Коронавирус. Россия, Москва и Петербург. 20 мая

Коронавирус | Статистика | Россия, Москва и Петербург. 20 мая

55-й день активной части эпидемического процесса (от базовой отметки в 1000 выявленных, от 27.03.2020)

На что следует обращать внимание при анализе текущего состояния:

1) высвобождение коечного фонда (нагрузка на систему здравоохранения);
2) изменение суточной базы тестирования и коэффициента выявляемости;
3) больничная летальность (от госпитализированных);
4) общая летальность (от выявленных);
5) динамика летальных исходов;
6) изменение суточного прироста выявленных;
7) изменение коэффициента распространения COVID-19 (Rt).

Ведущие СМИ и официальные источники при органах власти акцентируют внимание аудитории на (7) и (6). Следующим по значимости идет (5). Иногда упоминается и (4).

Собственно, именно (5) и (6) являются основными показателями в отчетности ВОЗ. И все страны следуют этим правилам “игры”.

Тогда как в моих сравнительных исследованиях значительное внимание уделяется куда более важным параметрам для отслеживания течения эпидемического процесса – (1), (2) и (3).

—————— ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ

20.05: +02,9% | +04,8% | +8764 (+2699), =308705, -85392, #2972 (0,96%) | 45,9%
19.05: +03,2% | +04,2% | +9263 (+3545), =299941, -76130, #2837 (0,95%) | 43,1%
18.05: +03,2% | +03,5% | +8926 (+3238), =290678, -70209, #2722 (0,94%) | 40,1%

==> {дата, доля прироста выявленных, доля прироста умерших | прирост выявленных по России, прирост по Москве, всего выявленных, выписанных по выздоровлению, умерших, общая летальность | доля бессимптомных}

—————— ФАКТОР ТЕСТИРОВАНИЯ. РОССИЯ

Эталон. Суточная база тестирования (225,499; на 01.05.2020)
Эталон. Коэффициент выявляемости (3,5%; на 01.05.2020)

20.05.2020: 7,578,029 (+225,713), +8764 | +8757 (-7), 0,1%
19.05.2020: 7,352,316 (+205,302), +9263 | +9970 (707), -9,0%
18.05.2020: 7,147,014 (+230,926), +8926 | +8736 (-190), 2,4%

==> {дата, количество тестов, суточная база, прирост выявленных | калиброванный прирост, погрешность тестирования, фактор тестирования }

Другими словами, если бы суточная база тестирования была зафиксирована на одной отметке (отметке эталона), то значения были бы те, что справа от вертикальной черты, а не официально озвучиваемые (слева).

Даже если просто зафиксировать базу тестирования на предыдущие сутки, для 19.05.2020 было бы +10160, а не +9263. Ведь за сутки стало меньше на 25,624 теста, что при коэффициенте выявляемости в 3,5% дает 897 потенциально выявленных.  И это оценка снизу, на минимуме коэффициента. Максимальное его значение с 01.05.2020 достигало 6,6 (07.05.2020). И в пересчете на него было бы +10954.

Тестирование в рамках лабораторной диагностики существенно влияет на внешние показатели, прежде всего, на основной параметр – число выявленных случаев инфицирования. Россия взяла курс на наращивание объемов тестирования. Очевидно, что это связано с потребностью в расширении сети лабораторий (Роспотребнадзора, при государственных медицинских учреждениях и частных лабораторий).

Роспотребнадзор раз в неделю (с 16.04.2020) публикует данные о количестве лабораторий. Вот как наращивали их количество: 376, 438, 536, 594, 629. Итак, с 14.05.2020 у нас задействованы 629 лабораторий (107 Роспотребнадзора, 437 при гос.учреждениях и 85 частных).

Наращивались и объемы тестирования. По ежедневным данным Роспотребнадзора можно вычислить изменение суточной базы тестирования и показатель выявляемости.

Показатель выявляемости (в %) есть отношение числа выявленных случаев к количеству проведенных тестов. В рамках одних суток более одного человека не тестируют, поэтому это и количество тестируемых. Показатель выявляемости свидетельствует о “концентрации” инфицирования в выборке тестирования. И если формирование выборки производится не первый день, если не вносятся какие-то кардинальные изменения в саму методику тестирования и в выбор тестируемых, это неплохой показатель концентрации инфицирования.

Фактор тестирования. Этот показатель (в %) отражает искажения данных из-за постоянного изменения суточной базы тестирования.  01.05.2020 произошел очередной “фазовый переход” с 150 тыс. тестов в сутки (для России) до 225 тыс. тестов в сутки (точнее, 225499 тестов). Именно эта дата и ее показатель взяты за эталон калибровки.  Фактор тестирования есть отношение текущего суточного прироста к эталону. Т.е. это показатель текущего масштабирования эталонной базы.

Погрешность тестирования (случаи). Показатель того, сколько в официальной статистике “лишних” выявленных случаев по отношению к калиброванной суточной базе. Для пересчета количества тестов в выявленные случаи используется показатель выявляемости, т.е. отношение выявленных к проведенным тестам (мин. значение на диапазоне дат с 01.05.2020; составляет 3,5%).


—————— КОЭФФИЦИЕНТ РАСПРОСТРАНЕНИЯ COVID-19

20.05: +8764 (+2699) | 0,92 | 0,75
19.05: +9263 (+3545) | 0,89 | 0,72
18.05: +8926 (+3238) | 0,90 | 0,73

==> {дата, прирост по России, прирост по Москве, Rt для России | Rt для Москвы}

Приведу здесь свои разъяснения в отношении Rt. Поскольку отныне этот коэффициент распространения инфекции становится едва ли не главным в принятии решений в России.

Коэффициент распространения инфекции (Rt) введён Роспотребнадзором 08.05.2020 в Методических рекомендациях МР № 3.1.0178-20  “Определение комплекса мероприятий, а также показателей, являющихся основанием для поэтапного снятия ограничительных мероприятий в условиях эпидемического распространения COVID-19”.

В трактовке Роспотребнадзора он соответствует реальному показателю R0, используемому в эпидемиологии  и в построении математических моделей (означает среднее количество людей, которых инфицирует один больной до его изоляции; для COVID-19 это в районе 1,0-3,5 на этапе развития эпидемии).

