Из олимпиад по математике. Принцип Дирихле

"Задача 1 В Москве (в любом другом мегаполисе) более 10,1 млн. жителей, на голове у каждого не больше 100 000 волос. Докажите, что имеются, по крайней мере, 100 человек с одинаковым числом волос на голове.

Решение. Действительно, выдадим каждому человеку ярлык, на котором написано число
волос на его голове (таких ярлыков не больше 100 000). Разобьем теперь все население города на группы, в каждую из которых входят люди с одинаковым числом на голове. Если теперь предположить, что в каждой группе меньше 100 человек, то это будет означать, что всего в городе не больше 1,0 млн. человек, что противоречит условию задачи.

Отметим, что при решении этой задачи мы фактически доказали принцип Дирихле, где в
качестве «клеток» служат группы людей с одинаковым числом волос, а в качестве «кроли-
ков» — жители города."

Критика. Пусть у каждого из 10,1 млн. жителей будет по одной волосинке, что не противоречит условиям задачи. Тогда ярлыков будет 10,1 млн.

Одинаковых групп будет столько же. Что означает наличие столько же жителей, и задача решена не правильно, то есть не имеет отношения к принципу Дирихле. Кроликов считать надо не так, а надо показать, что у одного хотя бы жителя есть два волоска, и то - это не относится к условиям задачи, а противоречит формулировке принципа Дирихле.