Рецензии на произведение «Бородатый брадобрей - решение парадокса Б. Рассела»

Верно, уважаемая Лариса. Чтобы что-то понять, нужно изменить свой взгляд на вещи. Тогда существующие ограничения перестают быть данностью, а осознание становится ясным, суть доступной. И для этого часто не требуется изменять или добавлять условия, достаточно их переосмыслить. Если новое понимание будет более точным, можно предложить его принять другим для изменения их взгляда на мир.

С Первомаем и Днём Победы!

Джастмэн   03.05.2015 11:23   Заявить о нарушении

Решение парадокса Рассела, не есть решение формулировки. Прошу вас попробуйте примените данные тезисы описанные в статье к самому парадоксу.

"Пусть K — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. Содержит ли K само себя в качестве элемента? Если предположить, что содержит, то мы получаем противоречие с "Не содержат себя в качестве своего элемента". Если предположить, что K не содержит себя как элемент, то вновь возникает противоречие, ведь K — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента, а значит должно содержать все возможные элементы, включая и себя."

Александр Байбородов   04.06.2015 15:28   Заявить о нарушении

Ну то есть формулировка "содержит само себя в качестве элемента" Вас не смущает? )) Обалдеть. С такими посылками ещё и не такие парадоксы в выводах можно получить ))

Лариса Баграмова   04.06.2015 18:50   Заявить о нарушении

Прошу прощения, но на самом деле Вы придумали совершенно другую задачу и нашли для нее вполне естественное решение. Читаем еще раз условие: "...обязаннос­ти парикмахера этой деревни: брить ВСЕХ мужчин деревни, которые не бреются сами, и только этих мужчин". Слово "ВСЕХ" подчеркивает, что множеств реально только два - "те, кто бреется сам", и "те, кто не бреется сам", и они - не пересекаются. Только сам брадобрей и создает парадокс "пересечения непересекаемых множеств". Вы добавили третье множество - "не бреются вообще". Хорошее решение, но для совершеннно другой задачи.

Павел Владимирович   15.06.2015 14:08   Заявить о нарушении

Извиняюсь, уважаемые оппоненты, пропустил комментарии.
Александр, мысль абсолютно верная – нужно решать не искажённые формулировки, а начальную проблему. Решение исходного парадокса «о множестве множеств» приведено на странице http://www.proza.ru/2009/04/20/768 .

И я прошу прощения, Павел, но я не придумал другую задачу, а лишь уточнил условия для чёткого осознания информации задачи. В комментариях ниже ещё есть уточнения, если интересно, о тонкостях понимания. Вы, как и все, как и я до 1992 года, не можете сразу отойти от стереотипного понимания. Для Вас, как и для меня, как и для всех, было самодостаточно произнести слово «все» для уяснения сказанного. Но на самом деле, как я показал в нескольких статьях, начиная с главы «О принципах решения парадоксов» (http://www.proza.ru/2009/04/27/370 ), множество «все» есть такая же обобщающая категория, как другие. Поэтому к ней необходимо подходить с такими же мерками, как к другим. А именно – чётко проводить границу множества. Отграничивать объём множества, а не увеличивать его до бесконечности, включая будущие, ещё не существующие события и элементы. То есть разделить два понятия: множество «всё» и множество «мыслимое». «Всё» это только то, что уже существует на момент формулировки данного множества и ничего более, в отличие от множества «мыслимое». Исходя из этого, можно ясно осознать условия задачи. А именно то, что в деревне не существует ситуации, когда все мужчины только бреются и только не бреются. Тем боле об этом нигде не сказано и никоим образом не показано. Это лишь домыслы стереотипного мышления, не более того. Ваше понимание легко разрушить одним фактом рождения ребёнка мужского пола, который просто не может физически быть бритым до лет 14. Поэтому множество «не бреются» никак не нарушает данных условий в задаче. И более того его наличие прямым образом соответствует действительности, как я показал в статье «Бритый брадобрей или снова о парикмахере» (http://www.proza.ru/2010/11/20/674 ).

Спасибо за комментарии.

Джастмэн   20.09.2015 13:26   Заявить о нарушении

После знакомства с текстом парадокса (чисто расселовским) и его интерпретацией у меня возникли три вопроса: а)насколько адекватны один другому эти тексты - естественно, в логическом смысле(полагаю - нет), б)вытекает ли из текста интерпретации непременная обязанность ВСЕХ мужчин деревни бриться (неважно у кого-то или самим, а если, как упоминалось в одном комменте, мужчина - новорожденный ребёнок...) - если таковая из условия не выводима а мне представляется, что это именно так, то я и Вы, уважаемый Джастмэн, приходим к одному и тому же решению, хотя исходим из разных исходных посылов и цепочки Вашего и моего рассуждений не совпадают ни в одной букве, в) в тексте нет чёткого определения "парикмахер", поэтому я вправе высказать, что в тот момент, когда этот самый...ну, Вы поняли, о ком я...начинает брить себя, он перестаёт БЫТЬ парикмахером, то есть лицом, оказывающим услуги по бритью и прочему ДРУГИМ жителям и запрет к нему не может быть применён, ибо ВСЕ ТЕ в деревне- кроме него - кто бреет себя сам, не есть парикмахеры, а ему с чего считать себя им и другим полагать его таковым в такой период времени...

Михаил Батов   08.01.2016 02:30   Заявить о нарушении

***в тот момент, когда этот самый...ну, Вы поняли, о ком я...начинает брить себя, он перестаёт БЫТЬ парикмахером***

Согласна. Точнее даже так: он становится не только инструментом, но и предметом действия. Появляется дуальная субъект/объектность, а она выходит за рамки предложенной изначально схемы. Система никогда не аддитивна - она априорно тройственна, то есть ей свойственно возникновение новых сущностей.

Лариса Баграмова   08.01.2016 11:58   Заявить о нарушении

Ещё хотел бы получить разъяснение. Формулировка "множество, являющееся элементом самого себя" меня тоже смущает. Я понимаю термин "элемент множества" как подмножество упомянутого множества строго меньшей мощности, чем упомянутое. Если же допускать, что подмножество имеет ту же мощность, что и само множество, то в некоторых ситуациях само множество и входящие в него в качестве элементов подмножества той же мощности неразличимы без введения какой-то дополнительной индексации, то есть образования нового множества (индексов), но принцип Оккама требует не умножать сущности без нужды, а здесь особой-то нужды как раз и не возникает. Всего-то потребовать, точнее - определить, что элементами множества являются подмножества строго меньшей мощности, тогда множество не будет элементом самого себя (исключая, разумеется, единичное и пустое множества - там сингулярность), а, значит, парадокс не возникнет. И вообще, мощность - это количественная или качественная (но, возможно, на каком-то этапе рассуждения опредмеченная, и ставшая таким образом псевдоколичественной) характеристика? Ведь абсолютно все парадоксы в принципе порождаются, когда в процессе (или до начала его) рассуждения (доказательства чего-то) какая-то качественная характеристика необоснованно подменяется количественной (или наоборот), либо выдаётся за таковую, либо для предотвращения вырождения ситуации в нечто бессодержательное опять же опредмечивается, то есть сознательно переводится в иную смысловую категорию ( в данном случае, количественную)...

