Закон природы

              Закон природы

        Основное свойство закона природы звучит лаконично: "закон природы" - это нелепое высказывание, глупость которого отчётливо видна всем, поэтому никто не изрекает его просто так - это должна быть «Эврика»! Возьмём к примеру закон Архимеда: "на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, численно равная весу объёма жидкости, вытесненного телом", - (формулировка взята из Интернета). Но простите, а кто и как вычисляет всё это для Природы? Бьюсь об заклад, что Архимед этого набора слов никогда не произносил. Согласно Интернету, он занимался проблемой государственной важности: «Явившись к царю, Архимед попросил выдать ему слитки серебра и золота, равные по массе короне. Измеряя и сравнивая объем воды, вытесняемой короной и слитками, Архимед обнаружил, что корона изготовлена не из чистого золота, а имеет примеси серебра. Это и есть история открытия закона Архимеда». Серебро и золото имели разные объёмы, поэтому Архимеду надо было знать объем короны. Когда он принимал ванну, вода вылилась на пол, и в этот момент он осознал, что корону следует погрузить в воду и не собирать потом воду по всему полу, а записать сколько весят полностью погружённые в воду: корона, серебро и золото. А формулировка: «Тело, впёрнутое в воду, выпирает на свободу весом выпертой воды телом, впёрнутым туды», - появилось позднее.

        Мне довелось публиковать результаты по закону всемирного тяготения, который я изучал внимательнее, чем все Вы вместе взятые.
        Вот моя исходная формулировка закона всемирного тяготения «А.А. Вотяков. Основания механики. Часть II. Альтернативные формулировки закона инерции». 
 Дано:
       1. Материальная точка x массой 1 грамм
       2. Материальная точка y массой 1 грамм
       3. Расстояние между точками    1 см
       4. Материальная точка y притягивает материальную точку x с силой F = G.
Требуется:
       1. Найти функцию f(x, y, r), выражающую  силу F = f(p, q, r) в общем случае
       2. Задача одномерная, поэтому все рассуждения проводить в одномерном пространстве.

        Неужели Вы всё ещё не осознали, что это самая обычная школьная задача повышенной "турбулентности"?

        Рассуждаю, как школьник 10 класса. Формулировка вызывающе нагловатая. Получается, что функция определена в одной-единственной точке, а это возможно только тогда, когда искомый закон является следствием какого-то другого закона природы. Первый закон механики - это закон инерции (он точно не подходит), тогда как второй закон механики вроде бы подходит. В него входит и сила F и масса m. Я понимаю, что всё это безумно, однако других вариантов попросту не осталось!
        Итак, если закон всемирного тяготения является следствием второго закона Ньютона, а это сугубо одномерный закон, то искомый закон не должен различать ситуаций, которых не различает второй закон Ньютона.
        Теорема. Если искомый закон не различает ситуаций, которые не различает второй закон Ньютона, то F(p,q,r) = (p/r)*(q/r)*F(1,1,1) = G*(p/r)*(q/r).
        Доказательство основано на трёх леммах.

        Первая идея, которой необходимо воспользоваться - сохранять начальные условия. Ввиду того, что под действием силы F точка x станет приближаться к y, точку у необходимо тоже перемещать, чтобы расстояние между x и y оставалось равным 1 см (на других расстояниях сила пока что имеет право не действовать никак).
        Лемма 1. Точка x притягивает материальную точку y с силой -F (выполняется третий закон Ньютона).
        Доказательство. В ситуации, когда расстояние между точками будет оставаться равным r, мы могли бы вычислить силу H, которую необходимо прилагать к точке y. Действительно, под действием силы H теперь движутся две материальные точки с одним и тем же ускорением a = f(p,q,r)/p, следовательно, в соответствии со вторым законом Ньютона
  H = (p + q)*a = (p + q)*f(p, q, r)/p.
        Однако для того, чтобы перемещать y с ускорением a требуется сила, равная q*a  Следовательно, на y воздействует ещё одна сила X такая, что
  H + X = q*f(p, q, r)/p.
А это соотношение позволяет, в свою очередь, вычислить
  X = q*a – H = q*a – (p + q)*a = – f (p, q, r).
        Лемма доказана.

