Новый метод обучения высшей математике. Введение

Начало см. здесь и также советую заглянуть в мои папки с названиями "Моя книга об обучении и воспитании ума". Науки. и др.


http://proza.ru/2024/04/22/735
Что означает талант к математике и нужен ли он.

Итак, занятия начинаем. Я буду излагать в дальнейшем курс высшей математики, в новаторском ключе. Я изучила высшую математику самостоятельно в течении 5 лет, исписав не менее тысячи страниц только по Мат. анализу. Но и до этого много внимания посвятила разным математическим курсам, а также методологическим вопросам и поискам новой методики. Ее представляю теперь, ибо невозможно хранить в себе свои знания и мысли.

Итак, что же это за метод? А именно:исторический путь зарождения и развития высшей математики, как исчисления бесконечно-малых величин, развития дифференциального и интегрального исчислений вызревших из потребностей практики. Я категорически отвергаю все школьные и вузовские учебники, основанные на изложении готовых результатов и формул, по которым, как готовым лекалам для платья, нужно лишь набить руку в типовых расчетах типовых примеров. Кроме того, я отвергаю подход 100% -ной абстрактности самих задач, принятый в школьных вузовских учебниках элементарной математики и мат. анализа. Мой курс будет строиться опять же на научно-инженерно-практических задачах из физики, химии, биологии и других отраслей естествознания и даже возможно, психологии, социологии и т.д. Создать коллекцию задач, в которых вся математика, и в частности, Математический анализ выказывает свою сущность и возможности в наглядно-чувственной для постижения форме. Показать Анализ как инженерную отрасль, а не сухой компендиум формул для применения никому не понятных примеров и задач расчета непонятно кому и зачем нужных. Таких задач в наших учебниках Мат.анализа просто не было и нет, даже в толстых курсах задач по высшей математике для ВУЗов, например, А.Гусака, по которым мы набивали руки в решении задач, никак, казалось бы, неприложимых к реальной жизни и нуждам людей.
Я никоим образом не скрываю, что главным источником вдохновения в этом мне послужили труды Марка Яковлевича Выгодского, выдающегося советского математика-методиста, автора бесчетно переиздававшихся Справочников по элементарной и высшей математике, и автора трудов по истории математики, однако наиболее выдающийя его труд, по моему мнению, новаторский, это наряду со Справочником по элементарной математике(уже в его время предлагавшийся считать учебником по его огромной популярности именно как учебника, и по моему мнению это ничуть не устарело)- также "Исчисление бесконечно-малых", рекомендованный в 1933 г. Наркомпросом РСФСР для ВТУЗов СССР, впоследствии был забыт, а все учебники высшей математики, как один, стали копировать друг друга в единообразной скуке и схоластике, далекой от реальных нужд, голой абстракции. И готовых формулах, которые нужно только вызубрить, не понимая.

Указанный мной труд считаю одним из ярчайших образчиков в генерации, ныне именуемой "сталинские учебники", которые ныне активно возрождаются, но, похоже, этот труд по-прежнему известен очень узко и я берусь его пропагандировать, с собственными изменениями и доработками.  В этом труде Марк Яковлевич Выгодский излагает концептуальную основу своего метода. основанном на гегелевско-марксистком методе восхождения от абстрактного к конкретному, изучению чего много сил отдала советская философия познания. В Введении пред нами предстают горячие споры в советской методике преподавания высшей математики для инженеров, ковки кадров для сталинской Индустриализации и необходимости написания Высшей математики действительно ПОНЯТНОЙ  КАЖДОМУ БУДУЩЕМУ СПЕЦУ(ИНЖЕНЕРЫ, УЧИТЕЛЯ И Т.Д.), А НЕ ТРАДИЦИОННО ПУГАЮЩЕМУ ИХ.
 ПОРА написать курс высшей математики, который бы не пугал, а радовал учащихся. А почему он пугает, Мат.Анализ? Потому что он непонятен. А непонятен не потому что слишком труден(высшая, понимаешь, математика!),а потому что авторы учебных курсов излагают не как должно:предлагая заучивать готовые формулы неизвестно откуда взявшиеся и по ним просто подставлять и сверяться с готовыми ответами в конце учебника. Или задачника. Кому и зачем нужна такая математика, как наука? Наша задача:дать картину зарождения и эволюции, а формулы высшей математики мы будем выводить сами, шаг за шагом, изумляясь прозрачности понимания и триумфа первооткрывателя.