Михаил Батов   09.01.2016 00:50   Заявить о нарушении

Представляется мне, что причина появления парадокса Рассела в допущении в научный оборот формулировки "множество, НЕ являющееся элементом самого себя". Она автоматически влечёт за собой, если отбросить частицу "Не", появление формулировки "Множество, являющееся элементном самого себя", а таковая, на мой взгляд, недопустима в принципе, так как элемент чего-то - это часть чего-то, а часть всегда (будем считать это аксиомой) меньше целого. То есть и формулировка "целое - это часть целого" ложна и формулировка "целое - это НЕ часть целого" недопустима, хотя, на первый взгляд, вроде бы и приемлема. Обедняет ли это логику и теорию множеств, я не могу сказать, но однозначно устраняет и этот парадокс и все аналогичные...

Михаил Батов   10.01.2016 11:57   Заявить о нарушении

И ещё. Б. Рассел не даёт в тексте парадокса определения "Что значит быть/ не быть (являться/не являться) элементом чего-то". Допустим, это есть часть чего-то. Термин "часть" мне как-то понятнее. То есть величина, явно меньшая этого самого "чего-то". И тут возникают два варианта: меньшая на какую-то конечную величину (тоже бы надо дать определение!) или на бесконечно малую (аналогично). И получается, что первый вариант это количественное сравнение, второй вариант - приходится вводить понятие "мощность", а это качественная в своём начальном виде характеристика. Таким образом, выражение "быть элементом самого себя" - есть принципиальная бессмыслица (кроме случаев пустого множества и единичного - это сингуляр, надо разбираться отдельно), а выражение "не быть элементом самого себя" содержит НЕУСТРАНИМУЮ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТЬ, потому что любая объектная сущность КАЧЕСТВЕННО может быть частью самой себя, а количественно - разумеется, нет....Вот как-то так...

Михаил Батов   14.01.2016 23:13   Заявить о нарушении

***любая объектная сущность КАЧЕСТВЕННО может быть частью самой себя***

Это как?

Лариса Баграмова   15.01.2016 16:42   Заявить о нарушении

Любая структура со свойством самоподобия - фракталы, например...да обычная логарифмическая спираль...Представим себе, что мы находимся на одном из "этажей" такой самовоспроизводящейся структуры. Двигаясь хоть в сторону уменьшения масштаба, хоть в сторону увеличения, мы принципиально лишены возможности получить информацию о том, как далеко мы находимся от того или другого "конца" - то есть где мы есть - на каком уровне -"этаже", ибо и в одну сторону и в другую - бесконечное количество шагов. Сторонний же наблюдатель, видя наши мучения, спокойненько масштабирует тот уровень, где Вы и я находимся, и приведёт заодно и нас до обычного размера. Исходный размер площади, на которой мы начали свой мысленный эксперимент (а это количественная характеристика), значения не имеет, в силу наличия возможности в любой момент масштабировать до нужного размера, качественная же характеристика, а именно ею и является свойство фрактальности, остаётся неизменно присутствующей на всех "этажах"...Лично я полагаю, что в окружающем нас мире фрактальность доминирует..."границы" реальных предметов, временные границы событий и многое другое имеют фактически не целую, а дробную размерность... бессмысленно говорить, например, о точном разграничении берега и моря или когда точно началась, скажем, война или болезнь и т.д. . Даже тексты, излагающие содержание парадоксов, несвободны от неустранимых неопределённостей, то есть вообще в процессе познания в любой сфере просматриваются какие-то этапы, уровни, "этажи" с явным замахом на фрактальность, думаю, и весь процесс познания фрактален ... Как-то так...

Михаил Батов   17.01.2016 06:50   Заявить о нарушении

Вот именно этот факт: ***качественная же характеристика, а именно ею и является свойство фрактальности, остаётся неизменно присутствующей на всех "этажах"*** говорит о том, что такая объектная сущность качественно может быть только всецело собою. Впрочем, как и количественно тоже. Впрочем, как и все остальные. Оторвите от листика кусочек, и он не перестанет быть листиком, но это будет уже другой листик.

Что касается условности границ сложных объектов, то в данном случае речь идёт об объектах более чем простых: тут либо 1, либо 0, то есть либо бреет, либо нет. Так что все Ваши рассуждения, сами по себе, кстати, крайне интересные, к делу всё-таки не относятся. А дело тут как раз в том, что бреющий сам себя парикмахер перестаёт быть простым объектом (который описывается простыми условиями) и становится системой (которая в эти условия просто не лезет).

Лариса Баграмова   17.01.2016 07:37   Заявить о нарушении

Благодарю...

Михаил Батов   17.01.2016 17:52   Заявить о нарушении

Дополню.
Человек входит в отношения с теми, кто сам не бреется. Т.е. взаимодействие человек-человек. В этом и различие.

С самим собой он не может войти во взаимодействие "человек-человек".

Моя логика:

Самостоятельные бреются сами (Сам-Сам, т.е 1 персонаж и 0 взаимодействий с другим)

Несамостоятельные бреются у брадобрея (Сам - Не сам, т.е. 2 персонажа и 1 взаимодействие)

Если брадобрей бреет себя, то он самостоятельный и бреется сам (Сам-Сам, т.е. 1 персонаж и 0 взаимодействий с другим).

Логика парадокса:

1. Сам-Сам [Брадобрей для себя (самостоятельные)]

2. Сам-Не сам (брадобрей или другой) [Брадобрей для других (несамостоятельные)]

3. Сам (брадобрей) - Не сам (брадобрей). [Брадобрей для себя и брадобрей для других (самостоятельно-несамостоятельный)]

Логика, в применении к данному случаю, приводит к тому, что брадобрей бреется и сам, и не сам. Такое вот раздвоение личности предлагается ввести для оправдания парадоксальности.

Может ли такое быть в реальности?

