Рецензия на «Начала парадоксов» (Александр Котлин)
Касательно точки. Евклид сказал: "ТОЧКА (определение 1, кн. 1) есть то, что не имеет частей". Так как Евклид знал про дискретный атом, то это его определение означает, что точка не имеет частей ни в длину, ни в ширину, ни в глубину. То есть в геометрии точка служит отражением природного атома, она может быть и минимальной частью линии, и минимальной частью поверхности и минимальным телом (атомом). Следовательно, Ваша интерпретация, что "Однако логическим следствием из трёх первых определений будет следующее определение точки: ТОЧКА есть то, что не имеет ни длины, ни ширины, ни глубины", абсолютна неверна. Наоборот, согласно Евклиду, точка есть минимальный отрезок, либо минимальный участок, либо минимальный предмет (атом, частица) - в зависимости от рассматриваемого измерения пространства. А посему и дальнейший Ваш вывод: "Таким образом, согласно Евклиду, точка неделима и безразмерна" также не совсем верен. Да, точка неделима, но она имеет минимальные в природе (и в геометрии, соответственно) размеры. Никакого противоречия логике не наблюдается, а значит, никаких парадоксов 2.1-2.5 нет. По поводу следующих парадоксов (линии и других) можно тоже многие высказывания оспорить, достаточно лишь сказать, что "линии, продолженные БЕСПРЕДЕЛЬНО" в понятиях Евклида это линии, неизвестно сколько длящиеся. То есть "беспредельность, бесконечность" -то всего лишь "неизвестность" и не более того. С уважением, Борис Владимирович Пустозеров 02.11.2024 03:54 • Заявить о нарушении
Евклид не мог знать о существовании атомов!
Потому что, когда Платон сжёг ВСЕ труды Демокрита, Евклид был ещё младенцем. В физике же атомы повторно откроют, спустя лишь 2 тысячелетия, а математика не имеет представления об атомах до сих пор: • Точка — геометрический абстрактный объект, не имеющий никаких измеримых характеристик. [Википедия], • Точка — в евклидовой геометрии является НУЛЬ-МЕРНЫМ объектом [там же]. Кстати, и официальная физика до сего дня ничего не знает о демокритовом амере физического эфира. Так что фраза «Евклид знал про дискретный атом» — это просто ваши домыслы. И ещё. Нельзя линии (ряды, последовательности, функции, ...) продолжать бесконечно, так как этому препятствует Закон Диалектики о ПЕРЕХОДЕ в новое качество. Другими словами, о наступлении конца у дурной бесконечности. :) Александр Котлин 02.11.2024 19:39 Заявить о нарушении
Ну, Вы даёте! Да та же Википедия в статье про Демокрита сообщает: "Основываясь на своей атомарной концепции, Демокрит определил длину отрезка как количество атомов в нём, площадь фигуры — как сумму длин всех содержащихся в ней отрезков (то есть, в конечном счёте, также как количество атомов), аналогично он рассматривал объём тела как сумму площадей его сечений".
И Вы думаете, что Евклид и другие учёные не знали об этом учении Демокрита, живя всего через сто лет после него? Вы думаете все атомисты - ученики и последователи Демокрита - за сотню лет вымерли? Конечно нет. Об атомах писали и Аристотель, и Гален и другие философы и учёные. Я всё-таки убеждён, что понятие о точке извратили учёные средних веков. С уважением, Борис Владимирович Пустозеров 03.11.2024 10:21 Заявить о нарушении
ДУМАТЬ, разумеется, можно всё, но математика (теор. база совр. науки) началась не в средние века, а 2500 лет назад, с уничтожения Акусматики Пифагора вместе со всей его школой (38 человек) с целью внедрения вместо единичной точки Пифагора — бредовой идеи нулевой (бесконечно делимой) меры (точки) в совокупности с непрерывностью пространства. И это — ОСНОВА современной науки!!!
2500 лет эпохе несоизмеримости, иррациональности, дурной бесконечности и пустоты. :))) Александр Котлин 03.11.2024 12:16 Заявить о нарушении
У нас с Вами одинаковое неприятие возникшей иррациональности в математике. Разница, судя по этой нашей дискуссии, лишь в том, что Вы считаете, что это вина Евклида, а я уверен, что Евклид не виноват, его неверно переводили или неверно интерпретировали более поздние учёные.
Борис Владимирович Пустозеров 03.11.2024 22:28 Заявить о нарушении
Перейти на страницу произведения |