        Вторая идея столь же проста. В рамках исходной формулировки проблемы никто не запрещает нам поделить материальную точку x на K "одинаковых частей" и к каждой из них приложить силу F/K. Пусть точка х будет из золота (Au), а точка у будет из серебра (Ag). 1 грамм золота - это M атомов Au, а 1 грамм серебра - N атомов Ag. Один грамм серебра будет притягивать каждый атом золота с силой F/M, а один грамм золота будет притягивать каждый атом серебра с силой -F/N. Фактически доказана
        Лемма 2.  f(p/K,q,r) = f(p,q,r)/K = f(p,q/K,r).

        Третья идея тоже естественна. Если мы все материальные точки заменим в K раз более лёгкими, а силы оставим теми же самыми, то от такой замены все траектории, а значит и все размеры увеличатся в K раз (включая эталонный метр). Что касается закона всемирного тяготения, то изменения, производимые этим преобразованием, записываются двумя разными выражениями: f(p/K, q/K, 1) и f(p, q, K), которые как минимум должны быть равны. Тем самым доказана
        Лемма 3. Если закон всемирного тяготения является следствием второго закона Ньютона, то f(p/K, q/K, 1) = f(p, q, K).

        Теорема доказана.

        Мне бы остановиться, но меня "понесло". "Неизвестный читатель 326" прочитал моё произведение "Движение" (http://proza.ru/2022/11/26/154), которое открывалось цитатой Ричарда Фейнмана:
                "Но свободное движение не имеет никакой видимой причины.
                Почему предметы способны вечно лететь по прямой линии,
                мы не знаем. Происхождение закона инерции до сих пор
                остается загадкой." Ричард Фейнман "Характер физических
                законов", вып. 62, стр. 9
      Перечитав этот текст, я вдруг осознал, что мне есть, что ответить на заданный Ричардом Фейнманом вопрос.
      Чтобы понять что такое движение надо понять, что является "отрицанием движения", то есть, что такое "покой". Поэт сказал: "И вечный бой! Покой нам только снится" - насколько это истина или, наоборот, поэт не прав, а прав Исаак Ньютон? Так вот, доложу я Вам, Исаак Ньютон был неправ. Как мы знаем, движение относительно, а как насчёт покоя? Точка А покоится относительно самой себя, а другой конец эталонного метра покоится относительно первого или как-то движется? Кстати, решается он просто - надо измерить с какой скоростью движется один конец эталонного метра относительно другого своего конца.
        Понятно, метр - слишком короткое расстояние, надо измерять что-то подлиннее, например минимальное расстояние от Земли до Луны. И его измеряют много лет, каждый месяц. Установлено: второй конец этого расстояния удаляется от первого со скоростью 3,8 сантиметров в год. Это прямое доказательство того, что мы живём а пространстве Лобачевского, поэтому если первый конец эталонного метра движется вдоль оси времени, прямая по определению, соответствующая покою, то второй конец эталонного метра движется по эквидистанте, а это точно не прямая, поэтому он движется и ускоренно, и с какой-то скоростью. Самое важное не то, что скорость мала, а то, что она отрицательна. Метр всё время расширяется, оставаясь тем же самым, подобно миру, в котором мы живём. Покой в том виде, как это виделось Ньютону, в природе не существует! Быстроногий Ахилл (движущийся по инерции "прошлогодний Ахилл") не догонит "Черепаху" (движущегося по инерции сегодняшнего Ахилла из замечательной апории Зенона). "Предметы вечно летят по прямой", потому что никто в мире не знает, как устроен относительный покой. Прав поэт: покоя нет, "покой нам только снится".
        Очень похоже на то, что "сингулярная точка" взорвалась в тот самый момент, когда в ней появилась "ещё одна точка" (смотри теорему).
        Доказана теорема не менее важная, чем теорема Пифагора. Я предлагаю называть её "Теорема Анатолия Вотякова 2", потому что в этом названии отражено не только важное значение теоремы, но и хамское отношение Академии Наук к своим учёным.

        Закон инерции (первый закон Ньютона) неразрывно связан с геометрией Евклида, поэтому возникает естественный вопрос: существует ли физическая формулировка этого свойства Природы, не зависящая от геометрии. Я полагаю, что существует, хотя могу и ошибаться. Вот моя формулировка: в консервативной системе сдвиг во времени можно моделировать сдвигом в пространстве (прототипом новых образцов научных рассуждений могли бы служить апории Зенона).