Дмитрий Иваненко   06.02.2015 10:21   Заявить о нарушении

Посмотрев Ваши рассуждения, Дмитрий, читатели ещё должны разобраться, кто наводит тень на плетень:). Более того, если Вы станете дальше рассуждать, то Ваши размышления станут увеличиваться в геометрической прогрессии до тех пор, пока вы не вернётесь к начальному выводу или окончательно не зайдёте в тупик. Когда я решал этот парадокс, мои размышления, которые я начал записывать только с 2-го, кажется, дня, быстро заполнили тонкую тетрадку за несколько часов, после чего были перечёркнуты. Тогда я понял, что записи не помогут. Достаточно держать всё в голове, благо, условий в задаче мало. Нужно лишь верное русло размышления и верные принципы решения.

Конечно, было бы проще решать подобные задачи способом давно известным, как «разрубить Гордиев узел». Но жалко бедного брадобрея. Его и так уже делят, и сяк:). Давайте уж не лишать брадобрея ещё и разума вослед за потерей работы и жизни:).
По вопросу в конце рецензии: нет, не может. Об этом вся моя страница. А не может, потому что если следовать логике, на верных принципах, в русле истинных фактов, то двояких выводов быть не может, в природе. Если такой вывод есть, то он не верен. Другое дело, что решение может в данный момент не существовать, но это уже вторично.

Успехов в размышлениях, Дмитрий, это всегда полезно.

Джастмэн   04.03.2015 00:55   Заявить о нарушении

А почему брадобрей якобы не может вступить сам с собой в субъект-объектные отношения? Это всего лишь ограничение, которое как раз и обеспечивать наличие парадокса. Уберите это условие - и парадокс исчезнет.

Лариса Баграмова   09.04.2015 16:29   Заявить о нарушении

***Логика, в применении к данному случаю, приводит к тому, что брадобрей бреется и сам, и не сам. Такое вот раздвоение личности предлагается ввести для оправдания парадоксальности***
А мне нравится такое решение. В одном случае он субъект, в другом - объект.

Лариса Баграмова   09.04.2015 19:47   Заявить о нарушении

Ну, Лариса, Вы даёте)). Вы личность весьма разумная, и вдруг готовы утверждать, что раздвоение личности, какое бы то ни было, может быть разумным))). Благодарю за юмор. Или это была провокация?) А если без шуток, то Ваше мнение обрежет Бритва Оккама: если существует достаточно простое решение без раздвоения личности, то оно гораздо вернее, чем с таковым.
Благодарю за каменты, Лариса.

Джастмэн   21.09.2015 22:37   Заявить о нарушении

Джастмэн, про раздвоение личности, конечно, шутка )) Однако насчёт априорной двойственности совершенно серьёзно. Все субъекты всегда выступают и как субъекты, и как объекты.

Лариса Баграмова   21.09.2015 23:37   Заявить о нарушении

...Этим они отличаются от объектов, которые объекты всегда.

А насчёт бритвы Оккама мы уже говорили: если самое простое решение считать априорно верным, лучше и вообще не рассуждать. Мир сложен. Упрощает его человеческое сознание.

Лариса Баграмова   21.09.2015 23:58   Заявить о нарушении

"недееспособный был сам себе опекуном". недееспособный не может быть сам себе опекуном. А бриться может, поэтому не из этого разряда.

Шестьдесят Седьмой   22.07.2020 04:43   Заявить о нарушении

Пусть единорог - это реальное животное, поедающее траву. Даёт ли оно кумыс? Даже если признать реальным какое-то условие и верно рассуждать по всем правилам на его основе, не факт, что вывод будет верным или однозначным. Тем более, что именно следуя таким правилам и допущениям и было получено противоречие. Следовательно, допущение неверно и третье дано.

Со взаимным уважением

Джастмэн   08.08.2014 01:09   Заявить о нарушении

Хм ... Ваш ответ никак не связан с моим возражением.
Попробуем иначе ...

"-- Я говорю, - терпеливо повторила девочка, - предположим, что у вас в кармане два яблока. Некто взял у вас одно яблоко. Сколько у вас осталось яблок?
- Два.
- Подумайте хорошенько.
Буратино сморщился, - так здорово подумал.
- Два...
- Почему?
- Я же не отдам Некту яблоко, хоть он дерись!"

Ваш "решение" парадокса, что брадобрей не бреется вовсе, из той же "оперы".
_________
На самом же деле брадобрей может спокойно побриться.
Но Вам, мне кажеться, это не очень интересно ...

Иъ Лю Ха   08.08.2014 23:31   Заявить о нарушении

Ну, почему же не интересно?) Брадобрей может спокойно побриться. Я к этому и пришёл. Посмотрите, уважаемый Иь Лю Ха, (Бритый брадобрей или снова о парикмахере, http://proza.ru/2010/11/20/674). Почему не может существовать третьего класса "не бреются"? Это никак не запрещено ни в одной формулировке парадокса о парикмахере. Формулировка исходная о множестве множеств с парадоксом о парикмахере связано весьма туманно, хотя и является причиной его возникновения. О недостатках формулировок я тоже написал в главах "ошибки понимания" и "ошибки рассуждения".

Но Вам это не очень интересно:)?

Джастмэн   17.08.2014 20:56   Заявить о нарушении

Интересно, интересно, уважаемый Джастмэн.
Прочитал - неудовлетворяет. Снова у Вас дополнительные условия.

Вот, кстати, цитата из "вики" с формулировкой самого Рассела:

"That contradiction [Russell's paradox] is extremely interesting. You can modify its form; some forms of modification are valid and some are not. I once had a form suggested to me which was not valid, namely the question whether the barber shaves himself or not. You can define the barber as "one who shaves all those, and those only, who do not shave themselves." The question is, does the barber shave himself? In this form the contradiction is not very difficult to solve. But in our previous form I think it is clear that you can only get around it by observing that the whole question whether a class is or is not a member of itself is nonsense, i.e. that no class either is or is not a member of itself, and that it is not even true to say that, because the whole form of words is just noise without meaning.
— Bertrand Russell, The Philosophy of Logical Atomism"

Ключевая фраза:
"You can define the barber as "one who shaves all those, and those only, who do not shave themselves." The question is, does the barber shave himself?"

"Вы можете определить брадобрея, как "тот, кто бреет ВСЕХ тех, и ТОЛЬКО тех, кто не бреет себя сам." Вопрос таков: бреет ли брадобрей сам себя?"

Это и только есть условие. И только в рамках этого условия интересно решение, поскольку только в его рамках существует данный парадокс.
Любые добавки, будут фальсификацией в "стиле Буратино".

Однако, я, собственно, не вижу парадокса и считаю, что брадобрей может спокойно побриться в рамках заданных условий.
***
"Пусть K — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. Содержит ли K само себя в качестве элемента?"

Здесь также расматриваются лишь две категории: "содержат" и "не содержат".
"Содржат" - "бреются сами".
"Не содержат" - "бреются у брадобрея" или "принадлежат множеству К".
Других категорий нет.

