5. Курс высшей математики, изложенный новаторски

Продолжение.
Начало см.
4 ссылки.
Начало см. здесь и также советую заглянуть в мои папки с названиями "Моя книга об обучении и воспитании ума". Науки. и др.


http://proza.ru/2024/04/22/735
Что означает талант к математике и нужен ли он.

http://proza.ru/2024/04/22/867
Новый метод обучения высшей математике. Введение

http://proza.ru/2024/04/22/1551
Для чего нужна высшая математика
26 апреля 2024. 19ч.17м. мск.-


Занятие №5

Итак, следуем от того, на чем мы остановились в занятии №4
 Метод, превосхитивший интегральное исчисление, восходит еще к Архимеду, по принятой пока традиционной хронологии, уже вызывающей критические  оценки, это 3-ий век до н.э. Архимед известен каждому своей "Эврикой!", но также оставил работы в геометрии и механике. Однако метод интегрального исчисления полное развитие получил в 17-18 столетиях нашей эры, как метод бесконечно-малых. Он был применен к сравнительно простым задачам определения площадей и обьемов, но также и к менее частным проблемам, более всеобьемлющим и сложным.
 
Впоследствии метод интегрального исчисления (метод бесконечно-малых) постепенно превратился в главный метод всего математического естествознания и техники.
 Поэтому изучать этот метод необходимо всем "технарям" и естественникам, ибо именно потребностями технического прогресса был вызван и ряд связанных с методом интегрального исчисления новых теоретических курсов и наук.

  Здесь снова акцентируем ваше внимание на новаторство курса, нами избранного. Мы не будем здесь излишне-подробно излагать всю историю математического анализа, на то есть курс истории математики, который мы считаем целесообразным факультативно изучать и читать первоисточники.
 Но мы пойдем в изложении анализа иным, отличным, от принятого пути, не от результатов, а от исходной проблемы или круга проблем. Проблемный и исторический методы дидактики(и автодидактики, то есть самообразования) будут нашими маяками в продвижении вперед. Мы будем следовать историческому ходу эволюции идей высшей математики(Математического анализа). Для этого мы и начинаем с той проблемы, из которой вызрела высшая математика, как метод бесконечно-малых, впоследствии именуемый как математический анализ. Так высшую математику излагать не принято нигде в мире, но чтобы понять наш замысел, обратитесь по ссылкам выше к написанному автором этих строк.

На следующем занятии мы освежим с вами или изучим впервые два способа задания линии:геометрическим свойством и аналитическим методом. Нам это нужно будет, чтобы подойти к стержневой теме:Площади ступенчатой фигуры, изучение которой разъяснит нам источник идеи бесконечно-малых величин, дифференциала и интеграла.



http://proza.ru/2024/04/26/1437
5. Курс высшей математики, изложенный новаторски.

Далее, занятие 6 см.:
http://proza.ru/2024/04/27/1603

Итак, работа и время. От зависимости этих физических величин исходит понятие мощности в джоулях. НО и в знаниях тоже. Сколько затрачено работы и времени, такова и мощность, производительность труда. Никакие врожденные таланты из нематерии не дадут плодов, там где нет труда и времени.

http://www.proza.ru/2017/11/26/235
"Недоставало фантазии, чтобы заниматься математикой"(Д. Гилберт)


http://proza.ru/2016/06/12/1085
О важности точных переводов терминов в обучении

http://proza.ru/2018/01/27/1789
О преподавании математики в будущем


http://proza.ru/2020/12/15/1627
Аналитический ум и синтетический ум

http://proza.ru/2018/01/27/1789
О преподавании математики в будущем

http://proza.ru/2019/01/17/376
Лучшие учебники по математике и физике из опыта


Афоризм Софьи Ковалевской
http://proza.ru/2019/01/15/673

Запоминание не должно быть целью учебы
http://proza.ru/2017/08/10/1506


http://proza.ru/2018/11/08/172
Значительнее ли математика древнего Египта нашей?


https://zera-cherkesov.livejournal.com/622257.html