Rt вычисляется следующим образом. Берутся данные суточного прироста выявленных за последние 8 дней. Этот набор разбивается на две части – верхнюю (последние 4 дня)  и нижнюю (предшествующие им 4 дня). Сумма верхней части делится на сумму нижней. По сути усредняется прирост за 4 суток. И смотрится отношение двух таких наборов. Ясно, что снижение меньше 1,0 возможно, когда начнет падать (хоть и временно) и суточный прирост.

Разъяснения эксперта. Главный научный сотрудник лаборатории биоинформатики Первого Московского государственного медицинского университета имени И.М. Сеченова Нурбубу Молдогазиева (Парламентская газета, 19.05.2020): “Коэффициент распространения коронавирусной инфекции, предложенный Роспотребнадзором, рассчитывается как соотношение суммарного количества зараженных за последние 4 дня к суммарному количеству зараженных за 4 дня, предшествующие им. Например, за период с 15 по 18 мая в России было зарегистрировано 38 433 случаев заражения, а за предшествующие 4 дня с 11 по 14 мая 42 557 случаев. Коэффициент распространения инфекции будет составлять 0,9. Это условный коэффициент с условными значениями для снятия ограничительных мер. Он никак не отражает состояние заболеваемости в стране или по региону. Например, допустим, что в Москве через месяц будут регистрироваться не тысячи, а только сотни зараженных в день и за 4 дня их суммарное количество может составить всего 900 человек, а за предыдущие 4 дня 1000 (а не более 42 тысячи) человек. Коэффициент распространения инфекции будет также равен 0,9. Но ситуация с заболеваемостью будет гораздо более благополучной”.

Покажу, как менялся этот (только что введенный Роспотребнадзором) ключевой показатель по России и Москве за последние недели.

—— Коэффициент распространения инфекции Rt для России и Москвы
(дата, прирост по России, прирост по Москве, Rt для России, Rt для Москвы)

20.05: +8764 (+2699) | 0,92 (0,75)
19.05: +9263 (+3545) | 0,89 (0,72)
18.05: +8926 (+3238) | 0,90 (0,73)

17.05: +9709 (+3855) | 0,91 (0,77)
16.05: +9200 (+3505) | 0,90 (0,78)
15.05: +10598 (+4748) | 0,94 (0,84)
14.05: +9974 (+4712) | 0,97 (0,88)
13.05: +10028 (+4703) | 1,01 (0,91)
12.05: +10899 (+5392) | 1,04 (0,94)
11.05: +11656 (+6169) | 1,04 (0,97)

10.05: +11012 (+5551) | 1,04 (1,02)
09.05: +10817 (+5667) | 1,06 (1,06)
08.05: +10699 (+5846) | 1,10 (1,17)
07.05: +11231 (+6703) | 1,20 (1,34)
06.05: +10559 (+5858) | 1,37 (1,64)
05.05: +10102 (+5714) | 1,50 (1,91)
04.05: +10581 (+5795) | 1,52 (1,84)

03.05: +10633 (+5948) | 1,42 (1,61)
02.05: +9623 (+5358) | 1,22 (1,23)
01.05: +7933 (+3561) | 1,12 (1,05)
30.04: +7099 (+3093) | 1,11 (1,07)
29.04: +5841 (+2220) | 1,14 (1,11)
28.04: +6411 (+3075) | 1,16 (1,09)
27.04: +6198 (+2871) | 1,22 (1,19)

26.04: +6361 (+2971) | 1,08 (0,94)
25.04: +5966 (+2612) | 1,05 (0,89)
24.04: +5849 (+2957) | 1,12 (1,03)
23.04: +4774 (+1959) | 1,08 (1,01)
22.04: +5236 (+2548) | 1,35 (1,57)
21.04: +5642 (+3083) | 1,52 (1,89)
20.04: +4268 (+2026) | 1,58 (1,89)

Т.е. формально с 11.05.2020 Москва с Rt=0,97 удовлетворяла требованиям Роспотребнадзора для первого этапа снятия ограничительных мероприятий.

В то же время, достаточно сомнительно выглядит утверждение (это напрямую следует из приведенных данных), что 26.04.2020 в Москве в среднем один инфицированный заражал 0,94 человека (т.е. эпидемия идет на спад), а затем через 9 дней она вдруг делает резкий скачок до 1,91 (это характерно для гриппа на пике) и буквально через 4 дня вновь около отметки 1,0.

Для надёжности пересчитал эти данные на глубину до 1-го дня активного участка эпидемического процесса (27.03.2020). Если в начале процесса Rt колебался в районе 2,30-2,50, то уже к 23.04.2020 вышел на отметку 1,08 для России и 1,01 для Москвы и далее лишь поднимался 05.05.2020 до 1,50 для России и 1,91 для Москвы. Это видно и в приведенном выше списке.

Иными словами, если следовать методике Роспотребнадзора, мы уже 23.04.2020 вышли на требуемые 1,0 для Rt. Это конечно дезавуирует смысл показателя, но он сейчас выполняет больше психологическую и политическую роль. Надо же что-то предложить в качестве ориентира для принятия мер. Тем более, что он для данной “пандемии” используется и в других странах (в частности, в Германии).

Гипотеза. Если ставится, скажем, задача управлять снижением показателя Rt, то можно плавно снижать суточный прирост выявленных. Это может достигаться изменением суточной базы тестирования (вниз и вверх относительно опорной точки, если данные тестов это позволяют). Суточная база тестирования – это не просто количество тестов в сутки: это тесты с результатами. Можно подзадержать для отчетности реальные результаты, а затем наверстать, компенсируя вход по тестам (реальный забор биоматериала). Формально нарушения по отчетности не будет. А задержки всегда можно объяснить передачей данных с мест и последующей обработкой в центре.

Если взглянуть на то, как изменялась база тестирования с 01.05.2020, когда был осуществлён “фазовый переход” от 150 тыс. к 225 тыс. тестов в сутки, то наблюдается определённая закономерность изменения базы. Период 8 дней.  Крайние точки – локальные максимумы, между ними – спуск в “овраг” с последующим восхождением.

