184 О логике предикатов Фреге

Г. Фреге расширил и улучшил аристотелевскую логику.

В статье «Смысл и значение» (;ber Sinn und Bedeutung, 1892) Готлоб Фреге изложил свое понимание семантики знаковых выражений. Хотя в самом тексте работы такой схемы нет, она традиционно используется для иллюстрации семантической модели Фреге. Текст этой статьи, наряду с такими текстами, как «Функция и понятие» (Funktion und Begriff, 1891), «Понятие и предмет» (;ber Begriff und Gegenstand, 1892), «Мысль» (1918), является одной из главных работ для современной аналитической философии языка и языковой семантики. Эти работы заложили основу для современной логики — логики предикатов, существенно отличающейся от традиционной аристотелевской логики силлогизмов. Последняя, как долго считалось, не может быть улучшена, однако Фреге совершил эту революцию в логике, предложив не только новую семантическую модель языковых выражений, но и новую трактовку понятий (или, согласно аристотелевской терминологии, предикатов), рассматривая их как функции: «Понятие есть функция аргумента, значение которой всегда есть истинностное значение» («Функция и понятие»).

Получившаяся сематическая модель — это побочный результат работы Фреге, сформулировавшего так называемую программу логицизма. Логицизм рассматривает математику (Фреге работал с арифметикой) как раздел и ответвление формальной логики. Из этой программы, в частности, следует, что все арифметические формулы являются аналитическими суждениями, то есть тавтологиями.
<...>
В случае более сложных знаков, а именно высказываний, которые обладают тем свойством, что могут быть истинными или ложными, то есть в логическим отношении представляют собой суждения, семантическая конфигурация Фреге определяется в следующих терминах: смыслом суждений является мысль, а значением суждений — их истинностное значение, которое может быть одним из двух — истиной или ложью. Из этого следует удивительный вывод: все суждения обозначают только два предмета. Используя метафору из мира человеческого восприятия, можно пояснить это так: любое суждение относится к миру в целом и либо соответствует ему, либо нет.

Понятие смысла Фреге раскрывает через перспективисткую метафору: смысл — это способ данности предмета: «некоторый знак (слово, словосочетание или графический символ) мыслится не только в связи с обозначаемым, которое можно было бы назвать значением знака, но также и в связи с тем, что мне хотелось бы назвать смыслом знака, содержащим способ данности » (Готлоб Фреге. Смысл и значение). Стоит добавить, что предмет внешнего мира всегда дан человеку в какой-то перспективе или каком-то ракурсе (в феноменологии Гуссерля каждая такая перспектива или ракурс предмета внешнего мира называется Abschattung, дословно — оттенок), причем число этих перспектив в отношении одного предмета может варьироваться до бесконечности. Из этого следует, что с любым предметом возможно связать также и бесконечное число смыслов.

Анализируя различные характеристики и параметры смысла, Фреге приходит к следующим его ключевым характеристикам:

Смысл есть у знаков, не обозначающих никаких предметов.
С одним предметом может быть связано множество смыслов.
Зная смысл знака или выражения, мы не всегда можем установить предмет, который этот знак обозначает. Установление такого соответствия как раз и составляет сущность, например, научного открытия.
Смыл объективен и интерсубъективен, доступен для точного понимания разным участникам коммуникации.
Смысл не является психологическим образованием индивида, его субъективным представлением индивида о предмете.
В некоторых контекстах (названных позднее экстенсиональными) различия в смысле знаков не играют никакой роли. Мы можем свободно заменять одни знаки другими, если только они обозначают один и тот же предмет. В других контекстах (интенсиональных) мы должны учитывать также и роль смысла. Например, в современной научной или научно-популярной литературе выражения «Солнце» и «центральное тело Солнечной системы» будут полностью взаимозаменяемы: если вместо «Вокруг Солнца вращается восемь планет» мы сегодня скажем: «Вокруг центрального тела Солнечной системы вращается восемь планет», то эта замена терминов не приведет к изменению истинности нового суждения.

Кстати! Любую логику задают три структурных элемента: её алфавит, утверждения и правила вывода.

https://postnauka.ru/video/39723

Другие статьи в литературном дневнике:

• 26.02.2020. 185
• 25.02.2020. 184 О логике предикатов Фреге
• 24.02.2020. 184 Эссе о смехе Бергсон
• 22.02.2020. 183
• 21.02.2020. 182 Культурный универсализм как имя богоборчества
• 20.02.2020. 181
• 19.02.2020. 180
• 17.02.2020. 179
• 16.02.2020. 178
• 14.02.2020. 177 А. Бергсон Творческая эволюция конспект 1 гл.
• 06.02.2020. 176 Пир Фрагменты
• 03.02.2020. 175