"Бреет ли брадобрей себя сам?" - "Содержит ли K само себя в качестве элемента?"

Если в рамках заданных условий может побриться брадобрей, то и множество К может принадлежать себе в качестве элемента.
И, как я считаю, брадобрей может побриться.

Иъ Лю Ха   18.08.2014 03:19   Заявить о нарушении

Извиняюсь за задержку с ответом.
Ну что ж, давайте порассуждаем над оригинальной фразой. Если мы можем определить, как сказано, брадобрея только как человека, который может брить лишь тех, кто не бреется сам и только таких людей, то отсюда следует однозначный вывод, что он не должен брить себя. Потому что он не относится к тем, кто бреется сам. А не относится он к ним, потому что не бреется. Из этого следует простой вывод: у него существует щетина, как у всех, кто не бреется больше 1-2 дней. Если он не станет бриться ещё несколько недель дней, то щетина превратится в бородку и затем в бороду. Не умрёт же он, если не сможет, увидев в зеркале свою небритую физиономию, решить, бриться ли ему или нет. Следовательно, он обязан принять решение: бриться или нет. Если он побреется, то все поймут, что он нарушил предписание совета: он должен брить только тех, кто бреется сам, а на момент принятия решения, НЕИЗВЕСТНО, бреется ли он сам. В условиях этого не дано. Значит, он получит наказание. Если же не станет бриться, то получит бороду и не нарушит предписание совета. Потому что брадобрей НЕ БРЕЕТ тех, кого ему брить не положено, если будет брить всех остальных клиентов, которые ему предписаны. В этом случае он неизбежно по мере увеличения срока отращивания бороды станет относиться к категории «не бреются». Это НЕИЗБЕЖНО. Иначе следует отрезать совсем данную выдуманную ситуацию от РЕЛЬНОЙ ЖИЗНИ и затем уже пытаться решить её. Но в этом случае не найти никакого решения. Это будет просто- напросто «тупик». И какой тогда смысл формулировать какие-либо условия, если в рамках этих условий задача не может быть решена изначально? Но даже в этом случае, моё решение оказывается верным. Ведь в условиях задачи не сказано, КАКИМ ОБРАЗОМ МОЖНО РЕШАТЬ ЗАДАЧУ, не введено никаких ограничений на способ решения. С таким же успехом я могу спросить: если чёрное мы примем тоже за белое, то какого цвета земля, если она не белая? Какой бы ответ вами не был бы дан, он будет тупиковым. Если она не белая, значит, чёрная? Но ведь мы приняли условие, что чёрное есть тоже белое, так? Значит, земля белая? Но ведь в условии сказано, что она не белая. Тупик. Бессмысленная игра словами.
Этим рассуждением мы подошли и к исходному варианту парадокса – о множестве множеств. Не создав чёткого определения понятия, невозможно получать на его основе истинные ответы. Мы можем использовать его, причём даже очень длительное время, пока не наткнёмся на противоречие. Например, можно измерять длину не с нуля, а с единицы ( как некоторые нынешние молодые неучи)). То есть принять за точку отсчёта (точку опоры выводов) любую удобную нам точку. И всё будет нормально, пока не выяснится, что несколько измеряемых одинаковых предметов не совпадают по длине. Потому что один «невежда» вздумал измерить не с единицы, а с нуля (как положено, но было не принято). Возникает потребность в выявлении другой, более точной точки отсчёта (опоры выводов). Поэтому определение множества ,как" Пусть K — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента» изначально является неверным. Только определение «множество – это совокупность элементов, объединённых общим критерием» является единственно верным и не противоречивым. В качестве критерия можно указывать любые условия, кроме одного: объём множества не может изменяться после своего определения. То есть не может включать себя в качестве элемента в свой объём, как не может включать или исключать другие элементы, подпадающие под критерий обобщения множества. Потому что множество – это обобщение элементов, необходимое нам для какого-либо рассуждения или вычисления, только лишь НА СТРОГО ОПРЕДЕЛЁННЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ. И никак иначе. Если на столе есть пять яблок, то «множество яблок» состоит из пяти элементов. Через минуту два яблока забрали дети. Но наше множество НЕ ИЗМЕНИЛОСЬ. Потому что мы определили объём множества К(х) на конкретный момент времени Т(х): К{(Т(х)}. На новый момент времени мы не определяем объём этого же множества. Потому что его уже не существует, а теперь существует только «множество яблок», состоящее из трёх элементов на новый момент времени: К1{Т1(х)}. В этом и заключается ошибка рассуждения и всеобщее заблуждение. Не существует двух тождественных множеств в РАЗНЫЕ МОМЕНТЫ ВРЕМЕНИ. Этот вывод я и описал в Парадоксе Кантора о мощности множеств, http://www.proza.ru/2011/01/27/174 .
Поэтому необычных множеств просто не существует по определению. Есть только множества (обычные). Согласно такому выводу, множество не содержит и не может содержать себя в качестве элемента. Оно может быть только элементом другого множества.

Благодарю за дотошность, уважаемый Иъ Лю Ха. Не всем хочется пытаться вникать в подобные вопросы и «ломать мозги». За это респект.

Джастмэн   01.09.2014 22:39   Заявить о нарушении

Благодарю за ответ, Джастмэн.
Однако, по поводу брадобрея я с Вами не согласен.
Но, лучше всего, думаю, будет обосновать это совместно с представлением моего решения.
Поэтому, постараюсь сделать это побыстрее отдельным постом и дам Вам ссылку.
Соответственно, и о "множестве множеств" будет там же.

По поводу утверждения "множество не содержит и не может содержать себя в качестве элемента"...

Вот пример из учебника математики для младших классов:
- на рисунке треугольник, разбитый на три треугольника;
- спрашивается, сколько треугольников на рисунке;
- ответ учебника - четыре.

В контексте нашей дискуссии мы имеем множество треугольников, которое является элементом себя.

Другой пример:
- механизм, состоящий из нескольких механизмов;
В контексте нашей дискуссии мы будем иметь множество механизмов которое является элементом себя.

Смесь нескольких красок также будет представлять множество красок, являющееся элементом себя.
Есть такие карандаши, грифель которых состоит из грифелей разных цветов. В этом случае имеем множество грифелей являющееся элементом себя.

Не так ли?

Это исходя из Вашего определения, что «множество – это совокупность элементов, объединённых общим критерием», с чем я согласен.

Иъ Лю Ха   25.09.2014 13:48   Заявить о нарушении

Вы указали самые распространённые в сети варианты попыток решения. Об этом я писал в других главах работы. Но это лишь словесные модуляции, не дающие решения. Все подобные хитрости невозможно применить, когда рассматривается исходный парадокс для ситуации с парикмахером - парадокс о множестве всех множеств, ну или необычных множеств (http://proza.ru/2009/04/20/768). И, кстати, парикмахер остаётся парикмахером, даже если он безработный или стрижёт на дому ради хобби:). А насчёт "автоматизмов" абсолютно верно. Подавляющее большинство людей не понимают механизмов собственного мышления. Именно поэтому и существуют парадоксы.

