Рецензии на произведение «Рассуждения о бесконечности»

Рецензия на «Рассуждения о бесконечности» (Любомир Павлов)

Интересная статья. Тема актуальная и бесконечная,как сама бесконечность. У меня есть некое произведение "Небо", когда я будучи подростком утопала в этой бесконечности и судорожно искала за чтобы ухватиться. И знаете, ум подкидывал варианты.
Я достаточно далека от математики, что не даёт мне в полной мере насладится вашей статьёй, но и в то же самое время даёт мне возможность иметь свою личную бесконечность. По моему, в этом понятии всегда фигурирует точка, отрезок, расстояние и время. Думаю, что человек состоит из тех элементов, которые имеет вселенная. Он может постичь только то из чего состоит и что его окружает. Это его бесконечность, которая, конечна так как конечна материя и её проявления. Человек является производным вселенной, как галактики, звёзды и другие объекты вселенной. Раз он является её производным и способен её постигать, то в случае выживания он постигнет её рано или поздно. Но он не сможет постичь то, производным чего он не является. далее мои рассуждение о бесконечности следовали по этой логической цепочке...
Спасибо за прочтение если вы дочитали)

Наталья Умкина   23.09.2014 10:37   •   Заявить о нарушении

Рецензия на «Рассуждения о бесконечности» (Любомир Павлов)

Во-первых, работа впечатляет своим объёмом, который почти в 3 раза (для точности – в 2,88) превышает объём анализируемой автором статьи. :)

Во-вторых, непроизвольно хочется назвать данный труд «Заблуждениями о бесконечности» и не столько по причине многочисленных противоречий, передёргиваний и голословных утверждений, кои являются лишь следствием более серьёзных – методологических – ошибок автора в понимании и интерпретации обсуждаемого им понятия бесконечности.

Тем не менее, в защиту автора следует сказать, что корни этих заблуждений скрыты в противоречивых, многотысячелетней давности базовых математических догматах. В науке давно перестали считать землю плоской, стоящей на спинах животных в центре Вселенной, однако зародившиеся в те древние невежественные времена мат. догматы безразмерности, непрерывности и бесконечности до сих пор составляют ложный базис современной математики и противоречат не только здравому смыслу и классической логике, но и открытиям в области философии, астрофизики, химии, квантовой механики, информатики...

Сказанное смягчает, но не оправдывает автора, который не только постоянно смешивает классические понятия потенциальной (ПБ) и актуальной (АБ) бесконечности, но и весьма вольно трактует их, пытаясь (голословно) найти им подтверждение в реальном мире, вопреки окончательно признанному наукой абстрактному характеру данных понятий.

Мой совет автору – начать с определений ПБ и АБ. Договорившись о терминологии, можно будет потом искать и взаимопонимания. Итак, что же такое бесконечность?

ПБ – это мат. абстракция, отражающая (идеализирующая) неоспоримый факт протекания всех процессов во времени. Примерами таких потенциально якобы бесконечных процессов могут служить: процесс формирования числовой последовательности (например, натуральных чисел); процесс последовательного удвоения числа; процесс последовательного деления числа пополам и так далее.

АБ – это заведомо ложная мат. абстракция, не имеющая никаких аналогов в реальном мире и утверждающая, что произвольная числовая последовательность существует вне времени (!), то есть она УЖЕ осуществилась к текущему моменту. Другими словами, когда Вы читаете это предложение, любой сколь угодно малый отрезок прямой УЖЕ поделён на бесконечное количество составных частей; любой сколь угодно малый числовой интервал УЖЕ состоит из бесконечного числа составных интервалов. Поскольку АБ уже актуально (якобы реально) существует, к ней ничего нельзя добавить (в отличии от ПБ), а любая часть АБ тоже является АБ, то есть равна целому.

Надо отметить, что обе бесконечности абсурдны, но по разным причинам. При этом АБ значительно абсурднее, чем ПБ.

Абсурдность ПБ заключается в полном игнорировании Закона диалектики о переходе количественных изменений в качественные. Например, если отрезок длиной 10 см последовательно делить пополам, то уже на 30-м шаге этой процедуры (а не в мифической бесконечности!) количественные изменения длины отрезка приведут к качественным переменам, и отрезок превратится в качественно иной объект – неделимую (по определению) точку, длина которой станет равной размеру неделимой мельчайшей частицы вещества – атому.

Таким образом, понятие ПБ находится в противоречии с классической логикой, поскольку понятия «отрезок» и «точка» являются взаимно обратными понятиями. Объявление точки отрезком (при бесконечном делении) отрицает её как элемент структуры.

Абсурдность АБ вытекает, во-первых, из её свойства, запрещающего наращивать уже якобы осуществлённую бесконечную последовательность, что входит в противоречие (делает её несовместной) с потенциальной возможностью продолжать любой процесс или числовую последовательность во времени. Во-вторых, свойство АБ «Целое равно своей части» противоречит 8-й аксиоме Евклида «Целое больше своей части». В-третьих, АБ противоречит законам движения, которые протекают во времени, а не вне времени. Список этот можно продолжать и далее, но хочется надеяться, что на этот раз окажется достаточно приведенных выше аргументов.

Александр Котлин   26.05.2014 20:35   •   Заявить о нарушении