Поскольку я так шерстко прошёлся по автору, нелишне хотя бы дать парочку примеров по теме "Эйлер-ученый". Сам я дилетант в науке, хотя и имею высшее техническое образование и очень интересуюсь наукой. У меня дома 5 книг по математике и еще куча по другим областям знаний, где так или иначе касаются разных математических проблем. Говорить о достижениях ученых очень трудно. Вот, скажем, "Войну и мир" написал Лев Толстой, и только он, хотя материалов различных использовал много. А вот какую научную проблему ни возьми, ее редко можно приписать одному ученому. А в случае с Эйлером это особенно наглядно.

Пишут, что он серьезно занимался 865 проблемами. А у меня в одной книге по математике, совсем не об Эйлере, упоминается 18 доказанных им теорем и выдвинутых положений. Одна из таких проблем теорема о 4 красках. Сколько нужно красок, чтобы раскрасить географическую карту так, чтобы никакие две пограничные страны не оказались одним цветом. Невероятно, но всего четыре. Доказал эту теорему, но для пяти красок в 1852 году Гутри, а еще два американца для 4 красок, но в 1876 году и только для частных случаев.

А причем здесь Эйлер? А при том, что он доказал теорему о дамбах. Оказывается, если перекрыть пруд плотинами, таким образом, что он разделится на ряд замкнутых водоемов, то количество этих водоемов (f) + стыков между дамбами (e) всгда на 2 больше количества дамб ( k)

f + e = k + 2

И оказывается, что эта теорема о дамбах является фундаментальной в топологии, и ее одной хватило бы для всемирной славы Эйлеру. Ибо на ней основывается и решение проблемы 4-красок, и нахождение оптимального количества маршрутов для городской транспортной сети и много чего еще

Владимир Дмитриевич Соколов   31.01.2023 16:06   Заявить о нарушении

А вот опыты своего друга Даниила Бернулли Леонард Эйлер объяснил совершенно неверно и тем самым насмешил вечность.

Виктор Бабинцев   31.01.2023 16:26   Заявить о нарушении

Вот и закон всемирного тяготения. Его задумали еще до Ньютона. Ньютон законопатил его в простую и до сих пор действенную формулу. Но проблему не закрыл. Он нашел идеальное решение для 2-х тел, одно из которых заведомо больше другого: Земля и спутник, Солнце и Земля и т. д. А вот уже на трех телах дело забуксовало.

Лаплас предложил, что если бы Луна равномерно вращалась вокруг Земли, и расстояние от нее до Земли было бы 1/100 расстояния от Земли до Солнца, то все было бы о'кей. Хотя и случай этот гипотетический. Лагранж доказал предположение Лапласа для 5-ти позиций взаимного расположения Земли, Луны и Солнца. А как выяснилось впоследствии, еще за три года до Лагранжа че-то там мострячил Эйлер. И он нашел-таки, но всего три взаимных положения этих светил, для которых можно было бы точно рассчитать взаимное тяготение. Но почему-то публиковать свои результаты не стал.

Возможно потому, что размахнулся слишком широко, да вдарить так и не сумел. Эйлер поставил ни много ни мало, как вопрос о границах возмущающего воздействия притягиваемых тел. Допустим, летит комета по своей орбите, летит себе летит и никого не трогает, и вдруг бах! попадает в поле притяжения, скажем, Земли. Каковы должны быть условия, чтобы при выходе из земного притяжения комета вернулась на первоначальную орбиту?

Как, например, корабль. Волны его качают-качают, а он как Ванька-встанька снова возращается в исходное положение (условиями, при которых судно сохраняет устойчивость (остойчивость) тоже была поднята Эйлером).

И хотя проблемы с возмущающими воздействиями небесных тел Эйлер и не решил, но много чего ценного напридумал, что пригодилось другим, в частности, нашему Ляпунову

Владимир Дмитриевич Соколов   31.01.2023 17:01   Заявить о нарушении

Был такой французский математик Ферма, который как из рога изобилия генерировал теоремы о числах. Да ни одной из них так и не доказал. Т. н. Великую теорему Ферма вроде бы в наши дни и доказали, хотя еще бабушка надвое сказала. А вот многие другие теоремы Ферма как раз сумел доказать Эйлер. Например, теорему о четырех квпдратах: "каждое число можно представить как сумму не более, чем всего четырех квпдратов".

Допустим, 2 = 1+1 - два квадрата
3 = 1+1+1 - три квадрата
5 = 4+1 - снова два квадрата
6 = 4+1+1 - три квадрата
7 = 4 +1+1+1 - четыре квадрата
8 = 4+4 - два квадрата
10 = 9+1 - снова два квадрата и т. д.

И кажется невероятным, что сумма цифр какого-нибудь 26636434660064805 даст никак не больше 4-х квадратов. Но Ферма это предположил (делать ему там в суде, похоже, было нечего), а Эйлер взял да и доказал

Владимир Дмитриевич Соколов   31.01.2023 17:19   Заявить о нарушении

Уверен, Виорель Ломов в этой публикации ставил перед собой другую задачу.

Виктор Бабинцев   31.01.2023 19:03   Заявить о нарушении