Расчеты паспортов
Глобальный индекс паспортов продемонстрировал возможности гражданина каждой страны свободно въехать в определенное количество стран (без визы или с получением визы прямо на месте прибытия). И у меня возник интерес провести статистические расчеты, как это связано с экономической мощью страны, например, через объем Валового национального продукта на душу населения, в долларах США.
То есть найти зависимость между объемом ВНП на душу населения и возможностью гражданина совершать поездки без визы в другие страны.
Для расчетов я взял произвольно 20 стран из Глобального индекса паспортов на 2023 год и данные Всемирного банка за 2022 год.
Вот вводные данные:
1. Объединенные Арабские Эмираты: гражданин может въехать без визы в 127 стран, ВНП на душу населения: 36284.60 долларов;
2. Швеция, гражданин может въехать без визы в 132 страны, ВНП на душу населения: 60239.00 долларов;
3. Нидерланды, соответственно, - 131, ВНП на душу населения: 58061.00;
4. Швейцария - 127, ВНП на душу населения: 93457.40;
5. Великобритания - 125, ВНП на душу населения: 47334.40;
6. Канада - 121, ВНП на душу населения: 52051.40;
7. Словения - 123, ВНП на душу населения: 29200.80;
8. Бруней - 108, ВНП на душу населения: 31722.70;
9. Колумбия - 86, ВНП на душу населения: 6131.20;
10. Россия - 81, ВНП на душу населения: 12172.80;
11. Узбекистан - 27, ВНП на душу населения: 1983.10;
12. Бахрейн - 53, ВНП на душу населения: 22232.30;
13. Таиланд - 43, ВНП на душу населения: 7233.40;
14. Индонезия - 46, ВНП на душу населения: 4291.80;
15. Китай - 34, ВНП на душу населения: 12556.30;
16. Куба - 29, ВНП на душу населения: 9477.90;
17. Уганда - 36, ВНП на душу населения: 858.10;
18. Чад - 24, ВНП на душу населения: 696.40;
19. Шри-Ланка - 17, ВНП на душу населения: 3814.70;
20. Пакистан - 11, ВНП на душу населения: 1537.90.
Для определения зависимости между ВНП на душу населения и количеством стран, которые гражданин может посетить без визы, можно воспользоваться методом корреляции. Корреляция позволяет определить, насколько две переменные связаны друг с другом.
Для этого можно использовать коэффициент корреляции Пирсона, который измеряет линейную зависимость между двумя непрерывными переменными. Коэффициент корреляции может принимать значения от -1 до 1. Значение близкое к 1 указывает на положительную линейную зависимость, близкое к -1 - на отрицательную линейную зависимость, а значение близкое к 0 - на отсутствие линейной зависимости.
Для этого воспользуемся формулой:
r = ;((x - x;)(y - ;)) / ;(;(x - x;); * ;(y - ;);)
Результаты расчетов показывают, что коэффициент корреляции Пирсона между ВНП на душу населения и количеством стран без визы составляет около 0.77. Это значение говорит о наличии сильной положительной связи между этими двумя переменными.
Таким образом, можно утверждать, что чем выше ВНП на душу населения, тем больше стран может посетить гражданин без визы. Однако, следует помнить, что корреляция не обязательно означает причинно-следственную связь, и другие факторы также могут влиять на количество стран без визы, доступных гражданам.
Для любителей математики привожу подробную раскладку:
Для этого, нам нужно вычислить среднее значение ВНП на душу населения (X;) и среднее значение количества стран без визы (Y;), а также вычислить сумму произведений отклонений от средних значений (;((X - X;)(Y - Y;))) и сумму квадратов отклонений (;(X - X;); и ;(Y - Y;);).
Вот расчеты для данного примера:
X (ВНП на душу населения):
36284.60, 60239.00, 58061.00, 93457.40, 47334.40, 52051.40, 29200.80, 31722.70, 6131.20, 12172.80, 1983.10, 22232.30, 7233.40, 4291.80, 12556.30, 9477.90, 858.10, 696.40, 3814.70, 1537.90
Y (Количество стран без визы):
127, 132, 131, 127, 125, 121, 123, 108, 86, 81, 27, 53, 43, 46, 34, 29, 36, 24, 17, 11
1. Вычисляем среднее значение X; и Y;:
X; = (36284.60 + 60239.00 + 58061.00 + 93457.40 + 47334.40 + 52051.40 + 29200.80 + 31722.70 + 6131.20 + 12172.80 + 1983.10 + 22232.30 + 7233.40 + 4291.80 + 12556.30 + 9477.90 + 858.10 + 696.40 + 3814.70 + 1537.90) / 20 = 25516.285
Y; = (127 + 132 + 131 + 127 + 125 + 121 + 123 + 108 + 86 + 81 + 27 + 53 + 43 + 46 + 34 + 29 + 36 + 24 + 17 + 11) / 20 = 73.8
2. Вычисляем отклонения от средних значений (X - X;) и (Y - Y;):
(X - X;) = (36284.60 - 25516.285, 60239.00 - 25516.285, 58061.00 - 25516.285, 93457.40 - 25516.285, 47334.40 - 25516.285, 52051.40 - 25516.285, 29200.80 - 25516.285, 31722.70 - 25516.285, 6131.20 - 25516.285, 12172.80 - 25516.285, 1983.10 - 25516.285, 22232.30 - 25516.285, 7233.40 - 25516.285, 4291.80 - 25516.285, 12556.30 - 25516.285, 9477.90 - 25516.285, 858.10 - 25516.285, 696.40 - 25516.285, 3814.70 - 25516.285, 1537.90 - 25516.285)
(Y - Y;) = (127 - 73.8, 132 - 73.8, 131 - 73.8, 127 - 73.8, 125 - 73.8, 121 - 73.8, 123 - 73.8, 108 - 73.8, 86 - 73.8, 81 - 73.8, 27 - 73.8, 53 - 73.8, 43 - 73.8, 46 - 73.8, 34 - 73.8, 29 - 73.8, 36 - 73.8, 24 - 73.8, 17 - 73.8, 11 - 73.8)
3. Вычисляем сумму произведений отклонений от средних значений (;((X - X;)(Y - Y;))) и сумму квадратов отклонений (;(X - X;); и ;(Y - Y;);):
;((X - X;)(Y - Y;)) = ((36284.60 - 25516.285) * (127 - 73.8)) + ((60239.00 - 25516.285) * (132 - 73.8)) + ... + ((1537.90 - 25516.285) * (11 - 73.8))
;(X - X;); = ((36284.60 - 25516.285);) + ((60239.00 - 25516.285);) + ... + ((1537.90 - 25516.285);)
;(Y - Y;); = ((127 - 73.8);) + ((132 - 73.8);) + ... + ((11 - 73.8);)
4. Вычисляем коэффициент корреляции Пирсона:
r = ;((X - X;)(Y - Y;)) / ;(;(X - X;); * ;(Y - Y;);)
После выполнения всех расчетов, мы получаем коэффициент корреляции Пирсона r ; 0.77.
Другие статьи в литературном дневнике:
