Логика Шерлока Холмса

Я хочу на одном маленьком примере объяснить, как работает логика Шерлока Холмса.

Сначала немного терминологии.

Дедукцией называется рассуждение от общего к частному. В простейшем случае, если есть утверждение, что целый класс объектов обладает определенным свойством, и есть один конкретный объект этого класса, то и этот объект тоже обладает этим свойством.
Вот примеры дедукции
1. Все люди смертны, Сократ - человек, значит Сократ смертен.
2. Все лебеди белые, данная птица - лебедь, значит, она белая.
3. Зимой в России царит жара. Сегодня зима. Значит в России жарко.

Абдукцией называется способ рассуждения, при котором требуется найти гипотезу, наилучшим образом объясняющую какие-то интересные факты.

Допустим, я пришла домой, обнаружила, что дверь открыта и какие-то вещи исчезли.

Могут быть по крайней мере три объяснения:
- я оставила дверь открытой, и этих вещей никогда не было
- грузчики, которых я наняла, увезли вещи и забыли закрыть дверь
- кто-то проник в дом без спросу и унес мои вещи.

Первые две гипотезы мне кажутся неприемлемыми, потому что у них очень нелестные для меня импликации, а последняя - разумной. Поэтому я выбираю третью гипотезу как наилучшее объяснение.

Вот отрывок из рассказа Скандал в Богемии.

Холмс говорит Ватсону:
"Например, откуда я знаю, что вы недавно сильно промокли и что ваша горничная большая неряха?
… — Проще простого! — сказал он. — Мои глаза уведомляют меня, что с внутренней стороны вашего левого башмака, как раз там, куда падает свет, на коже видны шесть почти параллельных царапин. Очевидно, царапины были сделаны кем-то, кто очень небрежно обтирал края подошвы, чтобы удалить засохшую грязь. Отсюда я, как видите, делаю двойной вывод, что вы выходили в дурную погоду и что у вас очень скверный образчик лондонской прислуги."

Я подробо покажу, как Холмс пришел к выводу, что Ватсон имеет плохую прислугу.
Все рассуждения начинаются с наблюдения некоторого необычного факта: параллельные царапины на ботинке. Нужно объяснить это явление. Могут быть разные гипотезы. Например, Ватсон мог сам нанести эти царапины или случайно поцарапать ботинок с внутренней стороны. Но в рациональном мире, в котором живет Шерлок Холмс, этого обычно не случается. Он также знает, что скребок для чистки обуви может оставить такие полосы. Эта гипотеза является наиболее разумной, поэтому Шерлок Холмс ее принимает. Гипотеза, что ботинки чистили скребком, принимается.  На этом заканчивается процесс абдукции.

Холмс также знает, что у людей типа Ватсона обувь всегда чистит прислуга. Поэтому он заключает, что и в этом случае чистила ботинки прислуга. Это - дедукция.

Холмс также знает, что, если чистить аккуратно, то царапин не остается.  Это утверждение содержит импликацию (если - то), поэтому дедукция здесь строится по таблицам истинности, касающимся импликации  в пропозиционной логике:

{(a -> b), (!b)}  |-  !a

Эта формула верна для любых высказываний a, b. Применяя дедукцию, получаем, что формула верна и для частного случая, когда

a - прислуга аккуратная
b - нету царапин.
!b - царапины есть.
!a - прислуга неаккуратная.


Вывод: прислуга неаккуратная.

Элементарно, Ватсон.

Выводы.

Я хотела показать, что основной логический метод Шерлока Холмса - абдукция. Он производит здесь такое сильное впечатление на читателей потому, что Холмс выдает только одну возможную гипотезу, которая и оказывается верной. На самом деле метод предполагает сравнение нескольких гипотез по каким-то значимым критериям. Обычно, Конан Дойл не вдается в такие подробности, чтобы создать впечатление чуда рациональности.

В принципе, абдукции можно научиться, ее можно даже автоматизировать в некоторых случаях. Чудо состоит в другом.  Холмс обращает внимание на то, чего люди обычно не замечают. Это происходит до всякой логики, до рационального обоснования. Тут работает интуиция. И этому научиться нельзя. Но Конан Дойл на этом не заостряет нашего внимания: в его рациональном мире иррациональных чудес как бы нет.