Спасибо за визит, Николай.

Джастмэн   01.09.2012 12:40   Заявить о нарушении

Принципиальная ошибка: парикмахер должен брить ВСЕХ мужчин, которые не бреются сами. Таким образом, если мужчина не бреется сам (решил отпустить бороду) он, следуя решению совета деревни, видимо, должен побрить его насильно. Очевидно, и себя тоже. Но как только он начнет себя брить... :-)

Ямерлин   24.12.2013 15:57   Заявить о нарушении

Извиняюсь, Ямерлин, пропустил Ваш каммент. Решение дальнейшей ситуации смотрите в статье "Бритый брадобрей или снова о парикмахере" (http://proza.ru/2010/11/20/674).

Спасибо за визит.

Джастмэн   30.03.2014 12:46   Заявить о нарушении

Жизнь богаче...У некоторых мужчин на бороде не появляется растительность. Юноша, у которого еще не начала обрастать борода, может стать мужчиной... Т.е. нужно для корректного решения задачи определить элементы ситуации. На стадии определения может выясниться для участников процесса поиска решения, что парадокса вовсе нет. Он возникает в случае упрощенной модели, когда она подгоняется для условий достаточности логики типа "да-нет".
Благодарю за внимание.

Николай Мальцев-Ганичев 2   31.03.2014 13:38   Заявить о нарушении

Добрый день, Николай. Так это Вы Ямерлин, значитс?ок:) Вы правы, что жизнь шире, чем узкие рамки искусственно созданных логических ситуаций и задач. На современном этапе, к сожалению, уже стало обыденным становление мужчиной, как Вы упомянули, когда ещё и пуха над губой нет. В наше время такое было больше редкостью. если бы с такой акселерацией развивались мозги, это было бы гораздо лучше. Но, увы, в связи с введением американизированной системы ЕГЭ, ситуация становится только хуже, к сожалению. Может быть, в связи с последним крутым поворотом истории - присоединением Крыма и, практически, энергичным движением Украины в пропасть - наши, как говорили "верха" начнут во всех сферах избавляться от взятых худших западных образцов, взращивая собственные модели. Ведь чем-чем, а интеллектом Россия всегда была богата и будет.

Насчёт упрощённой модели. Для точного рассуждения необходимо некоторое упрощение, которое связано с определением условий ситуации и некоторого абстрагирования. Но на этой стадии, как Вы верно подметили, нужно чётко определять условия и цели задачи, чтобы чётко формулировать и отвечать на поставленный вопрос. если парадокс исчезает в процессе определения условий, значит, либо вопрос неверно сформулирован, либо неверно определены или утрачены некоторые условия ситуации. Исправление этого есть техническая задача. В целом, если существует реальная проблема мышления, то как от неё ни старайся избавиться всякими уловками, скрыть за непроизвольными ошибками или даже намеренным искажением фактов или условий, исчезнуть она может лишь с приобретением понимания и с адекватным решением на этой основе.

Благодарю за комментарий.

Джастмэн   05.04.2014 13:43   Заявить о нарушении

Добрый день, Павел!
Вы очень верно заметили, что необходимо уточнение для истинного рассуждения. Это и есть «точка опоры выводов». Без неё рассуждение будет только лишь жонглированием пустыми словами. Первыми пунктами главы «О принципах решения парадоксов» («Логические парадоксы. Пути решения», http://www.proza.ru/2009/04/27/370 ), как раз идёт принцип «полного понимания проблемы» для решения и необходимость «точного определения понятий». Если бы нам дали такой приоритет обязанностей в вводной части к задаче, то проблем бы и не возникало. Люди бы головы не ломали столько лет, конечно, а просто рассуждали на основе приоритета. Приоритетом сразу вводилось бы аксиоматическое основание для простого решения задачи. Но такой информации в задаче нет, поэтому она и казалась неразрешимой. Я тоже не вводил дополнительной информации для решения. Я только истолковал имеющуюся у нас информацию в условиях так, чтобы она показала свой истинный смысл. А поняв истинный смысл фраз, можно чётко разграничить множества, распределив жителей или солдат полка, к которым брадобрей (деревенский или полковой) относится тоже, ведь он не прилетает к ним с Луны, а живёт там же. Только поняв истинный смысл заданных условий, можно чётко разделить множества. Поэтому «приоритет обязанностей» становится даже и ненужным. Ведь мы уже имеем достаточно информации для решения.
На самом деле не стоит зацикливаться на одной формулировке парадокса. Ситуация с парикмахером придумана, чтобы конкретизировать исходную формулировку парадокса – о множестве всех множеств. Только её решение можно считать важным. Ведь в ней нет ни парикмахера, ни мужчин, ни деревни. Поэтому и нет возможности для различных словесных модуляций, как в ситуации с брадобреем. Поэтому только истинное понимание даст ответ. А, исходя из него, можно легко решить любой вариант парадокса. Будь то парадокс о парикмахере, мэрах, каталоге каталогов и т.п.

Спасибо за размышления. Удачи.

Джастмэн   02.07.2012 14:46   Заявить о нарушении

Благодарю за высокую оценку моих скромных усилий, уважаемый Игорь. Согласен с Вами, что система доказательств - это основа, которая должна быть непротиворечивой. Иначе она сама будет выдавать парадоксы. Но если в одной системе задача нерешаема, то необходимо требуется другая, по-моему. Старику Фреге в этом смысле Рассел, конечно, подложил большой подарок:).

А я также с удовольствием читал Вашу повесть о страданиях молодого гения. Люблю я подобные книги - взгляд изнутри, так сказать, от 1-го лица. Тем более когда речь о науке. Простому человеку иногда невдомёк, как делаются те или иные значимые вещи в далёких от него областях. А учёные - такие же люди, только ума побольше, амбиций да целеустремлённости. С интересом проглотил первую книгу. Продолжу.

Спасибо за отклик.

