем случае это объяснение сведётся к анализу уравнений движения, а не явления. Из уравнений так получается – вот ответ. Или, даже ещё круче: это связано с неевклидовой метрикой пространства-времени. Понятно?

А теперь заметьте разницу.

Умозрительная теория не сможет объяснить явление Природы, поскольку её основу составляют абстракции, которым нет аналогов в Природе. Поэтому все её объяснения сведутся к тем же самым абстракциям.

Теория, построенная на физическом явлении, объясняет нестыковки старой теории с помощью этого явления. Поэтому в нашем случае ответственность за прецессию Меркурия несёт эффект Доплера, а в теории относительности «неевклидова метрика пространства-времени».


Переходим ко второму примеру: к аномалии Пионеров.

Пионер-10 и Пионер-11 – это космические аппараты, запущенные НАСА в 1972 и 1973 году. Уникальность «Пионеров» заключалась в способе стабилизации их пространственной ориентации, необходимой для поддержания устойчивой связи с Землёй. Вместо стабилизации положения аппаратов микродвигателями коррекции, в них было использовано, как в снарядах, вращение аппаратов относительно продольной оси. Это позволило исключить составляющую ускорений от случайно работающих микродвигателей коррекции, и с высокой точностью прогнозировать значения их ускорений и скорости по траектории полёта. На последующих космических аппаратах, запускаемых к границам Солнечной системы, использовались микродвигатели коррекции, поэтому подобный опыт был получен только на «Пионерах».

После разгона в гравитационном поле Юпитера до скорости порядка 20 км/сек, «Пионер-10» направился к границам Солнечной системы, больше не встречаясь с другими планетами. На рисунке 2б хорошо видно, что Сатурн, Уран, Нептун и Плутон во время пролёта их орбит, находились почти на противоположной стороне Солнечной системы. Поэтому на дальнейшее движение аппарата влияние оказывало только гравитационное поле Солнца.

После того, как Пионер-10 пролетел примерно 3 миллиарда километров (около 20 астрономических единиц), оставив позади себя планеты Солнечной системы, диспетчеры Хьюстона, изучая телеметрические данные, обнаружили отклонение прогнозируемого ускорения аппарата от сил гравитации Солнца на величину 8,74*10^(-10) м/сек2. Это очень маленькая величина. При такой ошибке в оценке ускорения, скорость движения аппаратов через десять лет отличалась бы от расчётной всего на 1 км/час.

Тем не менее, из-за отсутствия разумного объяснения наблюдаемой аномалии, она в течение длительного времени приковывала к себе внимание астрофизиков. Фундаментальные теории, включая самую фундаментальную из них – общую теорию относительности, не смогли дать вразумительного объяснения наблюдаемой аномалии.

Аналогичная проблема была обнаружена и у «Пионера-11».

Для исследования аномалии в НАСА была создана исследовательская группа. Ее возглавил наш соотечественник, выпускник физфака МГУ Вячеслав Турышев. Группой были подняты все данные телеметрии за время полёта аппаратов, построена математическая модель. В результате удалось объяснить аномальное ускорение «Пионеров», по крайне мере на 70%. По мнению Турышева, все дело в неравномерности излучения тепловых потоков. Расчеты показали, что тепловой поток, излучаемый в направлении движения аппаратов, дает большую отдачу, чем идущий в противоположную сторону. После такого объяснения аномалию стали называть «кажущейся аномалией», и о ней практически забыли, вспоминая только как один из казусов, имевший место при исследовании Солнечной системы.

Ну а мы проверим, действительно ли то, что произошло с «Пионерами», было «кажущейся аномалией»?

Мы понимаем, что в расчетах НАСА не учитывалась доплеровская составляющая ускорения. Поскольку космический аппарат удалялся от Солнца, то радиальная скорость V < 0, а доплеровское смещение z > 0, и, следовательно, дополнительные силы гравитации Солнца тормозили движение аппарата, что и наблюдалось по данным телеметрии.

Неучтённая, доплеровская составляющая ускорения равна

                (аv – аo) = z * аo.

Величину доплеровского смещения определяем по выражению

                z = - (V/ C) / (1+V/ C)

И, наконец, ускорение тела «ао», испытывающего гравитационное воздействие со стороны Солнца, в соответствие с классическим законом всемирного тяготения находится из выражения

                ао = W/Rо^2,

где W = 1.32712*10^11 км3/сек2 – гравитационный параметр Солнца, равный произведению гравитационной постоянной G на массу Солнца Mс;
 Rо, км – истинное расстояние от космического аппарата Пионер-10 до Солнца.

В интернете были найдены данные телеметрии по параметрам движения «Пионера-10» V и Rо. Там же были найдены данные по аномальным ускорениям.

Аномальные ускорения и результаты расчёта доплеровской составляющей ускорения по данным телеметрии в виде графиков приведены на рисунке 1а.

  Если к приведенным графикам подходить отвлечённо, то оценка может быть одна – между аномальными ускорениями и дополнительными ускорениями, вызванными эффектом Доплера, нет ничего общего. Но в действительности это не так.

Во-первых, обратим внимание на то, что речь идет об ускорениях порядка одной десятимиллиардной метра в секунду в квадрате. И тот факт, что знак ускорения и порядок величины совпадают, это уже замечательно.

Во-вторых, на точности измерения таких малых величин неизбежно будут сказываться гигантские расстояния, ограниченные возможности максимально упрощенных приборов 70-х годов, установленных на аппараты. На графике показан вероятностный разброс значений измеряемых величин. Возможно, разброс данных на участке (15-30) а.е. от Солнца слегка "причесали", чтобы они имели статистическую значимость, приемлемую для дальнейших исследований.

В-третьих, на величину столь малой аномалии ускорения движения «Пионера-10» влияли самые незначительные воздействия, включая анизотропию теплового излучения аппарата. Можно не сомневаться, что при самой совершенной модели теплового излучения, невозможно учесть все случайные факторы, такие как включение-выключение аппаратуры. И тот факт, что группа Вячеслава Турышева признала, что может объяснить только 70% наблюдаемой аномалии, подтверждает, что расхождения точек графиков на 50-70% при удалениях аппарата от Солнца более чем на 25 астрономических единиц, объясняется эффектом Доплера.

                (продолжение следует)