В тыс. тестов (сутки)

01.05-09.05: 225, 221, 179, 179, 157, 173, 169, 184, 234
09.05-17.05: 234, 226, 188, 169, 177, 206, 226, 242, 260
17.05-20.05: 260, 231, 205, 226

Таким образом, наращивание базы ведётся с периодом в те же 8 дней (что и Rt), где в конце периода восхождение идёт на ступень выше (+ 10-25 тыс.).


—————— МОСКВА. ФАКТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ

Население: 12,69 млн человек
Москва по-прежнему определяет 50% данных по России.

По сравнению с предыдущими сутками сохраняется стабилизация прироста выявленных случаев (+2699 против +3545). На 20.05.2020 в Москве выявлено за сутки +2699 носителей коронавирусной инфекции SARS-CoV-2, вызывающей болезнь COVID-19.

• Всего выявлено: 152306 (149607 на 19.05), +1,8%
• Выписано по выздоровлению: 36936 (31496), +17,3%
• Умерло: 1726 (1651), +4,5%

Прирост выявленных случаев по Москве (+1,8%) вновь ниже прироста по России (+2,9%).
Прирост летальных случаев по Москве (+4,5%) ниже прироста по России (+4,8%).

== Доля Москвы от России:

• Всего выявлено: 152306 (от 308705), 49,3%
• Выписано по выздоровлению: 36936 (85392), 43,3%
• Умерло: 1726 (2972), 58,1%

Приведу среднее число тестов в сутки (Москва):
• 20865 – для дат с 08.04.2020 по 15.04.2020
• 26424 – для дат с 16.04.2020 по 22.04.2020
• 38919 – для дат с 23.04.2020 по 29.04.2020
• 41410 – для дат с 30.04.2020 по 08.05.2020
• 53067 – для дат с 09.05.2020 по 13.05.2020
• 51802 – для дат с 14.05.2020 по 20.05.2020

—————— ПЕТЕРБУРГ. ФАКТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ

Население: 5,40 млн человек

• Всего выявлено: 11795 (11340 на 19.05), +4,0%
• Выписано по выздоровлению: 2480 (2272), +9,2%
• Умерло: 99 (95), +4,2%

Прирост выявленных случаев по Петербургу (+4,0%) выше прироста по России (+2,9%).
Прирост летальных случаев по Петербургу (+4,2%) ниже прироста по России (+4,8%).

== Доля Петербурга от России:

• Всего выявлено: 11795 (от 308705), 3,8%
• Выписано по выздоровлению: 2480 (85392), 2,9%
• Умерло: 99 (2972), 3,3%

Приведу среднее число тестов в сутки (С.-Петербург):
• 5876 – для дат с 08.04.2020 по 15.04.2020
• 7795 – для дат с 16.04.2020 по 22.04.2020
• 11994 – для дат с 23.04.2020 по 29.04.2020
• 11695 – для дат с 30.04.2020 по 08.05.2020
• 18545 – для дат с 09.05.2020 по 13.05.2020
• 20197 – для дат с 14.05.2020 по 20.05.2020

Эти усреднённые данные вычислены на основе еженедельных отчетов Роспотребнадзора по субъектам РФ.

В сравнении с Москвой показатели С.-Петербурга выглядят феноменальными. Правда, стоит учитывать сдвиг в начале эпидемического процесса.

Отметку в 1000 выявленных Петербург преодолел 16 апреля (на 20 дней позже России; 27.03.2020), тогда как Москва – 30 марта (на 3 дня позже России). Разница между Москвой и Петербургом в эпидемическом процессе (после калибровки) составляет 17 дней.

—————— МОЙ ПРОГНОЗ И ФАКТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ

Rt (Россия) | прогноз: 0,90 | факт: 0,92
Rt (Москва) | прогноз: 0,76 | факт: 0,75

ВЫЯВЛЕННЫЕ (Россия): прогноз: 308 039  | факт: 308 705 | отклон. 0,22%
ВЫЯВЛЕННЫЕ (Москва): прогноз: 152 418  | факт: 152 306 | отклон. 0,07%
УМЕРШИЕ (Россия) : прогноз: 2968  | факт: 2972 | отклон. 0,13%

———

Для прогнозирования применяется адаптивная модель. Она отстраивается от страны-эталона (Германия, США, Великобритания). В соответствии с ней Россия отстаёт от графика Германии на 18 дней, от графика США на 14 дней и от графика Великобритании на 12 дней.

Для построения прогнозов используются три группы по два варианта (соответственно на основе модели Германии, США и Великобритании, для тех же дней развития процесса): оптимистичный A и пессимистичный B.

Оптимистичный вариант (A) соответствует показателям относительного ежедневного прироста (выявление, летальность) страны-эталона на сопоставимый день.

Пессимистичный вариант (B) добавляет диапазон (+1% для выявленных и +1% для умерших).

—

Данные приведены для сопоставимых дней развития эпидемического процесса в каждой стране (т.н. калибровка). За базовую точку при этом выбиралась дата преодоления рубежа в 1000 выявленных случаев (Базельская модель).

Фактические данные по Германии, США и Великобритании — на основе ежедневных отчетов (Situation Reports) Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ). Фактические данные по России — на основе ежедневных официальных бюллетеней Роспотребнадзора (они и передаются в ВОЗ).

Далее просто отслеживается отклонение прогноза и факта по России от стран-эталонов (выбраны Германия, США и Великобритания). Точность такого прогноза существенно превышает известные мне теоретические модели, которые создаются под каждую страну в отдельности. Адаптивная модель исходит из подобия развития эпидемических процессов в разных странах и позволяет не просто предсказывать, но и наблюдать отклонения показателей России от стран-эталонов.

ВЫЯВЛЕННЫЕ: 308 039 (+8098) |  Москва: 152 418 (+2811)
• 304 140 — 307 140 (по модели США).
• 304 740 — 307 739 (по модели Германии).
• 308 039 — 311 039 (по модели Великобритании).

УМЕРШИЕ: 2968 (+131)
• 2874 — 2902 (по модели США).
• 2888 — 2916 (по модели Великобритании).
• 2968 — 2996 (по модели Германии).

Rt (Россия) = 0,90 (коэфф. распространения инфекции)
Rt (Москва) = 0,76 (коэфф. распространения инфекции)

—————— ИНДИКАТОРЫ ПРОГНОЗА. 55-Й ДЕНЬ

• Индикатор повторного возгорания  (“взлёта”)
(+6%): =317 937 (+17996)

• Индикатор устойчивости
(+4%): =311 939 (+11998)

• Индикатор снижения
(+3%): =308 939 (+8998)

Если реальные данные (выявленные случаи) окажутся ниже точки устойчивости, ситуация для России улучшается. Если выше  — начинает ухудшаться. Если она будет выше точки повторного возгорания, начнётся новый виток эпидемического процесса (новая локальная волна).

—————— ПИКОВЫЕ ФАКТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

• Rt, Россия: 0,89 (19.05.2020), коэфф. распространения COVID-19 (minimum)
• Rt, Москва: 0,72 (19.05.2020), коэфф. распространения COVID-19 (minimum)
——
• COVID-тесты, Россия (в сутки): +259,748 (17.05.2020)
——
• выявленные, Россия (за сутки): +11656 (11.05.2020)
• выявленные, Москва (за сутки): +6703 (07.05.2020)

• умершие, Россия (за сутки): +135 (20.05.2020)
• умершие, Москва (за сутки): +77 (18.05.2020)

• выписанные, Россия (за сутки): +9262 (20.05.2020)
• выписанные, Москва (за сутки): +5440 (20.05.2020)
——
• выявленные, Россия (прирост; после 10,000 выявл.): 17,6% (10.04.2020)
• умершие, Россия (прирост; после 10,000 выявл.): 23,7% (10.04.2020)
——
• выявленные, Россия (прирост; после 100,000 выявл.): 8,6% (03.05.2020)
• умершие, Россия (прирост; после 100,000 выявл.): 10,4% (30.04.2020)
——
• общая летальность: 1,02 (01.05.2020), от всех выявленных
• больничная летальность: 8,51 (01.05.2020), от всех госпитализированных
• “лишние” выявленные, погрешность тестирования (за сутки): 1199 (17.05.2020)
• “недостающие” выявленные, погрешность тестирования (за сутки): 2393 (05.05.2020)

—————— КРАТКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

ВЫЯВЛЕННЫЕ. По факту оказалось 308 705 (+2,9%). Ситуация стабильно хорошая.

Впрочем, реальная цена показателю выявленных носителей SARS-CoV-2 (а не госпитализированных больных) довольно низка. Как и гонка тестирования, к которой подтолкнули США. Точность тестов (с учетом некорректности забора биоматериала) и точности самого процесса тестирования, увы, также низки. Плюс надо учитывать, что на одного пациента (в соответствии с Рекомендациями Минздрава от 28.04.2020) требуется 3 теста (и ещё 3 на выписку). Оттестированный сегодня и получивший отрицательный результат уже завтра может стать инфицированным.

Россия за 5 дней (начиная с 04.05.2020) ушла с прироста выявленных в 8% до 6%. Затем в последующие 7 дней (с 09.05.2020 по 15.05.2020) проделала новый спуск с 6% до почти 4%. С 16.05 по 20.05 идет спуск до 3%. Ближайшая цель – выйти за отметку менее 1%.

———

УМЕРШИЕ. За сутки зафиксировано 135 летальных случаев по России (75 по Москве). По России это максимальный показатель. По Москве немного ниже рекорда (77). Судя по другим странам, мы вступили в фазу активного прироста летальных случаев.

Показатель общей летальности по России довольно стабилен: 0,96%. С 02.05.2020 он не превышает отметку 1,00%.

Надо понимать всю условность этого показателя (мало того, что вычисляется в середине эпидемического процесса, так и за базу берется число выявленных носителей). Куда корректнее брать больничную летальность (от числа госпитализированных). Но эти данные по многим странам неизвестны (как и по России). Можно лишь оценивать. Такую оценку ниже приведу.

Здесь же лишь упомяну значения вычисленной больничной летальности (на 20.05.2020):
1) вариант Анны Поповой (12% пневмоний): 8,02%
2) вариант Татьяны Голиковой (22,0% пневмоний): 4,38%

——— КОЕЧНЫЙ ФОНД

Понятно, что реальная загрузка коечного фонда – наиболее точный показатель развития эпидемического процесса. Этими данными однозначно владеет Роспотребнадзор, но он их не обнародует. Тем не менее, можно предложить методику оценки, которая позволит контролировать и этот важнейший показатель.

И по заявлениям офиц. лиц (вице-мэр Москвы Анастасия Ракова), и по мониторингу статистики нескольких профильных московских клиник (Филатовская больница, Клиника в Коммунарке, клинический центр “Вороновское”), видно, что госпитализируют больных средней тяжести, тяжелых и крайне тяжелых. Легких по сути нет. Бессимптомных – тем более. Более того от 97% до 100% составляют больные с внебольничной пневмонией. Зная их долю, можно вычислить число госпитализаций.

По варианту Анны Поповой (глава Роспотребнадзора), 28.04.2020 мы вышли на отрицательный прирост по расходованию коечного фонда (т.е. стали его высвобождать). А пик суточной нагрузки на коечный фонд пришелся на 21.04.2020 (+191).

По варианту Татьяны Голиковой (вице-премьер Правительства РФ), переход в стадию высвобождения коечного фонда произошел 09.05.2020. А пик суточной нагрузки на коечный фонд пришелся на 25.04.2020 (+679).

Дополнительные койки в данные сутки (высвобождение коек) определяются как разница между усреднённым приростом госпитализаций и усреднённым приростом выписанных по выздоровлению (за последние календарных 7 дней).