Джастмэн   14.02.2012 10:41   Заявить о нарушении

Уважаемый Леонид7!
Благодарю за прекрасную возможность ещё раз порассуждать над этим парадоксом. Я уж было решил, будто закрыл о нём вопрос приведёнными рассуждениями:). Но провозгласив главный принцип мышления для каждого – думать своей головой и не верить никому на слово, а только на основании разумных доводов, – я сам осознанно подготовил почву для возражений против собственных рассуждений и аргументов. И я рад, что находятся люди, которым мои решения не кажутся убедительными или даже верными. Именно так и происходит выявление нового понимания, движение к истине.
Касательно парадокса. Замечательно, что Вы прочли и рецензии, но, видимо, не до конца. Вывод о том, что я изменил условие парадокса и решил собственный «облегчённый» парадокс не могу никак принять. Потому что это не правда. Я не изменял условие, а только толковал его так, чтобы смысл, заложенный в нём, полностью оказался на поверхности. Иначе, не понимая суть условия, то есть информации для рассуждения, невозможно двигаться в верном направлении.
Я указал в начале ответа на рецензию, что фраза «не бреются сами» заключает в себе, казалось бы, смысл «бреются не сами или не бреются совсем», то есть либо бреются, но не своими руками, либо вообще не бреются. Но далее я уточнил, почему следует понимать эту фразу именно как «бреются, но не своими руками». Повторюсь «не бреются сами» означает «всё-таки бреются, но не сами» и только это. Смысл «Не бреются» создаёт совершенно другое множество, которое не пересекается по объёму с множеством «бреются» (хоть сами, хоть не сами) ни как. В этом и есть суть моего толкования. Именно потому, что эти множества не разделяют, и возникает парадоксальное понимание. И, как Вы верно заметили, именно из-за отсутствия такого чёткого разделения множеств и возникает возможность приведения невыполнимого условия. Цель моего размышления, когда я брался изначально за этот парадокс, который попался мне первым из всех существующих, в 1992 году, и была – показать и доказать логическими аргументами, что данное условие не является невыполнимым. Просто его неверно понимают. А если толковать верно, то есть выявить истинное смысловое значение, то условие оказывается выполнимым и задача решается. Просто я сразу сократил рассуждение и привёл вывод: «НЕ бреются сами» = «бреются НЕ сами».
Я ведь не просто так переставил частицу, как мне было удобно. Я переставил её потому, что так фраза передаёт истинный смысл. Суть фразы: когда говорится, что какое-то действие не совершается одним способом, это означает в данном случае, что оно совершается другим способом. Вы же не станете утверждать, что говоря «я не ем вилкой и ложкой», человек сообщает, что он не ест совсем? Даже если Вам неизвестно, что существуют ещё деревянные палочки, а также можно есть просто руками или через трубочку. И тем более, когда Вам известно, что можно есть другими предметами. Вот если бы фраза звучала «я не ем никаким способом», то она была бы практически тождественна фразе «я не ем совсем». Вы скажете, что человек может находиться на длительной диете. Само собой. Но его фраза в таком случае не передаёт суть его мысли и неверно описывает факт! Поэтому мы и не можем понять из этой фразы, что человек именно «сидит на диете», а не ест руками, как в Индии, к примеру. Именно об этом моменте я и написал в ответе на вопрос в рецензии.
То есть «не бреются сами» аналогична фразам «не бреются одноразовой бритвой», «не бреются электробритвой», «не бреются опасной бритвой». Можно и кучу других способов привести. Означают они лишь одно – «всё-таки бреются, но не данным способом или предметом». Нет смысла предполагать, чем же человек тогда бреется – ножом, топором, стеклом, кремом для депиляции или всё же многоразовым станком. Главное, что суть фразы передаёт главную мысль – человек каким-то способом бреется, если не этим, то другим.
Эти рассуждения, возможно, Вас, Леонид, не убедят в достаточной мере. Но убедит то, что я приводил эти рассуждения, не рассматривая фразы в отдельности от парадокса. Потому что выявить истинный смысл условия необходимо нам не просто так, а в связи с конкретной задачей. Вы, как и другие, упускаете при рассуждении этот момент и рассматриваете фразу в отрыве от самого парадокса. Но нам необходимо понять, что же всё-таки передаёт данная и другие фразы, когда пытается описать ситуацию в деревне (городе, полку), пусть и придуманную. «Также, в разных источниках указываются три различных исходных формулировки парадокса о парикмахере (цирюльнике, брадобрее). Во второй из них указаны два существенных условия задачи: что все мужчины бреются и бреются только двумя способами – сами либо у парикмахера. В первой таких строгих ограничений нет. Но самое существенное условие содержится в третьей, почему-то менее распространённой, хотя она могла бы сохранить время и умственные затраты многим людям, пришедшим к варианту решения данного парадокса в виде принятия исходного условия, что парикмахер является женщиной. Там прямо указано, что парикмахер – мужчина» (Ошибки понимания парадоксов – непонимание условий, http://www.proza.ru/2009/04/24/800). Именно потому, что все мужчины бреются в деревне (Вы же не станете здесь утверждать, что они бреются только, находясь в деревне, или бреются только мужчины, живущие в деревне?) и следует моё рассуждение о том, что фраза «Не бреются сами» построена неверно и не передаёт истинное положение дел – что все мужчины бреются. Поэтому она и должна пониматься, как фраза «бреются НЕ сами»
Для решения задачи необходимо, чтобы парикмахер не нарушил условия, поставленные ему советом. При указанном мной толковании условия выходит, что он обязан брить либо тех, кто совсем не бреется, либо тех, кто не бреется собственноручно. Из этого следует, что он может себя побрить, если только перед этим не будет бриться какое-то время, чтобы появилась щетина или борода.
Таким образом, когда смысл всех условий становится очевиден (парикмахер, отращивая бороду, не нарушает условия, так как относится к тем, кто «не бреется», но может затем и побриться, чтобы не быть казнённым через полгода – Бритый брадобрей… http://www.proza.ru/2010/11/20/674), то эти условия становятся выполнимыми и задача решается.
Касательно других невыполнимых условий. Можно придумать их, конечно. Но фразы навроде приведённых Вами, хотя и будут невыполнимыми, но не будут парадоксальными. Нельзя будет побрить три козы, которые умеют решать дифференциалы, но при этом надо это сформулировать так, чтобы человек обязан был это сделать. Но такую формулировку найти очень сложно. Я об этом писал в главе «Ошибки рассуждения в парадоксах - смешение смыслов» http://www.proza.ru/2009/04/26/324. Рассел именно с парикмахером придумал парадокс, потому что здесь задействован механизм смешения смыслов в одной семантической формулировке слова – «брить» и «бриться» в одной форме «бриться». Посмотрите, если будет интересно.
Спасибо, за возражения, Леонид.

Джастмэн   18.01.2012 15:56   Заявить о нарушении

«Автору очень хотелось выдать желаемое за действительное.

"Не бреются сами" и "Бреются не сами" - это два совершенно разных высказывания. Тот, кто не бреется сам - может бриться не сам, но совершенно не обязан этого делать.

Алексей Монастыренко 10.03.2010 15:17»
Здравствуйте, Алексей. Извините, что долго не отвечал, не было возможности.