Для собрания таких задач я использую также труд Зельдовича - Начальный курс высшей математики в применении ее к физическим задачам. и работы советской педагогики первых лет революционных экспериментов, впоследствии забытых и отстраненных. Например, задачник Перельмана Я.И. для школ первой ступени и рабфаков по геометрии, содержащие задачи по геометрии в применении к практике. Также одна из моих давних книг по математике: "Как научиться решать задачи" Фридмана, Турецкого,  единая теория решения задач. И другие избранные труды, найденные мной за многие годы поисков. Будет место и работам советской психолого-педагогической школы Льва Выготского(однофамилец и возможно родственник) и др.Вплоть до позднего СССР, после чего все это плавно сошло на нет. Иди даже резко, одномоментно.

И, кстати говоря, я в этом плане(но не вообще-то, он в своем месте работает на ура)-но для целей нашей работы отвергаю и методы учителей-новаторов, прежде всего упомяну имя Виктора Федоровича Шаталова, учителя математики и физики Донецкой экспериментальной школы - при моем глубоком уважении к его педагогическому подвигу, преклоняясь к имени Шаталова, его трудам, не раз их перечитав и применяя, я не могу согласиться с тем, что математику нужно преподавать опять же методом зубрежки, хотя и ускоренным способом, по ряду остроумных находок школы Шаталова. Это опорные конспекты особым способом и др., в частности, многократные изложения учащимися по этим сигналам опорных конспектов содержания предмета и решения всеми учащимися всех задач курса. Это, безусловно, огромный шаг вперед, и неудивительны достижения школы Шаталова. замолчанные ныне и никак не применяемые, кроме мелькающих в пособиях для поступающих в ВУЗы "опорных конспектов" в шаталовскм стиле, и то, может быть, их уже и нет, давно не заглядывала в пособия такого рода, для абитуриентов.

Но это тоже начетничество! И зубрежка, как ни крути. Недаром же мне на экзаменах опорные конспекты очень помогли в качестве.. шпаргалок. Правда, рвущим у меня из рук однокурсникам мои бумаги моих же опорных конспектов были совершенно непонятной абракадаброй, бесполезны для списывания. Но я же писала их для себя методом опорных конспектов по-шаталовской методике. На самих экзаменах я их уже не применяла, хотя и носила с собой, но я действительно все запоминала по своим опорам. Так что это эффективная методика мнемоники, и я по праву считаю себя тоже шаталовкой, хотя это имя нынче мало кому что говорит, но и это не предел совершенства. нужно эволюционировать дальше.

  А я хочу другого подхода:творческого. Развивающего не механическую память зубрежкой, а организации логического мышления, когда запоминать механически будет уже просто излишне.

И раз никто не пишет новых учебных курсов математики, принципиально новых, ибо я каждый год смотрю на школьных базарах учебники, что-то покупаю себе. Смотрю и вузовские курсы в интернете, и не вижу принципиально-нового в них, только ярче стали, бумага глянцевитее и ссылки на интернет-ресурсы внутри. Отлично. Но недостаточно.
 Нужен прорыв в методике. Россия ждет!

  Раз академики не пишут - возьмемся за дело мы.
Тем более, что право писать свои учебники никому не возбраняется и даже выставлять на конкурсы учебников и даже применять в отдельных школах по решению коллектива, нынче все на альтернативной основе.
Единых базовых курсов давно нет, есть авторА, которых озабоченно спрашивают в преддверии 1 сентября на развалах учебников.

   Если не мы, то кто же?!...

 22 апреля 2024г.

Оу! Так сегодня 22 апреля! Символично попала.   С днем рождения Вождя мирового пролетариата Владимира Ильича Ленина!  Весьма актуально, мир на пороге больших революционных перемен. В такие времена должны менятся и науки, это и эпохи  научных революций тоже, и в литературе, искусствах. Во всем.



 Да и подход к изложению будет основан на методологии, у истоков которой стоял и Ленин:гегелев метод от абстрактного к конкретному, когда мы обозреем путь науки и сами выведем формулы и открытия.

Как Ленин-полиглот учил иностранные языки.
http://proza.ru/2015/07/18/1248

Моя часто открываемая статья, в которой я может быть впервые представила широкой публике метод, по которму Ленин стал полиглотом, знатоком языков, сейчас у меня есть и новый материал, так что 2 часть статьи последует.


Приглашаю всех, кто ищет путь познания моих читателей - последовать за мной, Продолжение  моей методики следует, мы ее разработем вместе. Это плоды моих многолетних со школьной поры доселе, размышлений и поисков наилучшего в том, как Учиться.