—— Госпитализации. Вариант Анны Поповой (12% пневмоний)
(дата, выявлено, госпитализировано, выписано, умерло, больничная летальность, доп. койки)

20.05: +8764 | @1052, -9262, #135 (8,02%) | -4311
19.05: +9263 | @1112, -5921, #115 (7,88%) | -3602
18.05: +8926 | @1071, -2836, #91 (7,80%) | -3257

17.05: +9709 | @1165, -4207, #94 (7,78%) | -3591
16.05: +9200 | @1104, -4940, #119 (7,77%) | -3308
15.05: +10598 | @1272, -4696, #113 (7,67%) | -3331
14.05: +9974 | @1197, -5527, #93 (7,61%) | -3057
13.05: +10028 | @1203, -4491, #96 (7,61%) | -2599
12.05: +10899 | @1308, -3711, #107 (7,59%) | -2155
11.05: +11656 | @1399, -5495, #94 (7,56%) | -1890

10.05: +11012 | @1321, -2390, #88 (7,61%) | -1329
09.05: +10817 | @1298, -5308, #104 (7,66%) | -1222
08.05: +10699 | @1284, -2805, #98 (7,64%) | -733
07.05: +11231 | @1348, -2476, #88 (7,64%) | -608
06.05: +10559 | @1267, -1462, #86 (7,72%) | -517
05.05: +10102 | @1212, -1770, #95 (7,78%) | -654
04.05: +10581 | @1270, -1456, #76 (7,78%) | -619

03.05: +10633 | @1276, -1626, #58 (7,92%) | -565
02.05: +9623 | @1155, -1793, #53 (8,21%) | -481
01.05: +7933 | @952, -1601, #96 (8,51%) | -387
30.04: +7099 | @852, -1333, #101 (8,40%) | -286
29.04: +5841 | @701, -1830, #105 (8,15%) | -194
28.04: +6411 | @769, -1110, #73 (7,72%) | -14
27.04: +6198 | @744, -579, #47 (7,59%) | +73

—— Госпитализации. Вариант Татьяны Голиковой (22,0% пневмоний)
(дата, выявлено, госпитализировано, выписано, умерло, больничная летальность, доп. койки)

20.05: +8764 | @1928, -9262, #135 (4,38%) | -3362
19.05: +9263 | @2038, -5921, #115 (4,30%) | -2635
18.05: +8926 | @1964, -2836, #91 (4,26%) | -2267

17.05: +9709 | @2136, -4207, #94 (4,24%) | -2561
16.05: +9200 | @2024, -4940, #119 (4,24%) | -2260
15.05: +10598 | @2332, -4696, #113 (4,18%) | -2260
14.05: +9974 | @2194, -5527, #93 (4,15%) | -1984
13.05: +10028 | @2206, -4491, #96 (4,15%) | -1508
12.05: +10899 | @2398, -3711, #107 (4,14%) | -1057
11.05: +11656 | @2564, -5495, #94 (4,13%) | -803

10.05: +11012 | @2423, -2390, #88 (4,15%) | -257
09.05: +10817 | @2380, -5308, #104 (4,18%) | -156
08.05: +10699 | @2354, -2805, #98 (4,17%) | +316
07.05: +11231 | @2471, -2476, #88 (4,17%) | +401
06.05: +10559 | @2323, -1462, #86 (4,21%) | +433
05.05: +10102 | @2222, -1770, #95 (4,24%) | +229
04.05: +10581 | @2328, -1456, #76 (4,24%) | +211

03.05: +10633 | @2339, -1626, #58 (4,32%) | +202
02.05: +9623 | @2117, -1793, #53 (4,48%) | +226
01.05: +7933 | @1745, -1601, #96 (4,64%) | +267
30.04: +7099 | @1562, -1333, #101 (4,58%) | +339
29.04: +5841 | @1285, -1830, #105 (4,44%) | +398
28.04: +6411 | @1410, -1110, #73 (4,21%) | +569
27.04: +6198 | @1364, -579, #47 (4,14%) | +645

На мой взгляд, именно этот параметр (расходование коечного фонда) наиболее точно отражает развитие ситуации. В дальнейшем продолжим отслеживать его изменения (по обоим вариантам).

Очевидно, что стабилизация госпитализаций напрямую зависит от стабилизации прироста выявленных носителей коронавирусной инфекции.  И при наращивании прироста выписанных по выздоровлению коечный фонд начинает (активно) высвобождаться. Что снимает избыточную нагрузку с системы здравоохранения страны.

Разумеется, в отношении коечного фонда надо учитывать, что госпитализируются пациенты и с подозрением на COVID-19 (преимущественно, внебольничная пневмония). Причем их пропорции к госпитализированным пациентам (с подтверждением на COVID) примерно 57% к 43% (данные клиники в Коммунарке, на 19.05.2020). Т.е. при оценке надо удваивать показатель госпитализации.

Не исключаю, что такое расхождение между вариантами Анны Поповой (12% пневмоний) и Татьяны Голиковой (22% пневмоний) связано не только с разными датами этих пропорций, но и с тем, что в первом случае считаются пневмонии от COVID-выявленных, а во втором – и с COVID-подозрением. В любом случае оценка по обоим вариантам здесь представлена.


—————— АДАПТИВНАЯ МОДЕЛЬ. РАСЧЕТНЫЕ ДАННЫЕ

Россия. По состоянию на 20.05.2020

• Выявленные (confirmed cases)

=308705 (прогноз по Германии: между 304740 и 307739), B-отклон. +0,3%
=308705 (прогноз по США: между 304140 и 307140), B-отклон. +0,5%
=308705 (прогноз по Великобритании: между 308039 и 311039), A-отклон. +0,2%

• Умершие (deaths)

#2972 (прогноз по Германии: между 2968 и 2996), A-отклон. +0,1%
#2972 (прогноз по США: между 2874 и 2902), B-отклон. +2,4%
#2972 (прогноз по Великобритании: между 2888 и 2916), B-отклон. +1,9%

Минимальные погрешности моего текущего прогноза (по диапазону):
• 0,2% (выявленные случаи) — от оптимистичной линии Великобритании
• 0,1% (летальные случаи) — от оптимистичной линии Германии

Максимальные погрешности моего текущего прогноза:
• 0,5% (выявленные случаи) — от пессимистичной линии США
• 2,4% (летальные случаи) — от пессимистичной линии США

Как видно, относительно моего прогноза (по диапазону) мы идем по выявленным (с отклонением в 0,2%) по оптимистичной линии Великобритании и по количеству умерших на 0,1% оказались выше оптимистичной линии Германии. Точность моей модели весьма высока.