Вы достаточно умны, чтобы различать такие лингвистические смысловые тонкости. И я бы, возможно, с Вами согласился, но считаю, что я прав. Давайте порассуждаем.

Русский язык тем и хорош, что он очень гибок и позволяет различать очень тонкие смысловые оттенки фраз. Поэтому перестановка любого даже просто знака препинания, не говоря о частице или, тем более, целом слове или части фразы, создаёт новый смысловой эффект. Давайте рассмотрим фразу "Не бреются сами".

Возможны 4 варианта её произнесения в русском языке: 1) "Не бреются сами"; 2) "Бреются не сами"; 3) "Не сами бреются" и 4) "Сами не бреются ". Каковы смысловые оттенки этих фраз? Наиболее очевидным смыслом 2-й и 3-й фраз, который и усиливается в данных вариантах, является сообщение о том, что люди БРЕЮТСЯ. С уточнением, что делают они это не сами, то есть их бреет кто-то другой. Наиболее очевидным смыслом 1-й и 4-й фраз является, как раз, усиление дополнения фраз других вариантов. А именно – сообщение о том, что люди СОБСТВЕННОРУЧНО НЕ БРЕЮТСЯ. Исходя из этого, Вы совершенно точно подметили, что в таких вариантах построения фразы с намерением передать информацию: а) об отношении людей к собственному бритью и б) о способе собственного бритья – невозможно со стопроцентной уверенностью говорить, что люди бреются. Из них с очевидностью вытекает лишь то, что люди САМИ НЕ БРЕЮТСЯ. И полный логически верный вывод из этих вариантов звучит так: люди сами не бреются, следовательно, либо они бреются не сами, либо не бреются вообще. Но! Давайте тогда прикинем, а зачем, собственно, нам сообщать информацию о том, что люди, ВОЗМОЖНО, НЕ БРЕЮТСЯ СОВСЕМ, именно в таком построении фразы, то есть в вариантах: "Не бреются сами" и "Сами не бреются"? Ведь достаточно сообщить, что люди просто не бреются фразой "Не бреются " с оттенками "Не бреются никогда", "Не бреются временно". Передача же информации о способе бритья, даже как о только возможном, даже как об отрицании его использования, создаёт смысловой оттенок о возможности бритья в таком случае другим способом. И Вы правы, что в таком оттенке нет стопроцентного усиления смысла БРЕЮТСЯ, то есть, как Вы и сказали, люди, исходя из такой фразы, не обязаны бриться, но зато есть стопроцентное усиление отрицания смысла НЕ БРЕЮТСЯ СОВСЕМ. Следовательно, если люди и не бреются, то только временно. А это означает, что всё-таки они БРЕЮТСЯ, хотя и временно не делают этого.

Вы возразите, что можно 6 дней в неделю не бриться и иметь щетину, а затем один день побриться, что даже по временному периоду в соотношении 6 к 1 ведёт к классификации такого человека к множеству "Не бреются". Не соглашусь. Конечно, казалось бы, можно говорить о смысловой равноправности дефиниции множеств "Не бреются временно" и "Бреются временно". И даже критерий «наличие или отсутствие щетины» теперь эту равноценность не устраняет. Потому что, казалось бы, цель бритья – устранение щетины полностью. Но в последние годы стало очень модно иметь двух-трёхдневную небритость, при этом бреясь регулярно. Поэтому по данному основанию нельзя однозначно сделать верный вывод. Но такой вывод можно сделать, используя другую «точку опоры выводов» из простой аналогии. Всё, что мы делаем в жизни, мы делаем временно, грубо говоря. Едим временно, спим временно, работаем временно, даже самое постоянное – дыхание – и то временно, потому что оно прерывистое. Нет ничего постоянного в мире. Поэтому мы и живём тоже временно:):( А значит, верной «точкой опоры выводов» для получения истинного понимания и разрешения нашего вопроса является лишь регулярность, перманентность, то есть повторяемость в течение длительного периода, какого-либо действия. И отсюда легко понять, что даже если человек временно не бреется, это значит, что всё-таки в течение жизни, то есть в длительном периоде времени, это не существенно. А такое понимание и даёт возможность говорить о том, что варианты построения фразы 1) "Не бреются сами" и 4) "Сами не бреются " передаёт основной смысл о том, что люди всё-таки БРЕЮТСЯ.

С уважением, Джастмэн.
21.11.2010 6:30

Джастмэн   21.11.2010 07:27   Заявить о нарушении

Спасибо за отклик. Я много раз читал подобные "решения", когда парикмахера считают женщиной, или он стрижёт себя, смотрясь в зеркало, или основывают рассуждения на том, что его работа - это социальная функция. Возможно, есть и другие. Их объединяет лишь одно: это всего лишь измышления, уловки, уводящие от существа проблемы, наподобие варианта "решения" старой загадки-парадокса "Что появилось раньше: курица или яйцо?", когда принимается ответ "раньше появилось яйцо" на основе теории эволюции. То есть когда считают, что рептилии несли яйца, когда ещё птиц не было, значит, ответ яйцо. Но это не так. Если Вы прочтёте работу "Логические парадоксы. Пути решения", то поймёте, что РЕШЕНИЯ ПАРАДОКСОВ НЕ МОГЛИ НАЙТИ ДО МЕНЯ ИЗ-ЗА ОШИБОК ПОНИМАНИЯ И РАССУЖДЕНИЯ. Достаточно уточнить вопрос и все уловки и ошибки понимания отпадают, как скорлупа: "Что было раньше курица или куриное яйцо?"
То же самое и с парикмахером. Правда, что не сказано о его поле. Но, во-первых, именно поэтому если парикмахера считать не женщиной, а мужчиной, как ровно половина всех возможных вариантов, то решения Вам не найти. И если уж идти по этому варианту, то почему Вы считаете, что женщины не бреются?))) Некоторые женщины по "бородатости" дадут фору некоторым мужчинам)))! То есть решения Вам и в этом случае не найти, потому что проблема рассматривается не по существу. Это к слову. Во-вторых, в русском языке наименование некоторых профессий, должностей или званий звучит для обоих полов одинаково, например, учитель, хотя можно и учительница, милиционер, профессор, ну и парикмахер. Но только по этой причине считать парикмахера из задачи женщиной неверно, потому что в других языках не так. Например, во французском используются артикли прямо указывающие на принадлежность к мужскому, женскому или среднему роду - La, Le. Да и в условиях задачи уже подразумевается, что парикмахер мужчина, так как упоминаются только мужчины, иначе смысла в появлении этой задачи просто не было бы! И в-третьих, все эти рассуждения нужны лишь постольку-поскольку. Ведь главный вопрос не о том, будет ли парикмахер бриться, а о том, к какому классу, множеству его определить. В изначальном варианте Парадокса Рассела "О множествах обычных множеств" вообще нет парикмахера, а есть абстрактные категории, понятия "множество", "обычное множество", "необычное множество", "множество множеств", поэтому подобные уловки, софистические решения не пройдут. Да и в других вариантах изначального, обобщающего парадокса "О множествах" - "Каталог каталогов (статей)", "О мэрах", "О критянах-лжецах" - подобные частные решения не подходят, ведь там нет возможности для фантазии на тему полов.

