Рецензия на «Избыточные числа» (Михаил Колобов 53)

Занятия математикой очень увлекательны.
Идея, на мой взгляд, интересна и требует дальнейшего развития, в котором наиболее важным мне представляется: четкое развернутое определение по главному признаку таких чисел и разработка обобщающей формулы по их нахождению в числовой последовательности натуральных чисел от нуля до бесконечности. И если есть числа Фибоначчи, почему бы не быть и числам Колобова. Привожу фрагменты из Википедии о числах Фибоначчи для краткого знакомства с «математической кухней» и её применением на практике:

Чи́сла Фибона́ччи (иногда пишут Фибона́чи[1]) — элементы числовой последовательности
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, … (последовательность A000045 в OEIS),
в которой первые два числа равны либо 1 и 1, либо 0 и 1, а каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Названы в честь средневекового математика Леонардо Пизанского (известного как Фибоначчи)[2].
Более формально, последовательность чисел Фибоначчи задаётся линейным рекуррентным соотношением:
Последовательность Фибоначчи была хорошо известна в древней Индии, где она применялась в метрических науках (просодии, другими словами — стихосложении) намного раньше, чем стала известна в Европе.
Образец длиной n может быть построен путём добавления S к образцу длиной n-1, либо L к образцу длиной n-2; и просодицисты показали, что число образцов длиною n является суммой двух предыдущих чисел в последовательности. Дональд Кнут рассматривает этот эффект в книге «Искусство программирования».
На Западе эта последовательность была исследована Леонардо Пизанским, известным как Фибоначчи, в его труде «Liber Abaci» (1202). Он рассматривает развитие идеализированной (биологически нереальной) популяции кроликов, предполагая, что: изначально есть новорождённая пара кроликов (самец и самка); со второго месяца после своего рождения кролики начинают спариваться, и каждый месяц производить новую пару кроликов; кролики никогда не умирают. Сколько пар кроликов будет через год?
В природе
• Филлотаксис (листорасположение) у растений описывается последовательностью Фибоначчи. Семена подсолнуха, сосновые шишки, лепестки цветков, ячейки ананаса также располагаются согласно последовательности Фибоначчи[10][11][12][13]
• Длины фаланг пальцев человека относятся примерно как числа Фибоначчи[10][14].
• Раковины моллюсков, в частности Наутилуса, строятся по спирали, соотносящейся[как?] с рядом чисел Фибоначчи.[источник не указан 1201 день]

С уважением,

Михаил Палецкий   26.08.2019 04:25   •   Заявить о нарушении