Для сравнения приведу показатели стран-ориентиров (Германия и США), откалиброванные на тот же текущий 55-й день активной части эпидемического процесса.

Обратите внимание не только на абсолютные значения, но и на процентные, отражающие характер процесса.

Особенно важно отслеживать показатель относительного прироста летальных случаев. Он наименее искажает реальную картину, поскольку лишь опосредованно зависит от тестирования.

20.05: +02,9% | +04,8% | +8764, =308705, #2972 (0,96%) — Россия
02.05: +01,6% | +04,6% | +2584, =161703, #6575 (4,07%) — Германия
06.05: +01,4% | +01,3% | +16200, =1171185, #62698 (5,35%) — США
08.05: +02,7% | +01,8% | +5514, =206719, #30615 (14,81%) — Великобритания

——— Модель Германии (для России)

A 20.05.2020: +01,6% | +04,6% | +4799, =304740, #2968 (0,97%)
B 20.05.2020: +02,6% | +05,6% | +7798, =307739, #2996 (0,97%)

Для сопоставления — данные по Германии на соответствующий день (55-й день от базовой отметки в 1000 выявленных)

02.05.2020: +01,6% | +04,6% | +2584, =161703, #6575 (4,07%)

——— Модель США (для России)

A 20.05.2020: +01,4% | +01,3% | +4199, =304140, #2874 (0,94%)
B 20.05.2020: +02,4% | +02,3% | +7199, =307140, #2902 (0,94%)

Для сопоставления — данные по США на соответствующий день (55-й день от базовой отметки в 1000 выявленных)

06.05.2020: +01,4% | +01,3% | +16200, =1171185, #62698 (5,35%)

——— Модель Великобритании (для России)

A 20.05.2020: +02,7% | +01,8% | +8098, =308039, #2888 (0,94%)
B 20.05.2020: +03,7% | +02,8% | +11098, =311039, #2916 (0,94%)

Для сопоставления — данные по Великобритании на соответствующий день (55-й день от базовой отметки в 1000 выявленных)

08.05.2020: +02,7% | +01,8% | +5514, =206719, #30615 (14,81%)
 
Для прогнозирования применяется адаптивная модель. Она отстраивается от страны-эталона (США и Германия). В соответствии с ней Россия отстаёт от графика Германии на 18 дней и от графика США на 14 дней.

Данные приведены для сопоставимых дней развития эпидемического процесса в каждой стране (т.н. калибровка). За базовую точку при этом выбиралась дата преодоления рубежа в 1000 выявленных. Такая же основа выбрана и в Базельской модели (Швейцария).

Фактические данные по Германии и США — на основе ежедневных отчетов (Situation Reports) Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ). Фактические данные по России — на основе ежедневных официальных бюллетеней Роспотребнадзора (они совпадают с данными ВОЗ).

Для построения прогнозов используются две группы по два варианта (соответственно на основе модели Германии и модели США, для тех же дней развития процесса): оптимистичный A и пессимистичный B.

Оптимистичный вариант (A) соответствует показателям относительного ежедневного прироста (выявление, летальность) страны-эталона на сопоставимый день. Пессимистичный вариант (B) добавляет диапазон (+3% для выявленных и +3% для умерших). Детальнее см. ниже.


—————— МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Модель Sberindex (Сбербанк), которая уже несколько раз кардинально исправлялась, использует в качестве основы математическую модель SEIR, которая помогает описать динамику распространения болезни. Но проблема в том, что реальный процесс  и его наблюдение (измерение различными метриками) – разные вещи. А наблюдение в данной ситуации происходит через маленькое запыленное окошечко под названием “Тесты”.

Модель SEIR — весьма известный в эпидемиологии и достаточно распространенный инструмент для прогнозирования эпидемий.

SEIR отражает эволюцию моделируемого процесса и расшифровывается как Susceptible (восприимчивый) — Exposed (подверженный воздействию) — Infectious (инфицированный) — Recovered (вылечившийся). Истоки этого моделирования восходят к теории Кермака-Маккендрика (SIR, 1927).

В 2020 г. модель была доработана профессором Ричардом Нейером (Richard Neher) и его коллегами (Pierre Barrat, Emma Hodcroft, Nicholas Noll, Valentin Druelle) в Базельском университете (University of Basel, Швейцария). Доработана с учётом особенностей эпидемии нового коронавируса SARS-CoV-2. И применялась, в частности, в отношении Чикаго (США).

Ключевая идея модели SEIR — использование эпидемического перехода: модель ведет себя по-разному в зависимости от показателя R0 — среднего числа людей, которых один инфицированный успевает заразить за то время, пока сам не выздоровеет. Если R0 < 1, эпидемия затухает, при показателе больше единицы заражается значительная часть населения.

Но опять-таки надо понимать разницу между развитием процесса и его регистрацией. А она может (и для COVID-19 является) существенным фактором.

Моя же адаптивная (“наблюдательная”) модель исходит из предположения, что эпидемический процесс для COVID-19 мало отличается от известных процессов для ОРВИ (по длительности на данной популяции/территории). Он может отличаться по нанесенному ущербу (из-за критической нагрузки на систему здравоохранения), что выражается в количестве летальных исходов и показателях летальности. Но в отношении инфицирования населения законы общие (в том числе и потому, что очаговость в мегаполисах схожая). Они общие и для разных стран.  И поскольку многие европейские страны и США опережают нас (примерно на 2-3 недели) в развитии эпидемического процесса, можно сопоставлять и предсказывать ближайшее будущее, наблюдая уже зарегистрированное ближайшее прошлое.

Если калибровать фактические и прогнозные данные (т.е. выровнять в каждой сопоставляемой стране на соответствующий день активного эпидемического процесса), можно смело сравнивать казалось бы несравнимое.

Калибровка в моей модели ведется с 1000 выявленного случая, что соответствует Базельской модели. Это та отметка, где эпидемический процесс уже набирает начальный ход и где по факту во многих странах и начинали вводиться карантинные меры для всего населения страны.

Далее просто отслеживается отклонение прогноза и факта по России от стран-эталонов (у меня выбраны Германия и США). Точность такого прогноза существенно превышает известные мне теоретические модели, которые создаются под каждую страну в отдельности. Очевидно, что 0,1-2,0% погрешности существенно отличается в лучшую сторону от 5-15% (и уж, тем более, 40-60%) в подобных моделях.