Касательно "детских вопросиков", один из которых Вы упомянули, навроде: "что победит несокрушимый столб или всекрушащее пушечное ядро?", "может ли Бог содать неразрушимый предмет?" и других, - то ответ прост: для истинного рассуждения нужна истинная точка опоры выводов. В данных задачках её нет, потому что нет определения понятий "всекрушащий" и "несокрушимый", "всемогущий" и "неподъемный", "несокрушимый". Эти прилагательные являются безотносительными, пустыми по смыслу, потому что только семантически описывают, называют противоположности, одна из которых существовать не может по определению, то есть в прямом смысле - ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ, ДЕФИНИЦИИ - как не могут существовать по определению "необычные множества" в изначальном варианте Парадокса Рассела, что и явилось камнем преткновения Теории множеств. То есть зацикленность выводов, механизм его возникновения - отсутствие чёткого, однозначного понимания относительно условий задачи, понятий, исходных посылок и теоретических постулатов.
Скажите мне что есть "несокрушимый", "всемогущий" или что есть Бог, и я отвечу на Ваш вопрос. Скажите мне, что есть "материя" и что есть "дух", и я отвечу на главный вопрос философии - что из них первично.

Джастмэн   11.04.2009 00:23   Заявить о нарушении

Вот и я о том же. Если паракмахер - обычная, то есть
бреющая только ноги и подмышки, женщина,то задача не имеет
смысла как и все прочие, приведённые на Вашей странице. Какой
практический смысл они имеют. Ведь для того чтобы
оперировать с натуральными числами, да и вообще, с числами,
совершенно необязательно знать сколько слов в их
наименовании.
Проблема курицы и яйца также чрезвычайно надуманная проблема.
Всё зависит от точки зрения, и проблема может быть интересна только
для детей. Сравнительно давно в ВМ прочитал такой диалог двух
деток:
- А из магазинных яиц можно цыплёнка выседить?
- Ты что! Сначала надо курицу купить.
Кстати, обычная курица без какого либо участия петуха даёт три-четыре яйца в неделю.
У меня на странице в "Поведении" имеется публикация "Аспекты субъективизма". (К сожалению до сих пор не умею писать ссылки.)
Там проблема курицы и яйца рассмотрена с практической точки зрения.

Александр Макеев   11.04.2009 10:11   Заявить о нарушении

Александр, по-моему, Вы так и не допоняли. Нужно забыть про курицу и яйца, про женщин и как, и что они бреют или не бреют. Да и интересно было бы узнать, опять же, что есть "обычная женщина". По-моему, она является женой "среднестатистического мужчины". И проблема с наименованием чисел - это не проблема оперирования числами, а проблема понимания вообще, в широком смысле. Как и все другие приведённые задачи на странице. Проблема нахождения ответов на подобные парадоксальные вопросы лежит совершенно в другой области! Абстрагируйтесь от конкретики, о чём я Вам и пытался объяснить. Несовершенство конкретных формулировок вопросов не должно никого вводить в заблуждение относительно проблемы парадоксов вообще и решения отдельных из них. Но вводит! Я показал в работе "Логические парадоксы. Пути решения", что данная формулировка с парикмахером Расселом была взята не случайно. Он пытался показать широким массам проблему Теории множеств на конкретном примере, основав парадоксальность на смешении смыслов слова "брить" - брить кого-то, в том числе и себя, и бриться вообще. И это несовершенство формулировки я и вскрыл. Затем я показал, что данная формулировка была единственно возможной для наполнения конкретным содержанием абстрактной, исходной формулировки Парадокса Рассела "О множествах"! Потому как с другими словами парадокса нет! Со швеёй или поваром парадокса не будет. Посмотрите главу "Препятствия для решения парадоксов", пункт "Смешение смыслов". Парикмахера Рассел придумал! И я показал только, что неудачно. Но он имел в виду другое - проблему понимания множеств, как одного из основополагающих понятий логики и математики. Из-за его парадокса математика фактически "повисла в воздухе". А без математики наша современная жизнь абсолютный ноль! Вот Вам и практическая польза от парадоксов! Без математики мы бы сейчас с Вами не дискутировали в сети, а в лучшем случае писали камнями на стенах пещер. В упомянутой выше работе я и написал, что обыденное, каждодневное мышление не нуждается в строгости. Мы ведь понимаем друг друга, сказав "вчера", "недавно", "всё" и так далее. Даже обычная фраза "на улице идёт дождь" не представляет для нас проблемы понимания в обычной жизни. Но, посмотрев главу "Ошибки понимания", пункт "Непонимание времени действия", Вы обнаружите, может быть впервые, что подходя со строгими логическими мерками эта фраза является полностью размытой в отношении логического значения (истинной и ложной одновременно). Только вникнув в суть проблемы, поняв Закон (не)противоречия досконально, удаётся избавиться от загвоздки. Так и происходит развитие мышления и наше продвижение к истине.

Джастмэн   11.04.2009 17:15   Заявить о нарушении

Здравствуйте, Джастмэн. Довольно бодро Вы рассказываете, что решаете такие задачи, которые были не решены маститыми философами. Бро брадобрея есть условие, которые Вы не упомянули: все, кто не бреется больше полугода, будет казнен. Попробуйте с таким условием решить ее.

Александр Бородулин   15.08.2009 17:18   Заявить о нарушении

Не знаю, здесь можно ли упомянуть про другие решения парадоксов. К примеру, прочитал статью о "Тяжбе о плате". По Вашей же логике попробуйте доказать, что Протагор должен платить Евтаклу (у Вас это получится). В этом и заключается парадокс.

Александр Бородулин   15.08.2009 17:37   Заявить о нарушении

Доброго времени, Александр Бородулин. Не заметил сразу Ваши добавления. В другой раз лучше сразу напишите рецензию, ведь это нетрудно. И потом, мои ответы будут отражаться и у Александра Макеева, что, возможно, не совсем удобно для него, да и будут они достаточно объёмными. Поэтому прошу Вас скопировать вопросы в собственную рецензию, а я пока подготовлю ответ. Идёт?

Джастмэн   18.08.2009 10:24   Заявить о нарушении