Как я упростил Теорему Эйлера. Ч 4

продолжение. Начало смотрите по ссылкам:
http://proza.ru/2023/05/10/604
http://proza.ru/2023/05/10/1044
http://proza.ru/2023/05/10/1417

Эйлер наверняка искал варианты при которых стороны треугольника a, b, c и расстояние между центрами окружностей d - есть величины целые. Задача эта чрезвычайно сложная и по силам только компьютеру. Последние два месяца я целиком занимался данным вопросом и удалось найти две примитивные четверки чисел, а именно:
1) a=15, b=176, c=169, d=91
2) a=112, b=385, c=343, d=147
Есть еще претенденты на решения, которые нужно проверить точной арифметикой:
3) a=259, b=1221, c=1040, d=703
4) a=192, b=3486, c=3481, d=1647
5) a=359, b=4575, c=4562, d=2108
6) a=407, b=2491, c=2463, d=1042
7) a=410, b=3044, c=3020, d=1317
8) a=455, b=1104, c=961,  d=341
9) a=621, b=2747, c=2692, d=1063
Думаю, пока хватит данных расчета по программе перебора множества комбинаций. Если у кого будет возможность проверить мои результаты точной арифметикой, буду весьма благодарен. Треугольники 1) и 2) показаны в иллюстрации. Для них при помощи циркуля и линейки строил вписанную и описанную окружности. Значения d практически совпали с расчетными.

24 июля 2024 г.