—————— ПОГРЕШНОСТИ ТЕСТИРОВАНИЯ

Тестирование в рамках лабораторной диагностики существенно влияет на внешние показатели, прежде всего, на основной параметр – число выявленных случаев инфицирования.

Россия взяла курс на наращивание объемов тестирования. Очевидно, что это связано с потребностью в расширении сети лабораторий (Роспотребнадзора, при государственных медицинских учреждениях и частных лабораторий).

Роспотребнадзор раз в неделю (с 16.04.2020) публикует данные о количестве лабораторий. Вот как наращивали их количество: 376, 438, 536, 594, 629. Итак, на 14.05.2020 у нас задействованы 629 лабораторий (107 Роспотребнадзора, 437 при гос.учреждениях и 85 частных).

Наращивались и объемы тестирования. По ежедневным данным Роспотребнадзора можно вычислить изменение суточной базы тестирования и показатель выявляемости.

Показатель выявляемости есть отношение числа выявленных случаев к количеству проведенных тестов. В рамках одних суток более одного человека не тестируют, поэтому это и количество тестируемых.

Показатель выявляемости свидетельствует о “концентрации” инфицирования в выборке тестирования. И если формирование выборки производится не первый день, если не вносятся какие-то кардинальные изменения в саму методику тестирования и в выбор тестируемых, это неплохой показатель концентрации инфицирования. Его увеличение говорит о нарастании эпидемии, а не о спаде. И наоборот.

 Вот как менялась суточная база тестирования по России (на основе данных Роспотребнадзора) за последние дни.

—— Суточная база тестирования (Россия)
{количество тестов, их прирост, прирост выявленных, показатель выявляемости}

20.05.2020: 7,578,029 (+225,713), +8764 (3,88%)
19.05.2020: 7,352,316 (+205,302), +9263 (4,51%)
18.05.2020: 7,147,014 (+230,926), +8926 (3,87%)
17.05.2020: 6,916,088 (+259,748), +9709 (3,74%)
16.05.2020: 6,656,340 (+242,392), +9200 (3,80%)
15.05.2020: 6,413,948 (+225,846), +10598 (4,69%)
14.05.2020: 6,188,102 (+205,544), +9974 (4,85%)
13.05.2020: 5,982,558 (+177,154), +10028 (5,66%)
12.05.2020: 5,805,404 (+168,641), +10899 (6,46%)
11.05.2020: 5,636,763 (+188,300), +11656 (6,19%)
10.05.2020: 5,448,463 (+226,499), +11012 (4,86%)
09.05.2020: 5,221,964 (+234,496), +10817 (4,61%)
08.05.2020: 4,987,468 (+184,276), +10699 (5,81%)
07.05.2020: 4,803,192 (+169,461), +11231 (6,63%)
06.05.2020: 4,633,731 (+173,374), +10559 (6,09%)
05.05.2020: 4,460,357 (+157,114), +10102 (6,43%)
04.05.2020: 4,303,243 (+178,863), +10581 (5,92%)
03.05.2020: 4,124,380 (+178,862), +10633 (5,94%)
02.05.2020: 3,945,518 (+221,711), +9623 (4,34%)
01.05.2020: 3,723,807 (+225,499), +7933 (3,52%)
30.04.2020: 3,498,308 (+194,591), +7099 (3,65%)
29.04.2020: 3,303,717 (+164,459), +5841 (3,55%)
28.04.2020: 3,139,258 (+119,824), +6411 (5,35%)

Нетрудно заметить, что локальный минимум на этом интервале дат был 28.04.2020 и составил 119 824 тестов. Локальный максимум был достигнут 17.05.2020 и составил 259 748 тестов в сутки.

Очевидно, что если бы суточная база тестирования оставалась неизменной, это были бы более объективные условия для сопоставления с данными в другие даты.

Я внимательно проанализировал все изменения суточной базы тестирования на глубину до базовой точки (27.03.2020), когда Россия преодолела рубеж в 1000 выявленных случаев инфицирования.

Фактически эти прошедшие 55 дней можно разбить на три участка:

1) до 07.04.2020 (вкл.); около 50 тыс. тестов в сутки (за опору здесь берется дата по степени близости – 03.04.2020; 58000 тестов);

2) с 08.04.2020 по 22.04.2020; около 100 тыс. тестов в сутки (опора – 20.04.2020; 103506 тестов);

3) c 23.04.2020 по 30.04.2020; около 150 тыс. тестов в сутки (опора – 24.04.2020; 150384 тестов)

4) c 01.05.2020 по 20.05.2020; около 225 тыс. тестов в сутки (опора – 01.05.2020; 225499 тестов)

Теперь для дат в рамках каждой из этих трёх зон будем фиксировать по соответствующей опоре суточную базу тестирования. И любые отклонения от неё по количеству тестов будем учитывать, пересчитывая в число “лишних” (или недополученных) выявленных случаев.

Собственно, в этом и состоит калибровка данной модели, чтобы привести показатели к фиксированной базе тестирования.

Для того чтобы выяснить, какую погрешность дает гонка тестирования, воспользуемся показателем выявляемости (т.е. отношением числа выявленных случаев за сутки к количеству проведенных за сутки тестов).

Для каждого из трёх участков показатель выявляемости будет свой (минимальный в соотв. диапазоне дат).
1) для первого участка получилось 0,4%;
2) для второго участка 1,0%;
3) для третьего участка 3,5%.
4) для четвертого участка 3,5%.

Покажу на конкретном примере, как пользоваться этой методикой.

Для 17.05.2020 имеем 9709 выявленных случаев (Россия). Суточная база (Россия) составила 259748 тестов. Для этого участка (четвертого) смотрим отклонение от опоры (т.е. для 01.05.2020; 225499 тестов).

Вычисляем отклонение: 259748-225499 = 32249.

Это “лишние” тесты.  Чтобы перевести в число случаев, надо взять 3,5% от разницы, т.е. умножить 32249 на 0,035. Получим 1199 “лишних” случая. Другими словами, при неизменной суточной базе тестирования мы бы получили не 9709, а 8510 случаев (9709-1199).

