Этимология тригонометрических функций

Введение

Названия латинских функция происходят в большей мере от наименования гипотенузы, линии, стягивающей катеты в прямоугольном треугольнике. Рассмотрим этимологию тригонометрических функция по методу [2].

Этимология

Косеканс
«Косеканс (новолат. cosecans, сокращение от complementi secans - секанс дополнения), одна из тригонометрических функций; обозначение cosec. К. острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение гипотенузы к катету, лежащему против этого угла.» [БСЭ]
новолат. cosecans > so-secuschaja – со-секущая (слав.)
Секанс
«Секанс [лат. secans, здесь - секущая (прямая); от seco - режу, рассекаю], одна из тригонометрических функций; обозначение sec. В прямоугольном треугольнике С. острого угла называют отношение гипотенузы к катету, прилежащему к этому углу.» [БСЭ]
secans, здесь - секущая (прямая) (лат.) > secuschaja – секущая (слав.)
Синус
«Синус, одна из тригонометрических функций, обозначение sin. С. острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение катета, лежащего против этого угла, к гипотенузе. Инд. математики С. обозначали словом «джива» (букв. - тетива лука). Арабы переделали этот термин в «джиба», который в дальнейшем превратился в «джайо» - обиходное слово арабского языка, означающее изгиб, пазуха, складка одежды, что соответствует латинскому слову sinus.» [БСЭ]
новолат. sinus > so-inoj – со иной (слав.), т.е. отношение противолежащего катета к  гипотенузе.
Косинус
 «Косинус (новолат. cosinus, сокращение от complementi sinus - синус дополнения), одна из тригонометрических функций; обозначение cos. К. острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение катета, прилежащего к этому углу, к гипотенузе.» [БСЭ]
«отношение прилежащего катета к гипотенузе угла альфа" – одна из шести тригонометрических функций. От синус, по латыни "кривой".» [СИС]
новолат. cosinus > so-so-inoj – со со иной (слав.), т.е. отношение прилежащего катета к  гипотенузе.
Тангенс
«Тангенс (от лат. tangens - касающийся), одна из тригонометрических функций; обозначение tg. Т. острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к катету, прилежащему к этому углу. Подробнее см. Тригонометрические функции.» [БСЭ]
tangens – касающийся (лат.) > tjanuschijsja – тянущийся, т. е. прилегающий к гипотенузе.
Котангенс
«Котангенс (новолат. cotangens, сокращение от complementi tangens - тангенс дополнения), одна из тригонометрических функций, обозначение ctg. К. острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение катета, прилежащего к этому углу, к противолежащему катету.» [БСЭ]
соtangens – со-касающийся (лат.) > so-tjanuschijsja – со-тянущийся (слав.), т. е. прилегающий к гипотенузе как и противоположный катет.
Гипотенуза
«Гипотенуза (греч. hypoteinusa), сторона (AB на рис.) прямоугольного треугольника ABC, лежащая против прямого угла, наибольшая сторона прямоугольного треугольника.» [БСЭ]
Hypoteinusa (греч.) – gibko-tjanuschiesja – гибко тянущиеся (слав.), т. е. сторона треугольника, прилегающая к обоим углам.
Катет
Катет (греч.) – katet > kutij – кутий (слав.)(замена j/t) от кут –угол (ст. слав.)
«Абсурдность такой этимологии состоит в том, что все шесть  тригонометрических функций – кривые, "прямых" среди них нет. Следует обратить внимание на то, что все функции заканчиваются на две согласные НС, которые в ар. языке имеют значение "схождение", "угол" (;;;;; ийа;на:с). Стоящие, перед этими согласными буквы следует понимать как буквенные именования сторон прямоугольного треугольника, входящих в отношение. Если буквы расставить как на рисунке, то исходное наименование тригонометрических функций будет следующее: КСНС – косинус, СКНС – "секанс", ТСНС – "синус",  СТНС – "косеканс", ТКНС – "тангенс", КТНС – "котангенс". Каждое из этих названий читается одинаково, например, в отношении косинуса: "отношение стороны К к стороне С угла такого-то", где К – прилежащий катет, Т – противолежащий катет, С – гипотенуза. По причине того, что первый слог  в некоторых названиях функций был осмыслен по недоразумению как лат. приставка CO, обозначающая "дополнительность", все функции были переименованы так, что попарно соотносятся между собой через эту ложную приставку, отчего смысл названий функций затемнился, а сами названия стали демонстрировать нам образец математического абсурда. Что касается мотивации буквенных наименований сторон прямоугольного треугольника, то она состоит в следующем. Буквы К и Т – взяты от названия катет (см.), а С – от слова косой (или ар. ;;; аус;к "лук", от рус. косой), поскольку гипотенуза образует с катетами, и в частности, с катетом К, КоСое пересечение.» [ЭСВ]
Арабское трактование тригонометрических функций также абсурдно, что и латинские определения.

Сокращения

БСЭ - большая советская энциклопедия
БТСУ – большой толковый словарь Ушакова
ВП – Википедия
ВКС - Викисловарь
МАК – малый академический словарь русского языка
МС – медицинский словарь
ПВЛ – Повесть временных лет
СПИ – Слово о полку Игореве
СД – словарь Даля
СФ – словарь Фасмера
СИС – словарь иностранных слов
ССИСРЯ – сборный словарь иностранных слов русского языка
CРС – словарь русских синонимов
ТСЕ – толковый словарь Ефремова
ТСОШ – толковый словарь Ожегова, Шведова
ТСШ – Толковый словарь Шкловского
ФСРЯ – фразеологический словарь русского языка
ЭБЕ - Энциклопедия Брокгауза и Ефрона
ЭСС - этимологический словарь Семёнова
ЭСВ – этимологический словарь Вашкевича
ЭСК – этимологический словарь Кузнецова
ЭСШ – этимологический словарь Шанского

Ссылки

1. В. Н. Тимофеев «Этимологический словарь Тимофеева –А-Я-», http://www.tezan.ru/slov_etym.htm
2. В. Н. Тимофеев «Методика поиска славянских корней в иностранных словах», http://www.tezan.ru/metod.htm