Ретурнинговый теплообмен и парадокс Мпембы

Танзанийский школьник Эрасто Мпемба в 1963 году случайно заметил, что горячая смесь для приготовления мороженого замерзает в морозилке быстрее, чем смесь комнатной температуры,  и сообщил об этом учителю физики. Учитель над ним посмеялся. В 1969 году о "парадоксе Мпембы" стало известно из научной печати. И тут вдруг оказалось, что о свойстве горячей воды в некоторых условиях замерзать быстрее холодной упоминалось еще Аристотелем. Сейчас результат этого нелогичного опыта иногда называют эффектом Аристотеля-Мпембы, но он все еще ждет своего объяснения. И Британское Королевское химическое общество в 2012 году объявило международный конкурс для разгадки "Парадокса Мпембы".

Однако увидеть эффект Мпембы не так-то просто. Например, если полное ведро горячей и полное ведро холодной воды выставить на морозец с ветерком, то холодная вода замерзнет быстрее; если в одну морозильную камеру поставить контейнеры с горячей и холодной водой, то холодная вода замерзнет быстрее. В этом каждый может легко убедиться, если еще не убеждался на практике. Насколько мне известно, на конкурс ещё не представлено ни одного убедительного опыта, в котором бы более тёплая вода при равных условиях замерзала быстрее менее тёплой.

Для домашнего опыта берем два одинаковых пластиковых стакана высотой 12-15 см, например,  из-под сметаны вместимостью продукта 450г. На высоте 20 мм от дна стаканов делаем риски – это будет уровень наливаемой воды. В один стакан наливаем воду комнатной температуры, а в другой – холодную из-под крана. Ставим оба стакана в морозилку с температурой около минус 18 градусов; ставим на дощечку, книжку или пенопласт. Вот и все: вода в стаканчике с надписью "гор" замерзает быстрее.

Но может случиться так, что именно вы пропустите время замерзания воды, и вода успеет замерзнуть в обоих стаканах. В этом случае, заглянув в стаканы, вы увидите, что весь иней, образовавшийся из испарившейся воды, находится на внутренних стенках стаканов на расстоянии не более 20 мм от поверхности льда и на самом льду. То есть, даже следов инея нет больше нигде – ни на стенках стакана выше отметки в 40 мм, ни на потолке морозилки. И главное - инея в стаканчике с надписью "гор" намного больше. Вам, возможно,  в это трудно поверить и трудно объяснить наличие узкой полоски инея у кромки льда, но  именно так и будет в ста ваших опытах из ста.

Из этого наблюдения следует, что любая конкретная молекула или частица испаряющейся воды в неподвижном воздухе всегда возвращается обратно в воду, если поверхность воды для нее достаточно велика. Это закон ретурнинга или закон возврата. (Облака на небе - это результат восходящих потоков.) Отсутствие восходящих потоков влажного воздуха внутри почти пустых стаканов - вот то, что ускользало от взглядов исследователей.

Горячая вода испаряется интенсивнее холодной, поэтому влажность как бы запертого воздуха в первом стакане  будет выше. Испарившиеся на морозе молекулы воды мгновенно конденсируются и превращаются в видимые даже невооруженным глазом кристаллики льда,  из которых и состоит пар или туман. Эти частички в морозном воздухе медленно падают вниз и способны преодолевать слабый восходящий поток более мелких частиц. Во время своего падения частички увеличиваются в размерах, соединяясь с другими частицами и как бы стремясь превратиться в снежинки. Следовательно, в первом стакане большее число таких частиц в каждую единицу времени вернется в воду, нежели во втором. Вспомнив о большой теплоемкости льда, делаем вывод: возврат (или «ретурнинг») бОльшего количества замерзших частиц воды в единицу времени и является причиной более интенсивного охлаждения на морозе горячей воды. Разумеется, возвращаются не только видимые глазу частички воды, но и успевшие охладиться и хаотически движущиеся в пограничной зоне молекулы воды. И их число, и их значение огромно!

Итак, в нашем опыте горячая вода на морозе охлаждается интенсивнее холодной. Это обязательно приводит к равенству температуры воды в первом и втором стаканах в какой-то момент времени. Теперь и тут, и там вода испарятся примерно с одинаковой интенсивностью. Однако и после выравнивания температур в стакане с надписью "гор" на какое-то время сохранится более высокая влажность воздуха, чем в стакане с изначально более холодной водой, что и станет причиной более быстрого замерзания в нем воды. Этот второй важный момент все толкователи парадокса Мпембы почему-то тоже упустили.

Таким образом, никакого  физического эффекта Аристотеля-Мпембы и особого свойства горячей воды в природе не существует, а есть лишь неравенство влажности и плотности воздуха над поверхностью горячей и холодной воды и повышенный теплообмен в условиях большой влажности и плотности среды. Возможно, парадокс Мпембы просуществовал так долго лишь потому, что не существует еще и двух научных терминов -  «отрицательный ретурнинг» и «положительный ретурнинг».  Отрицательный ретурнинг – это возвращение в жидкость охлажденных молекул и частиц испаряющейся жидкости, а положительный ретурнинг – это возвращение нагретых молекул и частиц испаряющейся жидкости.  И эти термины нам нужны для понимания и объяснения природы теплообмена. Но не только.

Например, если озеро замерзает в тихую и слегка морозную погоду, то оно покрывается прозрачным, как стекло, ледком. Если же озеро замерзает в тихую и морозную погоду, то оно покрывается непрозрачным льдом. Это «ретурнинговый лед». И все объясняется просто: не замерзшее  еще озеро в сильный мороз «парит», и лед образуется не только из упорядоченных в пространстве  структурных молекул воды, но и из частичек тумана и мелких снежинок.

Возвратный теплообмен многие животные используют для охлаждения тела в сильную жару. Например, собака резко выталкивает влажный воздух из открытой пасти и тут же втягивает его обратно, но уже охлаждённым. Подражая ей, можно легко в этом убедиться. Однако если попробовать такой приём охлаждения в финской бане, то можно обжечь дыхательные пути. Положительный ретурнинг не всегда полезен.

А вот другой опыт, в котором горячая вода замерзает быстрее холодной. Горячую воду наливаем до самого верха в одну пластиковую бутылку, а холодную - в другую. Бутылочку с надписью "гор" оставляем открытой, а бутылочку с надписью "хол" закрываем пробкой. Ставим обе бутылки в морозильную камеру. Вот и всё: вода в бутылке с надписью "хол" не замерзает, то есть не кристаллизуется, вообще. Правда, это опыт из другой темы.


P.S. Молекулярно-кинетическая теория объясняет быстрое охлаждение испаряющейся жидкости тем, что эту жидкость покидают преимущественно наиболее быстрые, то есть «горячие», молекулы; дескать, они-то и "уносят тепло". Если бы это представление соответствовало действительности, то и горячая, и холодная вода в наших опытах, в которых теплообмен возможен только через поверхность воды, всегда бы замерзала практически одновременно. И объяснение этому не существующему факту было бы все то же: мол, горячая вода испаряется и охлаждается интенсивнее холодной, поэтому температура в емкостях с горячей и холодной водой вскоре становится одинаковой. Нет! Горячая вода быстрее охлаждается благодаря большому отрицательному ретурнингу, то есть большему возврату охлажденных молекул и частиц интенсивно испаряющейся жидкости. С положительным ретурнингом мы сталкиваемся тогда, когда кипятим воду в катрюле с закрытой крышкой, например.