Для понимания погрешности. Доля Москвы составляет примерно 50% по выявленным случаям во всей статистике по России. За последние 5 дней (с 16.05.2020) суточный прирост выявленных по Москве колебался в диапазоне 2699-3855. Т.е. погрешность в 1199 случаев — это примерно 30-40% от Москвы.

Влияние на официальную статистику заметно.  Равно как и на выводы и орг.выводы.

Отсюда следует, что построение любых моделей, не учитывающих колебания суточной базы тестирования, во многом обречено. В других странах колебания тоже имеют место, и они весьма существенные. Другой вопрос, что это отслеживать непросто. Прежде всего, в силу закрытости  данных о суточном тестировании (данные нередко обновляются раз в неделю, что искажает реальную картину).

Ниже приведены данные о погрешности тестирования в России (за счет изменения суточной базы). Указана суточная база (количество тестов в сутки), прирост новых выявленных случаев и в скобках – “лишний” прирост (погрешность тестирования).

—— Погрешность тестирования (Россия)

20.05.2020: 225,713 / +8764 (-7)
19.05.2020: 205,302 / +9263 (707)
18.05.2020: 230,926 / +8926 (-190)
17.05.2020: 259,748 / +9709 (-1199)
16.05.2020: 242,392 / +9200 (-591)
15.05.2020: 225,846 / +10598 (-12)
14.05.2020: 205,544 / +9974 (698)
13.05.2020: 177,154 / +10028 (1692)
12.05.2020: 168,641 / +10899 (1990)
11.05.2020: 188,300 / +11656 (1302)
10.05.2020: 226,499 / +11012 (-35)
09.05.2020: 234,496 / +10817 (-315)
08.05.2020: 184,276 / +10699 (1443)
07.05.2020: 169,461 / +11231 (1961)
06.05.2020: 173,374 / +10559 (1824)
05.05.2020: 157,114 / +10102 (2393)
04.05.2020: 178,863 / +10581 (1632)
03.05.2020: 178,862 / +10633 (1632)
02.05.2020: 221,711 / +9623 (133)
01.05.2020: 225,499 / +7933 (0)
30.04.2020: 194,591 / +7099 (-1547)
29.04.2020: 164,459 / +5841 (-493)
28.04.2020: 119,824 / +6411 (1070)

Приведу для тех же дат соответствие между официальными данными и откалиброванными данными. Речь о числе выявленных случаев (Россия).

—— Калибровка данных. Выявленные случаи (Россия)
{дата, выявленные официально, выявленные после калибровки суточной базы тестирования}

20.05.2020: +8764 | +8757
19.05.2020: +9263 | +9970
18.05.2020: +8926 | +8736
17.05.2020: +9709 | +8510
16.05.2020: +9200 | +8609
15.05.2020: +10598 | +10586
14.05.2020: +9974 | +10672
13.05.2020: +10028 | +11720
12.05.2020: +10899 | +12889
11.05.2020: +11656 | +12958
10.05.2020: +11012 | +10977
09.05.2020: +10817 | +10502
08.05.2020: +10699 | +12142
07.05.2020: +11231 | +13192
06.05.2020: +10559 | +12383
05.05.2020: +10102 | +12495
04.05.2020: +10581  | +12213
03.05.2020: +10633 | +12265
02.05.2020: +9623 | +9756
01.05.2020: +7933 | +7933
30.04.2020: +7099 | +5552
29.04.2020: +5841 | +5348
28.04.2020: +6411 | +7481

Как видно, корректировка идет и в сторону убывания, и в сторону возрастания от официальных данных (в зависимости от того, нарастает или убывает суточная база тестирования).

По Москве аналогичный контроль провести пока нельзя: данные о количестве тестов обновляются Роспотребнадзором раз в неделю. Можно лишь на интервалах в неделю отследить некоторые колебания, но это куда менее ценная информация, чем суточная погрешность тестирования для России.

Хотел бы еще раз обратить внимание, что показатель выявленных случаев весьма некорректно отражает реальное положение дел с инфицированием популяции. Даже после калибровки ценность его как показателя развития эпидемического процесса (для данной эпидемии) невелика.  Более того, он вводит в заблуждение.

Тем не менее, ВОЗ настойчиво и непреклонно продвигает в массы именно этот показатель. Подстёгивая “коронавирусную” гонку между странами.


—————— ДОП. ИНФОРМАЦИЯ

• Коронавирусная летопись. Ситуационный центр: http://proza.ru/2020/04/28/1189
• Коронавирус. Фанатизм тотального страха: http://proza.ru/2020/05/11/1689
• Коронавирус. Да здравствует тестократия: http://proza.ru/2020/04/30/2045
• Коронавирус. Эпидемия. Модель лесного пожара: http://proza.ru/2020/04/23/1046
• Коронавирус. Москва и Россия. Бессимптомные и тяжелые. Реальная картина: http://proza.ru/2020/04/24/2228
• Коронавирус. Лукавство статистики. Тесты: http://proza.ru/2020/04/30/1438
• Коронавирус. Москва и Россия: мониторинг, отчётность, оперативность, тестирование: http://proza.ru/2020/05/04/40
• Коронавирус. Россия и Европа. Точки перелома: http://proza.ru/2020/04/21/134

• Коронавирус. Россия и Москва. Прогноз на 21 мая: http://proza.ru/2020/05/21/57
• Коронавирус. Россия и Москва. Прогноз на 20 мая: http://proza.ru/2020/05/20/244
• Коронавирус. Россия и Москва. Прогноз на 19 мая: http://proza.ru/2020/05/19/231
• Коронавирус. Россия и Москва. Прогноз на 18 мая: http://proza.ru/2020/05/18/339
• Коронавирус. Россия и Москва. Прогноз на 17 мая: http://proza.ru/2020/05/17/300

• Анатомия статистики. Россия и Москва. 19 мая: http://proza.ru/2020/05/19/1593
• Коронавирус. Россия и Москва. 15 мая: http://proza.ru/2020/05/15/1370
• Коронавирус. Россия. 15 мая: http://proza.ru/2020/05/16/296