Уайтхед, Зенон и современная математика

Самая светлая голова философии столетней давности снова удивляет. На этот раз бесточечной геометрией. Апории Зенона до сих пор раздражают ученых, которые не могут признать, что бессильны перед ними, а философы скромно держатся в стороне. Мало того, математики еще и заражают своим непониманием философов. "Освежил" этот подход непонимания Бертран Рассел. Его идеи обсуждаются нынче новосибирскими философами с переменным успехом. Олег Доманов против Игоря Берестова. Мы "болеем" за Доманова, который собственно и вспоминает Уайтхеда.

Цитата из Доманова: "Можно сказать, что граница – это то, к чему можно как угодно близко подойти и перейти, но на чём невозможно остановиться. Именно иллюзия того, что граница является местом, на котором может что-то располагаться, приводит к парадоксам". Онтологии определенности есть что сказать по этому поводу.

Непонятно зачем современные математики исхитряются в разных топологиях в надежде победить Зенона. Ведь Зенон тоже использовал математические действия, только самые простые и их оказывается вполне достаточно. Зенон показал, что движение в пространстве показывает нам некую сущность, которая непрерывна, и которая не делится! Потому что может "делиться" до бесконечности. И умножаться, кстати, тоже - добавляет онтология определенности. И эта сущность называется пустота.

Математические (как и физические) модели не соответствуют действительности. Поэтому они не результативны в глобальных задачах. Безразмерная точка не существует, так же, как линия и плоскость - любая граница. Онтология определенности утверждает, что мироздание покоится в сверхбытии, суть которого состоит в целостности. Целое имеет части (тоже целые в свою очередь). Других вариантов нет (если не считать атомы). И эти части отделены друг от друга тем, что их объединяет. В общем случае это непрерывная пустота. Поэтому любая граница представляет собой "бесконечность", направленную внутрь. У бесконечности нет размера. Но говоря о движении, мы всегда имеем в виду "размерное" целое. И именно этот размер позволяет говорить о размере границы. Два объекта могут располагаться или близко друг к другу, или далеко в терминах собственных размеров. Граница, не имеющая размер, не существует в природе.

Приведем еще одну цитату: "Рассмотрим ещё один пример (его обсуждает Суарес в Disputationes 40, Sect. V, §58). Пусть имеется два тела разного цвета, например, чёрного и белого. Будем считать, что они замкнуты, т. е. содержат свои границы. Разумно предположить, что точки границы каждого тела должны иметь тот же цвет, что и само тело. Если мы теперь присоединим тела друг к другу путём касания, то между ними также образуется граница. Согласно топологической интерпретации она состоит из точек границ присоединённых тел – тела пересекаются, и граница образует их общую часть. Но какого цвета будут точки границы?"

Здесь описывается изначально неверная постановка задачи. Согласно онтологии определенности два тела должны быть либо разделены между собой, либо представлять собой непрерывное единое целое. Ни о каком "плотном соприкосновении" речи быть не может. Математическая модель - это вымысел, а Зенон ведет речь о реальности.

Поэтому, когда Зенон пытается приблизить одно тело к другому (второе тело может быть представлено "точкой в пространстве"), у него ничего не получается. Не потому, что он плохой математик или плохой физик, а потому что так устроен наш мир. Собственно, несуществование точек известно давно. Непрерывная прямая не состоит из безразмерных точек, она состоит из пересекающихся отрезков. Но и такая действительность почти всегда иллюзорна. Непрерывное максимальное целое (подобие прямой) есть только одно и это пустота. Всё остальное прерывно (за исключением, быть может, невозмущенных физических полей, чья природа в настоящий момент неизвестна, но чье влияние мы можем только фиксировать и более ничего). И в мироздании нет ничего, что могло бы составить подобие непрерывной прямой. В том числе, скажем, движение фотона (который, на минуточку, имеет размер!), которое имеет вероятностную природу. Какой путь прошел фотон никто не берется утверждать. Можно лишь утверждать, что он оказался в пункте, где его обнаружили. Для "нормальной" школьной физики такой подход труднопредставим. Но причина этого в том, что мы "размерные" существа, привыкшие к своим размерам. То есть меряем всё "по себе". Но кроме наших размеров есть множество других и число их если не бесконечно, то велико.

Доманов: "Таким образом, при касании граница будет располагаться между касающимися телами, не принадлежа ни одному из них. Каким в этом случае должен быть, например, цвет точек границы? Подобные вопросы не имеют ответов".

Почему же не имеют? Имеют. Постановка вопроса некорректна! Вот ответ.
Или такой вариант (более точный): цвет точек границы будет соответствовать цвету пустоты! Это если мы закроем глаза на недопустимое слово "касание" и не будем считать вопрос некорректным.

Вывод собственно такой: в настоящий момент большинство "ученых" слабо разбираются (и даже не пытаются это делать) в общей картине мироздания. И философы им, к сожалению, также не могут помочь. По той причине, что общая физика мироздания нынешних философов интересует гораздо меньше, чем философов Древней Греции. То ли им уже всё ясно, то ли они считают эту задачу малозначимой и "детской". Дескать, что они могли там понимать, эти философы древности...