Почему Онегин убил Ленского?

Вот очертания событий, ведущих к смерти Ленского.

Ленский передал Онегину приглашение на именины  Татьяны. 

Уже до этого момента
    • у Онегина были разорваны отношения с деревенским обществом, с которым он должен был там встретиться;  «все» назвали его «фармазоном» и «дружбу прекратили с ним»;
    • он вежливо отказал Татьяне;  приглашение на именины  должно было быть воспринято как продолжение усилий женить его на ней;
    • он ежедневно терпеливо выслушивал у себя за обедом рассказы Ленского о его любви к Ольге; скорее всего, он уже тяготился этой дружбой.
      
 На этих именинах Онегин неизбежно должен был оказаться один против всех. Возможно, он принял приглашение как вражеский вызов, подобный вызову на дуэль.

Как можно было ожидать, Онегина посадили напротив Татьяны, и она почти упала в обморок от избытка чувств. Конечно, он увидел в полу-обмороке Татьяны продолжение ее «военных действий» против него.

Онегин решил пошутить.

1. Вопреки всеобщему ожиданию, он обратил свое внимание на Ольгу.
2. Онегин был хорошим танцором. Он танцевал вальс и мазурку с Ольгой, уделяя ей исключительное внимание,  и все (включая Ленского) обратили внимание на их танец, заметили,  что они оба получают удовольствие от ловкого быстрого согласного движения и кружения.
3. Как и ожидалось, Ленский был явно возмущен такой демонстрацией ухаживания и увлечения. Ольгу это не остановило. 
4. Ленский пригласил Ольгу на один из следующих танцев. В этот момент дуэль еще могла быть предотвращена. Но Ольга отказалась танцевать с женихом, сказав, что она обещала Онегину. Ольга предпочла Ленскому Онегина, и она была рада возможности соперничать с Татьяной. Соперничество сестер Лариных за Онегина предрешило дуэль.
5. Самолюбие Ленского было уязвлено,  он уехал и решил вызвать Онегина дуэль. В то же время, в дуэльном кодексе танцы не считались основанием для вызова, и, если бы у них были достойные секунданты, дуэли еще можно было избежать.
6. Онегин согласился драться, как это было прилично. Так как Ленский выбрал секундантом Зарецкого, который был известен нечестностью и  злословием, Онегин не рискнул отказаться.   
7. Дуэль - строго регламентированный смертельный поединок. Исход дуэли не был предрешен. Именно Ленский хотел убить Онегина, но ему не повезло. 

Можно сказать, что дуэль со смертельным исходом произошла в результате соперничества сестер Лариных за Онегина, вовлеченности Ленского в дела Татьяны (ее настойчивые попытки привлечь Онегина, несмотря на его отказ),  уязвленного самолюбия Ленского, и недобросовестного поведения секунданта Зарецкого, который не предложил соперникам помириться вопреки правилам.

Ленский ожидал безусловной преданности от людей (глава 2):

Он верил, что душа родная
Соединиться с ним должна,
Что, безотрадно изнывая,
Его вседневно ждет она;
Он верил, что друзья готовы
За честь его приять оковы
И что не дрогнет их рука
Разбить сосуд клеветника

Его ожидания и надежды  были разрушены его другом и невестой довольно грубо. Он считал нужным отомстить.

Онегин убил Ленского в близком смертельном бою, который инициировал Ленский.  Во время дуэли оба, и Ленский и Онегин,  понимали, что дуэли не должно быть, но они уже не могли отказаться: "Дико светская вражда боится ложного стыда".

Ленского похоронили вне кладбища, как самоубийцу. Онегин не подвергся наказанию за дуэль. Это косвенно подтверждает, что общество не ставило Онегину в вину убийство Ленского.

Можно поставить другой вопрос: почему Пушкин так задумал, что Онегин убил Ленского, а не наоборот?  Пушкин показывает, что желание Ленского убить Онегина было необоснованным, капризным, злым. Если бы Ленский убил Онегина, это означало бы поддержку  склонности Ленского решать проблемы насилием.