Версия по теории русловых названий (ТРН) http://proza.ru/2025/03/02/1113.
Река Пьяна протекает в Нижегородской области и Мордовии, впадает в реку Сура.
Название реки не имеет отношение к "пьянству" или извилистому руслу, так как прямых рек не бывает.
Пь-я-на устьевое "буквенное" название реки, означает буквально "нога и буква Я", как видно на карте: изогнутая "нога с копытом" и излучина реки в виде буквы "Я". Слог "пь"(п, па, пя) типичное сокращение в гидронимах от слова "пядь"(нога). Буква "Я" читается отчётливо, к тому же и дальше река изгибается в виде буквы "Я" и старица реки тоже, очень редкое сочетание. Также, можно предположить, что образ реки, это просто "шатающаяся буква Я", то есть "пьяная", так как вид "ноги" не чёткий, по степени похожести. Образ реки можно увидеть только после топографической съёмки.
Примеры "буквенных" рек:
река Яна http://proza.ru/2025/04/27/1688 (буква "Я")
река Нея http://proza.ru/2025/05/05/1397 (буква "Я")
река Оять http://proza.ru/2025/03/20/820
река Томь(Томск http://proza.ru/2025/04/15/1737)
река Омь(Омск http://proza.ru/2025/04/15/1794)
река Мста http://proza.ru/2025/03/10/125
река Донхава(Конаково http://proza.ru/2025/03/05/1188)
река Смотрич http://proza.ru/2025/06/20/1016 (чемпион "буквенных названий!)
озеро Ильмень http://proza.ru/2025/07/12/1696
река Уводь(Иваново http://proza.ru/2025/04/14/1446)
город Тверь http://proza.ru/2025/02/28/1716
город Кстово http://proza.ru/2025/03/12/1693
город Ярославль http://proza.ru/2025/04/17/1003 (буква "Я")
город Малоярославец http://proza.ru/2025/05/04/453 (буква "Я")
город Мстиславль http://proza.ru/2025/05/27/1034
город Данилов http://proza.ru/2025/08/02/1529
город Данков http://proza.ru/2025/08/03/893
Названия с "пядью"(ногой):
город Псков http://proza.ru/2025/02/27/890
город Конотоп http://proza.ru/2025/03/05/990
город Торопец http://proza.ru/2025/05/23/543
река Проня http://proza.ru/2025/03/05/1649
река Припять http://proza.ru/2025/03/07/1063
Образ "ног с копытами" есть в названии реки Ингул http://proza.ru/2025/06/06/1563