Рецензия на «Как я нахожу действительные корни уравнения Ч. 2» (Георгий Александров)
Потерян один корень. А именно, x=8(3+sqrt(5)). Уравнение решается аналитически. Замена u=(8-x)^(1/3) и v= sqrt(x-3). Отсюда система: u+v=3 u^3=5-v^2 Выражаем u и приходим к кубическому уравнению u^3+u^2-6u+4=0 Корень u=1 виден, Получаем уравнение (u-1)(u^2+2u-4)=0 с тремя действительными корнями. Через них выражаем v и далее x. Три корня x=7, x=8(3-sqrt(5)), x=8(3+sqrt(5)). Александр Баранов 8 31.05.2022 14:27 • Заявить о нарушении
Александр! Если подставить в исходник x=8(3+sqrt(5)) , то нуля не будет. А будет x=4.8541 + 2.80252 i
Набейте в Вольфраме (8-x)^(1/3)+sqrt(x-3)-3 where x=8.0(3+sqrt(5)) и все станет ясно. Георгий Александров 31.05.2022 16:53 Заявить о нарушении
По ОДЗ x>8, и третий корень мог бы стать комплексным. И действительным быть не может. Но увы Только два корня.
Георгий Александров 31.05.2022 17:01 Заявить о нарушении
Георгий! Какие могут быть комплексные корни, если отрицательное число под корнем КУБИЧЕСКИМ?
Я привел аналитическое решение. Два корня совпали с теми, которые вам дал вольфрам. Возьмите логарифмическую линейку, арифмометр или бумажку с карандашом и проверьте - третий корень указан верно. Выражение обращается в 0. Примерно так получится: -3,2360 + 6, 2360 - 3 = 0 Александр Баранов 8 31.05.2022 17:48 Заявить о нарушении
Вы используете вольфрам, не зная его тонкостей. Степень 1/3 и корень кубический - это разные операции в вольфраме. Вот как надо правильно ставить эту задачу:
solve cuberoot(8-x) + sqrt(x-3) -3 = 0 Александр Баранов 8 31.05.2022 18:06 Заявить о нарушении
Георгий! Мне очень интересно, почему ваш "метод" этого корня не нашёл?
Александр Баранов 8 31.05.2022 18:08 Заявить о нарушении
Да, извиняюсь. Это действительно корень равный примерно 41,888. Но на графике он не высветился. Прога не берет кубические корни из отрицательных чисел :(
За теорию Вам спасибо! Буду знать! Георгий Александров 31.05.2022 18:42 Заявить о нарушении
С Вашей командой все нормально! Этот корень появился. Ну и загогулина!
Спасибо, что открыли эту возможность для кубических корней. Ее незнание и раньше много хлопот доставляло. Георгий Александров 31.05.2022 18:52 Заявить о нарушении
Перейти на страницу произведения |
